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técnicas de conteo.., Ejercicios de Matemáticas

ejercicios para realizar en la hora de clase

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 28/10/2023

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jose-alvear-2 🇨🇴

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GUÍA DE ESTUDIO DE TABLA DE CONTINGENCIAS
Una tabla de contingencias es una herramienta utilizada en estadísticas y análisis de datos
para resumir y mostrar la relación entre dos variables categóricas. Estas tablas son
particularmente útiles cuando se quiere investigar si existe alguna asociación o dependencia
entre las dos variables. Las variables categóricas son aquellas que representan categorías o
grupos, y no tienen un valor numérico en sí mismas. Por ejemplo, podrías tener una tabla de
contingencias que compare el género (categorías: masculino y femenino) con la preferencia
de deportes (categorías: fútbol, baloncesto, béisbol, etc.).
La tabla de contingencias muestra cuántas observaciones (individuos o casos) caen en cada
combinación de categorías. Estas tablas pueden ser simples, con solo dos variables
categóricas, o pueden ser más complejas con múltiples variables. En resumen, una tabla de
contingencias es una herramienta que ayuda a resumir y analizar la relación entre dos
variables categóricas mediante la organización de datos en una matriz que muestra cómo se
distribuyen los casos en las diferentes categorías de ambas variables. Es especialmente útil
en investigaciones y análisis estadísticos para comprender la asociación entre variables
cualitativas.
Ejemplo
La Tabla muestra el número de atletas que hacen estiramientos antes del ejercicio y cuántos
tuvieron lesiones durante el año pasado.
Lesión durante el
año pasado
Ninguna lesión
durante el año
pasado
Total
Hace estiramientos 55 295 350
No hace
estiramientos
231 219 450
Total 286 514 800
a). ¿Qué es P(el atleta se estira antes de hacer ejercicio)?
p=casos favorables
tatal de casos 110 %
p=350
800100 %
Simplificamos
p=35
80 =7
16100 %
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pf4

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GUÍA DE ESTUDIO DE TABLA DE CONTINGENCIAS

Una tabla de contingencias es una herramienta utilizada en estadísticas y análisis de datos para resumir y mostrar la relación entre dos variables categóricas. Estas tablas son particularmente útiles cuando se quiere investigar si existe alguna asociación o dependencia entre las dos variables. Las variables categóricas son aquellas que representan categorías o grupos, y no tienen un valor numérico en sí mismas. Por ejemplo, podrías tener una tabla de contingencias que compare el género (categorías: masculino y femenino) con la preferencia de deportes (categorías: fútbol, baloncesto, béisbol, etc.). La tabla de contingencias muestra cuántas observaciones (individuos o casos) caen en cada combinación de categorías. Estas tablas pueden ser simples, con solo dos variables categóricas, o pueden ser más complejas con múltiples variables. En resumen, una tabla de contingencias es una herramienta que ayuda a resumir y analizar la relación entre dos variables categóricas mediante la organización de datos en una matriz que muestra cómo se distribuyen los casos en las diferentes categorías de ambas variables. Es especialmente útil en investigaciones y análisis estadísticos para comprender la asociación entre variables cualitativas. Ejemplo La Tabla muestra el número de atletas que hacen estiramientos antes del ejercicio y cuántos tuvieron lesiones durante el año pasado. Lesión durante el año pasado Ninguna lesión durante el año pasado Total Hace estiramientos 55 295 350 No hace estiramientos

Total 286 514 800 a). ¿Qué es P(el atleta se estira antes de hacer ejercicio)? p = casos favorables tatal de casos

p =

Simplificamos p =

p =

Multiplicamos por 100% para darlo en porcentajes p =43,75 % b) ¿Qué es P(el atleta se estira antes de hacer ejercicio no se ha lesionado durante el año pasado)? p = casos favorables tatal de casos

p =

p =0,57393∗ 100 % Multiplicamos por 100% para dejarlo en porcentaje p = 57 , 393 % Ejemplo 2 La Tabla presenta una muestra aleatoria de 200 ciclistas y las rutas que prefieren. Supongamos que M = hombres y H = camino de colinas. Sendero largo Sendero colinoso Sendero arboleado Total Hombres 45 38 27 110 Mujeres 26 52 12 90 Total 71 90 39 200 a). Entre los hombres, ¿cuál es la probabilidad de que el ciclista prefiera un camino de colinas? p = casos favorables tatal de casos

p =

Simplificamos p =

p =

p =57.7 %

Suspendido 40 20 0 60 total 60 70 30 160 a. Probabilidad de que un alumno apruebe. b. Probabilidad de que un alumno le dedique poco tiempo y suspenda. c. Probabilidad de que un alumno que le ha dedicado poco tiempo suspenda. d. Probabilidad de que un alumno le dedique suficiente tiempo y suspenda. Ejercicio 3

  1. Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Hombres Mujeres Total Casados 45 80 Solteros total 65 120 a) completa la tabla b). ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero? c) Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?