t6 psicometria, Apuntes de Psicometría

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6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS ERRORTÍPICO DE MEDIDA (0): Desviación típica de los errores de medida. _— 0,-Ox 1 Lxx La estimación del ERROR ESTÁNDAR DE MEDIDA será posible en la medida en que dispongamos de la estimación del coeficiente de fiabilidad del test. Cuando el coeficiente de fiabilidad es igual a |, entonces la variabilidad del error es igual a 0: la puntuación observada es igual a la verdadera. 6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS Estimar la puntuación verdadera del sujeto es nuestro principal objetivo. Lo hacemos a partir del cálculo de los coeficientes de fiabilidad. Mediante la estimación empírica de la fiabilidad podemos estimar las puntuaciones verdaderas. Procedimientos: Il. Desigualdad de Tchebychev 2. Asunción de la normalidad de la distribución de los errores 3. Aplicación del Modelo de Regresión Lineal 6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS ESTIMACIÓN MEDIANTE LA DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEY. Este método se basa en el cálculo del error estándar de medida. Nos va a dar un rango de puntuaciones (valor inferior y superior) entre el que estará la puntuación verdadera. El intervalo de confianza para la puntuación verdadera dependerá de: Xi = Puntuación observada del sujeto en el test K = Constante construida a partir del nivel de confianza. > para el intervalo. 0, 6 S, = Error estándar de medida. Recordemos que el nivel de confianza habitual es del 95% —— | S 6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS Ejemplo de cálculo de LA DESIGUALDAD DETCHEBYCHEV. Aplicamos un test a 100 sujetos. La media de las puntuaciones fue de 55, la desviación típica de 6 y el coeficiente de fiabilidad de 0,72.Al nivel de confianza del 95%, ¿qué puntuación verdadera estimaremos al sujeto con una puntuación observada de 602 Calculamos.... Valor de Xi = 60 Valor dek=4,47213 — | 1 Valor de 0, = 3,1749 =u Y aplicamos la fórmula: 095 > -20=> k-420-147213 =6y1-0.7: ql [s =3.1749 | [veo (4.4721) (3.1749) > Ve (457210; 74.2880) 6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS ESTIMACIÓN BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE ERRORES. Si asumimos que las puntuaciones verdaderas y los errores de medida se distribuyen según la curva normal, podemos estimar las puntuaciones verdaderas a partir del intervalo de confianza: Vo Za (0, Si aplicamos el ejemplo anterior... El valor de z que escogemos, de nuevo, es para un valor de confianza del 95% (1,96). El error estándar de medida se calcula como hemos visto antes. VeX + Zala) El intervalo es menos amplio que el que se obtiene con la Ve 80 + (1.96)(3.1949) desigualdad de Tchebychev. Sin embargo, asume normalidad e igualdad de variancias, 53.7379< V < 66.2620 que no siempre se cumplen. 6.6. ERROR TÍPICO DE MEDIDA Y APLICACIONES: ESTIMACIÓN DE PUNTUACIONES VERDADERAS Y CONTRASTES DE PUNTUACIONES OBSERVADAS ESTIMACIÓN MEDIANTE EL MODELO DE REGRESIÓN. Este método se basa en estimar la puntuación verdadera del sujeto a partir de la puntuación verdadera predicha. 1. Podemos predecir la puntuación verdadera predicha (v) a partir de la puntuación observada (x). VS PX MU) + As 2. A partir de la puntuación verdadera predicha (v'), obtener los intervalos para la puntuación verdadera (v). PAEZ A gs ) 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO La estimación empírica de un coeficiente de fiabilidad siempre se lleva a cabo a partir de la extracción de una muestra suficientemente representativa de una población de referencia. Cada vez que un test se aplica en una muestra diferente de sujetos y se estima el coeficiente de fiabilidad, éste resulta diferente. Para intentar minimizar los efectos de la posible variabilidad de las estimaciones de fiabilidad, hay que establecer un conjunto de condiciones que posibiliten la mejora de su precisión. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Il. TAMAÑO MUESTRAL Mejor que el tamaño de la muestra se acerque lo más posible al tamaño de la población.A más tamaño muestral, menor error estándar de estimación (la diferencia entre la puntuación verdadera y la estimación que hacemos de la puntuación verdadera). 2. REPRESENTATIVIDAD DE LA MUESTRA. La muestra ha de ser representativa de la población. Evitar utilizar muestras de conveniencia o incidentales, porque puede producirse un sesgo de autoselección que haga que la representatividad sea menor. 3. INDEPENDENCIA EXPERIMENTAL DE LAS MEDIDAS. Las respuestas de cualquier persona evaluadas han de ser independientes de las aportadas por cualquier otra. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO 4. ADMINISTRACIONES IDÉNTICAS A LAS DEL USO PRETENDIDO DEL TEST. La propia definición de test implica estandarización. Las respuestas de los sujetos deben obtenerse tratando de mantener idénticas las condiciones de administración y ambientales, tiempo, instrucciones, etc... Cualquier variación, generará variaciones en la fiabilidad. 5. DISPONER DE DOS O MÁS MEDIDAS. Siempre vamos a necesitar, sea cual sea el método de estimación, dos o más medidas para cada sujeto, es decir, que el test tenga dos o más ítems, o si tiene solo uno, que se administre al menos dos veces. