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Tabla de proposiciones, Apuntes de Matemáticas

La lógica Proposicional pretende estudiar las frases declarativas simples (enunciados o proposiciones) que son los elementos básicos de transmisión de conocimiento humano. De manera informal, una proposición se define como una frase que puede ser considerada Verdadera o Falsa y que no se puede descomponer en otras frases Verdaderas o Falsas.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 12/01/2021

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Tabla de
negación
a
a
0 1
1 0
La negación (~) es el conectivo
lógico que a toda proposición a
asocia la proposición “no a”. Si el
valor de verdad de p es verdadero,
el de no p es falso.
Tabla de
verdad de la
conjunción
La conjunción, con el conectivo
lógico “y” () es verdadera
únicamente si las proposiciones a y b
son verdaderas. En los demás casos
a b es falsa.
Se lee: a y b
a
b a
b
0 0 0
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1 1 1
Tabla de
verdad de
disyunción
inclusiva
La disyunción inclusiva es el conectivo
lógico “o” (). Es falsa únicamente si
las proposiciones a y b son falsas. En
los demás casos a
q es verdadera.
Se lee: a o b.
a
b a
b
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1 0 1
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Tabla de
verdad
a
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a b
0 0
0 1
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Tabla de

negación

a a

La negación (~) es el conectivo

lógico que a toda proposición a

asocia la proposición “no a”. Si el

valor de verdad de p es verdadero,

el de no p es falso.

Tabla de

verdad de la

La conjunción conjunción, con el conectivo

lógico “y” (∧) es verdadera únicamente si las proposiciones a y b son verdaderas. En los demás casos ab es falsa. Se lee: a y b

a b a

b

Tabla de

verdad de

disyunción

inclusiva

La disyunción inclusiva es el conectivo

lógico “o” (∨). Es falsa únicamente si

las proposiciones a y b son falsas. En los demás casos aq es verdadera. Se lee: a o b.

a b a

b

Tabla de

a^ verdad

a b

Tabla de verdad de disyunción exclusiva La disyunción exclusiva es el conectivo lógico o excluyente (_), y es falsa únicamente si las proposiciones a y b tienen el mismo valor de verdad. En los demás casos ab es verdadera. Se lee: o bien a , o bien b. a b a v b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Tabla de verdad de implicación o condicional La implicación es el conectivo lógico “implica" (⇒). El condicional ab es falso únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, caso contrario es verdadero. Se lee: si a , entonces b. a (^) b a→b 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Tabla de verdad bicondicional El bicondicional o doble implicación es el conectivo lógico "si y solo si" (⇔). El bicondicional ab es verdadero únicamente cuando las dos proposiciones son de igual valor de verdad, caso contrario es falso. Se lee: a si y solamente si b. a b a ↔ b 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1