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Asignatura: Fisica II, Profesor: , Carrera: Ingeniería Química, Universidad: UVA
Tipo: Apuntes
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Universidad de Valladolid
FÍSICA II
TEMA 1. ELECTROSTÁTICA
Fuerza ejercida por un sistema de cargas. En un sistema de cargas cada una de ellas ejerce una fuerza sobre cada una de las restantes, cada fuerza está dada por la ecuación anterior. De acuerdo al Principio de Superposición, l a fuerza neta sobre cada carga es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre dicha carga por las restantes cargas del sistema. Para un sistema de n cargas puntuales, la fuerza que se ejerce sobre la carga qo será: n F (^) 0 F 10 F (^20) i 1 Fi 0 ... ...
Solución del problema:
F N
F i j N 7
7 7
8 · 10
97 · 10 2. 77 · 10
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Campo eléctrico. Para interpretar la interacción entre cargas se admite que la presencia de una carga eléctrica modifica de alguna forma las propiedades del espacio que la rodea, creando un campo eléctrico en esa región del espacio, y es este campo el responsable de las fuerzas que se ejercen sobre otras cargas colocadas en dicha región. La presencia de un campo eléctrico en un punto se pone de manifiesto por la fuerza ejercida sobre una carga testigo, qo, colocada en dicho punto, y se caracteriza ese campo mediante el vector campo, calculado como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva colocada en dicho punto.
N C
F E q
/ 0
N C
F E q
/ 0
r r
q E iP iP
i iP k^^2 ˆ
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Campo en un punto P debido a la carga qi.
iP
i
Campo de una distribución de i cargas puntuales
E (^) P (^) i EiP
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Campo de un dipolo eléctrico (en coordenadas polares, r y )
3
3
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga.
r r
dq d E d Er r ˆ^ k 2 ˆ
dq
r E dE k D D r
2
ˆ
dl
dq
dS
dq
dV
dq
Densidad de carga lineal:
Densidad de carga superficial:
Densidad de carga en volumen:
C/m
C/m^2
C/m^3
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss. Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Magnitud matemática que está relacionada con el número de líneas de campo que atraviesa una superficie. Puede ser positivo o negativo y sus unidades son N m^2 /C
S
N S S
N S s s
E dS E dS
E dS E dS
El flujo a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de la superficie dividida por (^) o más la carga neta en la superficie dividida por 2 (^) o
2
int^ sup E·d S S o o
q^ q
Se Se o
S Se
Q R R
Q dS k R
Q k
2 E·d S 2 2 4
S Se
Para una carga Q situada en el interior de una superficie cerrada S, quedará:
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Por simetría, la dirección y el sentido del campo eléctrico será radial La superficie será una esfera concéntrica con la distribución de la carga Se calcula el flujo a través de la superficie S mediante integración, se iguala con el resultado de aplicar Gauss y se despeja E.
ext r o
ext u r
Q E k
Q E r
2 4 2
0 ( )
(^4 3) int 3 ( )
3 2 int
E Para cte
u Para cte R
Qr E k R
Q Qr E r r o
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Relaciones entre el campo eléctrico y el potencia. Estas relaciones son las que existen entre un campo eléctrico y su función potencial, que permitirán calcular el campo eléctrico conocido el potencial, o calcular el potencial conocido el campo eléctrico (en este caso se necesita un origen de potenciales):
V
q
El vector campo eléctrico es siempre perpendicular a las superficies de potencial constante ( superficies equipotenciales ).
d V E dr
·
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
Carga puntual. El potencial creado por una carga puntual q, en un punto A situado a una distancia rA de la carga, tomando el origen de potenciales en el infinito, quedará:
Sistema de cargas puntuales. Para un sistema formado por varias cargas puntuales, aplicamos el principio de superposición, resultando:
Distribución continua de carga. Para una distribución continua de carga, el potencial se calculará a partir de:
r r r A
A r
q dr k r
q V E dr Edr k A A A
. (^2)
Def Def
A r
dq V dV k
i (^) iA
i A r
q V k
Ley de Coulomb y campo eléctrico. Distribuciones de carga. Flujo eléctrico. Ley de Gauss Potencial eléctrico. Conductores y Condensadores. Dieléctricos. Energía electrostática
