27 de febrero
de 2009
MATEMATICA PARA LA INFORMATICA – ING. JUAN IGNACIO BAENA P.
OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS.
Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se pueden
realizar operaciones aritméticas, tales como: suma, resta, multiplicación y división tomando como
referencia la base del sistema dado.
SUMA BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.
En general, para realizar la suma se procede de la misma forma como se hace en el
sistema decimal. Por ejemplo, si es un número dado en
una base b y es otro dado en la misma base entonces
la suma se debe realizar de la siguiente forma:
Los dígitos mj=(aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada
columna de los cosumandos, más el acarreo cj-1 que viene de la columna anterior. Cada unidad de
acarreo tiene el mismo valor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria es dos, en
octal ocho y en hexadecimal dieciséis. Por ejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa que el
acarreo es el doble de la base y vale exactamente 32; de este mismo modo, en binario equivale a 4
veces y 16 en octal. Los acarreos aparecen cuando las semisumas de las columnas superan la
base del sistema numérico.
SUMA BINARIA: Las operaciones de suma binaria se realizan de la siguiente forma:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 Llevo 1
Ejemplo: Dado los números binarios: W=1111100012; T=11011101012; Obtener W+T
01111100001
01101110101
11101010110
SUMA OCTAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la
base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas
veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree
equivale a ocho unidades de la columna anterior.
Ejemplo: Dado los números binarios: A. 40740647 y B. 25675300, Obtener A+B
