tabla de derivadas, Apuntes de Matemática Empresarial

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Tipo Función simple Función compuesta Constante f(x) = k f0)=0,keR Identidad f(x) =x f0)=1 Potencial 109 =% Fog=a 8-1 109 =P re =>=?= Tp , yl . FE irracional ft) = Vx tb)= —_== f(x) = YF fo = —= 0) A ( nina f(0) = e* Fo)=e* =el ft =el. Exponencial ()=e (6) f(x) =e ()=e f(x) =a* f0)=a*. Ina f(x) = al Et) =aÍ fe Ina La derivamos como tipo potencial y le sumamos Es una función f elevada a otra función y la derivada como exponencial. Potencial Potencial Exponencial *** Se suele hacer tomando logaritmos no AA E a] pa Ma heal se aplica esta fórmula. o[+8] gir go inf D quiere decir derivada 109) =In x f0y= 7 £(x) =ln f rg). £ Logarítmica E S f f60 =l (x) = f(x) =lgz f Th) = —— 60 =lga x eo) x-Ina o =l8a e) f -Ina Trigonométricas Seno f(x) = sen x f(x) = cos x 100) = sen f Fb)=cosf-f Coseno f(x) = cos x FO) =- sen x f(x) = cos f Fo) =-senf. f Tangente fp =tgx F9= tri LD y=tgf rs (1 en). E cos” x cos*t a Fog = 1 = FO) = a, Arco seno f(x) =arc sen x EA f(x) = arc sen f na vi-x v1-f % -1 Arco coseno f(x) =arc cosx (Xx) = 3 f(x) = arc cos f OS Árco si . f(x) =arctgx f(9= f(x) = arc tg f f0)= tangente Jaro 142 la 1412 REGLAS DE DERIVACIÓN Suma ( mn a) = P+g A mae las Rosa (Col =1-8 A : La derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada Producto (f-g)=f.g+f.g de la primera función por la segunda sín derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda. Y asi La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada Cociitó Al dl” Badia: E de numerador por el denominador sin derivar menos el 3 numerador sin derivar por la derivada del denominador y, tado g ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado. Producto por un (a -£) ERP La derivada del producto de un número real por una función es número z | Igual al número real por la derivada de la función. Composición [a(t(9)]” =9(£09)-1(2) | regia dea cadena