•Toda medida de una magnitud física debe expresarse con un valor
numérico y una unidad.
•Toda magnitud experimental se expresará además junto con su
incertidumbre.
Tema 0: Unidades físicas y magnitudes
experimentales
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Asignatura: Física, Profesor: , Carrera: Biotecnologia, Universidad: UV
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 28
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Tema 0: Unidades físicas y magnitudesexperimentales •Toda medida de una magnitud física debe expresarse con un valornumérico y una unidad.•Toda magnitud experimental se expresará además junto con suincertidumbre.
Tema 0: Unidades físicas y magnitudesexperimentales 1. Unidades del sistema internacional2. Prefijos y cambios de unidades3. Cifras significativas. Notación científica4. Incertidumbre5. Propagación de incertidimbres6. Ajuste por mínimos cuadrados.. Uso del programa Kyplot7. Presentación de gráficas BIBLIOGRAFÍA •^ Guia de laboratorio para la asignatura de Física de los grados deBiología,Biotecnología y Bioquímica (adaptada del Grado en Física)
2. Prefijos^ Cambios de unidades- Ejemplo:
El mercurio tiene una densidad de 13.6 g/cm
- Expresarla
(^3) en kg/m
- El número de cifras significativas de un cálculo ha de ser coherente con elnúmero de cifras significativas de los datos.^ El número de cifras significativas de un producto o división no puede sermayor que el
menor número de cifras significativas
de cualquiera de los
dos factores.^ Ejemplos: El número de cifras significativas del resultado de una suma o resta vienedada por la posición
de la última cifra decimal
en la que ambos números
tienen cifras significativas.^ Ejemplos:
4. Incertidumbre Toda magnitud física medida directa o indirectamente se ha de expresar con susunidades, su valor numérico y la incertidumbre de este valor.El número de cifras significativas debe estar de acuerdo con la incertidumbre delvalor.La incertidumbre debe darse con UNA ÚNICA CIFRA SIGNIFICATIVA, a no serque ésta sea 1, en cuyo caso se escribirán dos cifras.INCORRECTAS: ¿Cómo se escribirían correctamente?
Æ^ ten en cuenta las reglas de redondeo. Si la
primera cifra que se elimina es 5 o mayor que 5, la última cifra que queda sube enuna unidad.
- Medidas directas• Medidas indirectas
10
Las anoto de un instrumentoL, L^1 2 Provienen de aplicaroperaciones a medidasdirectasA = Lx L^1
2
- Errores sistemáticos• Errores aleatorios• Propagación de errores
11
- Suma de muchas causas• Tienden a ser simétricos.• Se compensan parcialmente.
medidas X^ real
-^ Errores
sistemáticos
-^ Errores
- Precisión• Calibración^ aleatorios
Ejemplo: Una persona se pesa varios días seguidos eniguales condiciones en una báscula con una precisiónde 1 kg
13
Día^
L^ M
X^
J^ V
Masa(kg)^
kg
M^
(^8) , 72
5
) 73 (^7274) (^7273) (^
= ++ ++ =
kg
M^
(^5) , 0 (^72744) )(
−=
ε
kg M^
(^173) ±
- Propagación de incertidimbres^ Para la incertidumbre de una medida directa:Para la incertidumbre de una medida indirecta:Se usa la regla de la propagación cuadrática de incertidumbres
Ejemplo 2: Volumen de un cilindro
h = 2,
± 0,
cm
r = 0,
± 0,
cm
16
(^6955). 0 (^7278). 1
cm
V^
± =^ Mal expresado
Usando una balanza con una sensibilidad de 0,1 g semide 5 veces la masa de una esfera de radio r = 1.00 ±0.10 cm.
17
0 n
M (g)^
14.^
14.^
14.^
14.^
Ejemplo
3:^ Densidad
de^ una
esfera^3 (^0335) , 1 (^4377) , 3
g cm ± =ρ^ Mal expresado
- Los resultados se presentan
redondeados
19
? (^0335) , 1 (^4377) , 3
g^3 cm ± =ρ
) 03 , (^14) , 3 (^
g ± cm =ρ
EJEMPLO PROPAGACIÓN INCERTIDUMBRES:Medida directa: longitud y diámetro de un cilindro.Incertidumbre del aparato: 0.05 mmResultado experimental:
diámetro:10.15, 10.20, 10.20 10.25, 10.15 mm,longitud: 123.05, 122.95, 123.15, 122.90, 123.10 mm CALCULAR: el diámetro, la longitud,
La sección del cilindro,Su área lateralSu volumenSu área total Diámetro: (max-min)/4=0.025 mm. Es menor que 0.05 mm
Æ^ tomamos el mayor.
Valor del diámetro: 10.19±0.05 mmLongitud: (max-min)/4=0.0625 mm
Æ^ 0.06 mm
Valor longitud: 123.03±0.06 mm