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO FACTORES QUE AFECTAN A LA FIABILIDAD: Hay dos factores fundamentales que afectan a la fiabilidad y que podemos modificar o tener en cuenta para mejorarla: IL. La variabilidad de la muestra 2. La longitud del test 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Recordemos la fórmula de alfa... Sumamos las variancias de los ítems Número de ítems del test Variancia del test total = LONGITUD DELTEST (K) = VARIABILIDAD (0?) 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Cuantos más ítems compongan un test... ] I | La muestra de conductas es mayor ] 1 ( Cometemos menos errores al estimar ] LONGITUD DELTEST: la puntuación verdadera | ... el test será más fiable. ] Aumentar la longitud de un test implica aumentar su fiabilidad (siempre que los nuevos elementos que se añadan sean paralelos). 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO LONGITUD DEL TEST: Caso de longitud doble. ¿Qué fiabilidad espero si doblo la longitud del test? > EA ee Ima Es equivalente a la fórmula de Spearman-Brown para dos mitades. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO LONGITUD DELTEST: Caso de longitud doble. Ejemplo: Aplicamos un test de ansiedad de 40 ítems a 500 estudiantes. ¿Cuál sería la fiabilidad del test si duplicamos su longitud? a [Era co 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO LONGITUD DELTEST: Si buscamos una fiabilidad concreta. == ly ES als) ) K = veces que tenemos que aumentar el número de ítems para alcanzar una determinada fiabilidad Longitud final = k * longitud inicial rec' = fiabilidad que queremos alcanzar tras modificar longitud del test rxoe = fiabilidad del test con la longitud original 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO LONGITUD DEL TEST: Si buscamos una fiabilidad concreta. Ejemplo: Aplicamos un test de ansiedad de 40 ítems a 500 estudiantes y observamos un coeficiente de fiabilidad de 0,80. ¿Cuántos ítems deberíamos añadir para aumentar el coeficiente de fiabilidad del test a 0,90? 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO VARIABILIDAD DE LA MUESTRA: = El coeficiente de fiabilidad también depende de la variabilidad de la muestra en la que es obtenido. No es un valor fijo. = Cuanto mayor sea la variancia (heterogeneidad de las puntuaciones), mayor será el valor del coeficiente de fiabilidad. = Las puntuaciones de un test serán tanto más fiables cuanto mayor sea su heterogeneidad de los sujetos en el grupo de sujetos medidos. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO La varianza de las puntuaciones observadas en un grupo de sujetos (0?,) se descompone en la siguiente suma: 02 =0,+0, = 02, > diferencias individuales que el test detecta = 02, > diferencias que realmente existen entre los sujetos > son una característica de los sujetos que componen cada grupo > por lo que cambian de un grupo de sujetos a otro = 02, > diferencias/distorsiones que añade el test por efecto del error > son una característica del test > permanece CONSTANTE en las muestras de una misma población > pero el impacto NETO de esas distorsiones cambia según el grupo (homogeneidad, tamaño...) 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Para interpretar la comparación del coeficiente de fiabilidad de dos tests es necesario tener en cuenta la variabilidad de las muestras en que fueron estimados. e . (lx, ) Los subíndices hacen referencia a: l E o Rea =ll= - =_ (1) los valores del test en la muestra original - o =_ (2) los valores del test si la variabilidad hubiera sido distinta Esta fórmula permite calcular cuál sería la fiabilidad de un test para una variabilidad muestral determinada. 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Tenemos dos tests y queremos saber cuál es más fiable: ¿Qué instrumento es más fiable? Para garantizar la comparación deberíamos estimar los coeficientes de fiabilidad en igualdad de condiciones de variabilidad!! ¿Cuál sería la fiabilidad del Test 2 en una muestra con o?, = 8? 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO Tenemos dos tests y queremos saber cuál es más fiable: 2 (Xy X2) Valores originales: Aplicamos la fórmula... Los subíndices hacen referencia a: = (1) los valores del test en la muestra original (varianza =3) =_ (2) los valores del test si la variabilidad hubiera sido distinta (varianza=8) 6.7. LIMITACIONES Y OTROS ASPECTOS CRÍTICOS DE ESTE PROCEDIMIENTO La fiabilidad, en el contexto de la TCT, no puede ser considerada una propiedad intrínseca del test. = Tendencia actual: considerar la fiabilidad como una propiedad de las puntuaciones obtenidas con el test, y no como una característica intrínseca al test. = Diferentes autores señalan que hablar de "la fiabilidad del test", o decir que "el test es fiable", son expresiones incorrectas. Es más adecuado utilizar la expresión: «la fiabilidad de las puntuaciones obtenidas con el test». = Reciente recomendación de la APA: que los autores informen de la fiabilidad presentada por los datos analizados incluso cuando el objetivo de la investigación no sea de naturaleza psicométrica. = Lamentablemente ésta no parece ser una práctica habitual.