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Ejercicios de práctica inicial de Matemática Básica
Tipo: Ejercicios
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a) (p q) q si^ p q es^ Falso b) p (p q) si p q es Verdad c) [ (p q) q] q si p es Verdad y q es Verdad a. p => q es falso solo si p es V y q es F En (p q) q si p es V entonces (p q) es V Como la condición nos dice p q es Falso, entonces la proposición es falsa. b. si p q es Verdad puede pasar con 3 situaciones: p es V y q es V - p es F y q es V - p es F y q es F p q p q p v (p q) V V V V F V F F F F V V No es posible determinar el valor de verdad ya que no son los mismos para todas las situaciones. c. Hacemos una tabla con la condición que nos da el problema p q q p q (p q) q [ (p q) q] q V F V V V F Vemos que, resolviendo en la tabla de verdad, el resultado es Falso.
La negación solo afecta al primer paréntesis. En la 2da equivalencia se elimina una proposición por la propiedad de idempotencia. c. (p q) ≡ ( p q) ( q p ) ≡ ( p q) ( q p ) Una doble implicación es igual a la conjunción de las implicaciones recíprocas. La implicación equivale a la disyunción de la negación del antecedente con el consecuente. (p) q (q) p ≡ (p) q (q) p ≡ (p q) (q p)