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TAREA N° 12 SECCIÓN G Asignatura: Cálculo II Fecha: 14 /1 2 / Docente: Haydeé Verónica Tullume Huaynay Semestre: 2022 – II TEMA: CENTRO DE GRAVEDAD. Cálculo del centro de gravedad de una región plana.Teorema de Pappus para volúmenes. GRUPO N° 2
- Apellidos y Nombres Alvarado Romero Axl Jesús
- Apellidos y Nombres Izquierdo Calle Gonzalo Gabriel
- Apellidos y Nombres Meléndez Apaza Angelo Francisco
- Apellidos y Nombres Puchoc Romero Vincent Giuliano
- Apellidos y Nombres Vallejo Quinto Estiven I. CENTRO DE GRAVEDAD
- Demuestre que el centro de masa de tres partículas de igual masa en un plano, se encuentra en el punto de intersección de las medianas del triángulo que tiene como vértice los puntos en los cuales se ubican las partículas.
En los siguientes ejercicios encontrar el centro de gravedad de cada una de las regiones limitadas por las siguientes curvas:
- y = 3x, y = x^2 , y = 1, y = 2 (en el primer cuadrante)
- La región limitada por el lazo de y2 = (x −4)^2 NO HAY LIMITES DE INTEGRACIÓN
Halle el centroide de la región acotada por las curvas:
- y = x^2 − 4, y = 2x – x^2 y el eje Y en el tercer cuadrante.
- y = senx, y = cosx, y = 0 desde x = 0 hasta π/
- y = x^2 − 2x − 3, y = 6x – x^2 −
- y = 4x^2 , y = x
TEOREMA DE PAPPUS PARA VOLÚMENES
Use el teorema de Pappus en cada caso, para hallar el volumen del solido de revolución:
- El toro formado por revolución de la circunferencia (x − 5)^2 + y^2 = 16 en torno al eje Y.
