Medidas de tendencia central
1. Características de las medias de
tendencia central
2. Media aritmética
3. Mediana
4. Moda
5. Relación entre las tres medidas de
tendencia central
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tema 5, Apuntes de Ciencias de la Educación
Asignatura: Métodos de investigación educativa, Profesor: Isabel Inmaculada Asensio, Carrera: Educación Primaria, Universidad: UCM
Tipo: Apuntes
2014/2015
1 / 15
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Medidas de tendencia central
1. Características de las medias de
tendencia central
2. Media aritmética
3. Mediana
4. Moda5. Relación entre las tres medidas de
tendencia central
1. Características de lasmedidas de tendencia central
Son valores típicos o representativos de unconjunto de datos, que tienden a situarseen el centro del conjunto de datos.
Otros
nombres:
promedios,
medidas
de
centralización y medidas de centro
Son comprensibles y sencillas de calcular
Pero pueden no coincidir con ningún el valor
de la serie
Propiedades de la media aritmética
Xi
Xi -
Χ
Xi *
Xi+
5
5
25
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
∑
= N
i
i
10
5
50
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
∑
N =
i
i
7
5
35
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
∑
N =
i
i
50
Xi
Xi -
Χ
Xi *
Xi+
5
5
25
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
∑
N =
i
i
10
5
50
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
∑
N = i
i
7
5
35
1
=
=
Ν
Χ
=
Χ
N = i
i
Propiedades de la media aritmética
3.- Mediana
•Punto que, en una serie ordenada,
deja por debajo de si al 50% de laspuntuaciones y por encima al otro50%
•No
es
un
porcentaje,
es
una
puntuación
directa,
la
situada
en
dicha posición.
Ejemplo gráfico
X
i
6 7 4 5 7 3 5 8 7 6
3
4
5
5
6
6
7
7
7
8
Estadísticos
Grupo A
10
0
6,
Válidos Perdidos
N Mediana
6
2
6
6
=
=
Mdn
X
i
14
6 4 7 9 7 11
8 10
6 12
9 3 1215
3
4
6
6
7
7
8
9
9
10
11
12
12
14
15
Estadísticos
Grupo A
15
0
9,
Válidos Perdidos
N Mediana
50%
50%
50%
50%
4.- Moda
CARACTERÍSTICAS Y USO DE LA MODA
Definición: valor dominante, el que más predomina en la serie
- Es la menos precisa (estadístico de frecuencias)• No afectada por valores extremos• A veces carece de significado. Como medida de tendencia central sólo tiene
sentido en aquellas distribuciones en las que hay una marcada concentración delos datos en el centro
- No se puede calcular si todos los datos de la muestra son distintos• No susceptible de operaciones algebraicas desarrolladas• Fácil de calcular• Puede no resultar un valor único
5.- Relación entre las tresmedidas de tendencia central
En distribuciones unimodales, la mediana sueleestar entre la media y la moda (más cerca de laprimera)
En curva normal, los tres valores coinciden.
En caso de distribuciones con cierta inclinación,mejor usar la mediana
Con fines estadísticos y de inferencia, utilizar lamedia
Ejemplos
en el
libro naranja
: para
trabajar
la
ordenación
de
datos
(presentación
anterior)
y
las
medidas de tendencia central
Fórmulas: págs. 24-
Ejercicios PARA EL ESTUDIO INDIVIDUAL (resueltos paso apaso) del 1 al 9 (págs. 29-36)
Ejercicios PARA EL TRABAJO INDIVIDUAL DE REFUERZO(con solucionario): del 1.5.1 al 1.5.9. (págs. 66-76) (Sólo losapartados que se refieren a los apartados trabajados hasta elmomento: distribuciones de frecuencias y gráficas y medidasde tendencia central).