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Asignatura: Circuits i Components Electrònics, Profesor: Lluis Ferrer, Carrera: Enginyeria de Sistemes Audiovisuals, Universidad: UPC
Tipo: Apuntes
1 / 11
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2
3 Ll. Ferrer
4
7 Ll. Ferrer
Adreçes web de interes:
http://members.es.tripod.de/pefeco/fasores/cor_alt_indice.htm
http://www.jhu.edu/~signals/phasorlecture2/indexphasorlect2.htm
http://www.electronicsworkbench.com/
8
9 , 43 cos( 32 )
c 8 cos( 0 ) 8 // b 5 sin(0) 0
5 cos( 90 ) 0 // b 5 sin(-90) -
5 90 // V 8 0 // f 1 Hz.
5 sin( ) 5 cos( 90 ) // V 8 cos( )
s
2 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
V wt
X arctg
V V j j V
V j j
a
V a jb c jd
V wt wt wt
s
o s
s
1
PLA w COMPLEX
9 Ll. Ferrer
t= 1 2
i(t)
VM·cos(wt)
1
2
Vc C Apliquem^ kirchoff dt V V cos( wt ) u ( t )
dV ⇒ R ⋅ C ⋅ C^ + C = M ⋅ ⋅ ⋅
^
R C
t M M C e w R C
V wt artg wR C w R C
V V ⋅
− ⋅
⋅ ⋅− ⋅ ⋅ −
= (^222) (^2 )
cos( ( )) 1
10
CIRCUIT
LINEAL
x ( t )= Xm ⋅cos( w ⋅ t + φ ) y ( t )= Ym ⋅cos( w ⋅ t + φ y )
LA FREQÜÈNCIA NO VARIA
REGIM PERMANENT
13 Ll. Ferrer
La tensió avança 90º la intensitat.
Equacions temporals
V I
Diagrama fasorial
o M
Representació temporal.^ Impedància de la bobina
L
14
15 Ll. Ferrer
16
1K 0,1H
10·cos(1000·t) 1 microF
1
2
Vc
I
Circuit
6
−
V IZ mA K V
mA R Z Z
j jwC j
X jwL j j
C C
L C
C
L
Resolució
Representació temporal
19 Ll. Ferrer
cos( 2 ) 2
V I cos( ) 2
V I p(t)
2 cosxcosy cos(x-y) cos(x y)
FORMULAMATEMATICA:
() cos( )cos( )
() ()() cos( ) cos( )
() cos( )
() cos( )
M M M M V I V I
M M V I
M V M I
M I
M V
wt
pt V I wt wt
pt vtit V wt I wt
it I wt
vt V wt
φ φ φ φ
φ φ
φ φ
φ
φ
⋅ ⋅⋅+ +
⋅ ⋅ − +
⋅ ⋅ = + +
= ⋅ ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+
= ⋅ = ⋅ ⋅+ ⋅ ⋅ ⋅+
= ⋅ ⋅+
= ⋅ ⋅+ La potència^ consta d’un terme
constant i un terme sinusoïdal de
freqüència doble.
El terme constant és la potència
mitja o activa i és la potència
que es dissipa en el circuit
cos cos Factordepotència
2 2 2
ANGLEENTREELFASORViELFASORI
cos( ) 2
Pm termeconstant Potènciamitja
= ⋅ ⋅ ⇒ =
= ⋅ = ⋅
⋅
= − =
⋅ −
= =
φ φ
φ φ φ
φ φ
m ef ef
ef ef
M M M M
V I
V I
M M m
P V I
V I
V I V I
V I P
I (^) ef ·cosφ
I
ef
·sin
φ
20
P =V (^) ef ·I (^) ef ·cos φ
Q =V
ef
·I
ef
·sin
φ
21
