MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA
VARIABLES NOMINALES Y ORDINALES
TEMA 6.
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Métricas de Asociación: Coeficiente Rho de Spearman - Prof. Costa Rico, Apuntes de Ciencia de la administración
Diferentes métricas para medir la asociación entre variables, con énfasis en el coeficiente rho de spearman para variables ordinales. Se abordan conceptos básicos como el objetivo, valores delta, chi-cuadrado y diferentes coeficientes basados en él, así como su aplicación en diferentes niveles educativos.
Tipo: Apuntes
2015/2016
1 / 69
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MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA
VARIABLES NOMINALES Y ORDINALES
TEMA 6.
ÍNDICE
- MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES
NOMINALES:
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
1.2. COEFICIENTES DE ASOCIACIÓN BASADOS EN
LA REDUCCIÓN PROPORCIONAL DEL ERROR:
LAMBDA Y TAU-Y DE GOODMAN Y KRUSKAL
- MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES
ORDINALES: COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN
1º. VALORES DELTA (∆ )
2º. CHI CUADRADO (X
2 )
3º. BASADOS EN CHI-CUADRADO
- COEFICIENTE DE CONTINGENCIA CUADRÁTICA MEDIA Ó
FI-CUADRADO
- COEFICIENTE DE CONTINGENCIA C DE PEARSON
- COEFICIENTE T DE TSCHRUPROW
- COEFICIENTE V DE CRAMER
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
MEDIDAS:
1º. VALORES DELTA (∆ )
fo fe
Índice deficiente:
- Depende del tamaño de los valores esperados
- Los valores deltas particulares se pueden neutralizar
entre sí al sumar cantidades de signo contrario.
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
NIVEL EDUCATIVO
DEPORTE BÁSICO MEDIO SUPERIOR Total
FÚTBOL 56.6 70.75 42.45 170
BALONCESTO 60 75 45 180
ATLETISMO 83.4 104.25 62.55 250
Total 200 250 150 600
TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
NIVEL EDUCATIVO
DEPORTE BÁSICO MEDIO SUPERIOR
FÚTBOL -26.6 -10.75 37.
BALONCESTO -10 15 -
ATLETISMO 36.6 -4.25 -32.
DIFERENCIAS ENTRE FRECUENCIAS
OBSERVADAS Y ESPERADAS
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
2º. CHI CUADRADO (X
2
fe
2
Se suman los cuadrados de delta y se divide cada
delta al cuadrado por el valor esperado de cada
celdilla.
- Desaparece el problema de los signos
- Control de los problemas del diferente número de
casos considerados
2º. CHI CUADRADO (X
2
Medida de distribución libre
Utilizado en estadística inferencial
Útil para variables medidas a nivel nominal y
ordinal
Es siempre un número positivo
Puede ser cero si no existe asociación
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS EN CHI-
CUADRADO
fe
2
2
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
2 85. 77
Ejemplo
600 ( 3 1 ) 1200
2 ( 1 )
MAX N K
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS EN
CHI-CUADRADO
- FI-CUADRADO:
0 cuando existe independencia estadística
+1 cuando existe una asociación perfecta
- Se utiliza en tablas dicotómicas
- Valor máximo de fi=K-
(K = número de filas o columnas)
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
N
Ejemplo
2
2
- 14
600
- 77
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
Siempre es positivo y menor de 1
Es útil para tablas cuadradas
Valor máximo de C :
1
Cmáximo
K=número de filas o de columnas
- 7
2
1
Cmáx
1.1. CHI-CUADRADO Y COEFICIENTES BASADOS
EN CHI-CUADRADO
Cmáx
Cmáx
Cmáx
Tabla 2x2 k=
Tabla 3x3 k=
Tabla 4x4 k=