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Práctica N° 10
1. Para efectos de la población económica e Ica, es necesario estimar entre 2200
Hatos: a) El número de vacas lecheras por hato, con un error del 8% y una
confianza del 95.5%. ,b) El rendimiento medio de leche por hato, con un error
del 8% y una confianza del 95.5%, Si sabemos que una encuesta preliminar de
tamaño 40, arrojo las siguientes estimaciones: a) Promedio de vacas por hato
46, y desviación típica 40. B). Rendimiento medio de leche por hato 345 litros y
varianza, 9700. ¿Qué tamaño de muestra recomendaría Ud?
a) El número de vacas lecheras por hato, con un error del 8% y una
confianza del 95.5%.
n =
Z
2
N S
2
( N − 1 ) E
2
+ Z
2
S
2
n =
2
2
2
2
2
n =
n =
n =389.
n = 389
b) El rendimiento medio de leche por hato, con un error del 8% y una
confianza del 95.5%,
n =
Z
2
N S
2
( N − 1 ) E
2
+ Z
2
S
2
n =
2
2
2
n =
n =
n =49.
n = 50
2. Supongamos que, en un área dada, la proporción de explotaciones
agropecuarias que poseen energía es de 0.36 ¿Cuál será el error de muestreo
de la estimación, utilizando una muestra al azar de 300 explotaciones con una
confianza del 95% y un total de 8000 explotaciones? Ptos:
Datos.
N= 8000
n= 300
E=?
N=8000 n=3000 E=? CONFIANZA 95% = 1.
2
( 8000 − 1 )∗ E
2
2
300[(8000-1)*
E
2
2
2
300[(7999)*
E
2
[(7999)*
E
2
[(7999)*
E
2
[(7999)*
E
2
=23.602-0.
E
2
E
2
E=
=0.05= 5% ES EL ERROR
- Se requiere determinar el tamaño de la muestra para el estudio de gastos semestral en productos de tocador.
Para estimar la desviación típica de la población, el investigador realiza una encuesta preliminar en 80 familias
de un barrio de la ciudad, habiendo encontrado una desviación típica de 13000 $.
P= 0.28 q= 0.72 Z= 1.
n =
2
x 0.28 x 0.
2
c. Si el veterinario quiere que su estimación esté 0.02 de la proporción real y la población es de 2000
animales. ¿Cuál es el valor de n? (Considere P=50%, P=28%)
n =
0.05 x 0.
2
2
n =
0.28 x 0.
2
2
0.28 x 0.
- ¿Qué tamaño deberá tener una muestra para estimar dentro del 3%, la proporción de
mujeres casadas que van periódicamente a consulta ginecológica, en una población de
5000 mujeres y una seguridad del 95%?
DATOS.
P= 0.
q= 0.
E= 0.
N= 5000
Z= 1.
n =
z
2
PQ
2
=
N=
2
2
N= 1067
- Se desea estimar el costo promedio de matrículas de los estudiantes universitarios de la ciudad. Por
estudios anteriores y a precios actuales se sabe que la desviación típica es de $ 18000.
a. Calcular el tamaño de la muestra fijando para ello un error de ±3000 y una confianza del 99%.
b. Si se considera que la población estudiantil que se desea investigar es de 12000.¿Cuál sería el
valor de n?
c. Calcular el valor de n si se desea estimar el valor total de la matricula cancelada por
los 12000 estudiantes.?
RESOLUCIÓN:
a. Calcular el tamaño de la muestra fijando para ello un error de ±3000 y una
confianza del 99%.
n= 2.58² x 18000²
3000²
n= 6.6564 x 32400000
9000000
n= 239.
n=
b. Si se considera que la población estudiantil que se desea investigar es de
12000.¿Cuál sería el valor de n?
RESOLUCIÓN
n= 12000 * 2.58²+
(12000 – 1) * 3000 + 2.58²*18000²
n= 12000 * 6.6564*
11999 * 3000 + 6.6564*
n= z² + σ²
E²
n = N * Z² * σ²
(N-1) * E²+Z² σ²*
