TEMA1, Apuntes de Estadística

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Introducción a la

probabilidad

Ejercicios propuestos

Tema 1

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios propuestos

1 .- En una sala multicine funcionan simultáneamente dos salas de proyección A y B. Representamos

por SA el suceso de que en una determinada sesión la sala A se llene antes de empezar la proyección y

por SB el suceso de que en la misma sesión se llene la sala B antes del comienzo. Sabemos que

P( SA ) = 0 , 7 ; P( SB ) = 0 , 5 y P( SA ∩ SB ) = 0 , 45.

Calcular:

a) Probabilidad de que al menos una sala se llene.

b) Probabilidad de que la sala A se llene y la B no se llene.

c) Probabilidad de que una sala se llene y la otra no.

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios propuestos

2 .- Una empresa que se dedica a organizar conciertos representa a tres grupos musicales ( A , B , C ) que

tienen la misma probabilidad de actuar. Los conciertos pueden celebrarse en tres áreas geográficas:

zona norte, zona centro y zona sur, también equiprobables. Suponiendo que los grupos musicales y la

zona de actuación son independientes. ¿Qué probabilidad existe de poder ver actuar al grupo A en la

zona centro?

P A Centro P A P Centro

P Centro

P A

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios propuestos

3 .- Pepa y Pepe celebran su boda con sus familiares y amigos. A su boda acuden invitados que se

dividen en: familia de la novia ( 50 invitados), del novio ( 60 invitados) y amigos ( 70 invitados). A la hora

de elegir el menú, los invitados tienen que elegir entre carne y pescado, pero nunca los dos a la vez.

Una vez estudiadas las peticiones resulta que 20 familiares de la novia eligieron carne, así como 30 del

novio y 25 de los amigos.

P

C

Amigos

P

C

No

P

C

Na

Na 30 No 30 Amigos 45

Carne, no pescado

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios propuestos

4 .- Suponga que existen sólo tres compañías que ofrecen motores de búsqueda en Internet: Yasta,

Altapista, y Guge, que se presentan cuotas de mercado del 60 %, 30 % y 10 % respectivamente. Por la

experiencia pasada se conoce que de las personas que buscaron en Yasta, un 25 % no encontraron lo

que buscaban, de las que buscaron en Altapista un 10 % y de los que buscaron en Guge un 17 %.

Sabiendo que se ha encontrado la información que se buscaba, ¿cuál es la probabilidad de haber usado cada uno de los tres buscadores?

NE

E

Guge

NE

E

Altapista

NE

E

Yasta

 

   

 

 

   

 

 

   

 

Teoría

Ejercicios

propuestos

Ejercicios

Presentación Otros

Cuaderno

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador elegido realice su labor simultáneamente en las áreas

de gestión y publicidad?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador elegido realice su labor en el área de gestión o en el

área de publicidad?

d) Calcular la probabilidad de que el trabajador elegido no pertenezca al departamento de gestión ni al

de publicidad.

0 , 23

44

6 4 ( ) 

 P G  P 

0 , 50 0 , 45 0 , 23 0 , 72

( ) ( ) ( ) ( )

   

P G  P  P G  P P  P G  P 

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios

e) ¿Cuál sería la probabilidad de que no pertenezca al departamento comercial?

f) Finalmente, obtener la probabilidad de que el trabajador pertenezca sólo al departamento comercial o

sólo al de publicidad.

P ( C ) 1  P ( C ) 1  0 , 45  0 , 55

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Ejercicios

c) ¿Cuál es la probabilidad de que se apruebe una iniciativa legislativa presentada por el gobierno o la

oposición?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que una iniciativa legislativa presentada por el resto de grupos

parlamentarios no se apruebe?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que una iniciativa legislativa que no haya sido presentada por el gobierno

se apruebe?

 

 

 

        (^)           

 

 

 



  



 

 

 

       (^)       

     

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios

7 .- Un día determinado se producen dos noticias en un país: una subida del IVA y la disminución del

sueldo de los funcionarios. Ante este panorama, los consejos editoriales de los periódicos de mayor

tirada se plantean qué noticia destacar en sus portadas. Finalmente, el 45 % de ellos incluyen en su

portada la noticia de la subida del IVA; el 55 % incluyen en su portada la disminución del sueldo de funcionarios; y del total, hay un 18 % que incluyen en la portada las dos noticias simultáneamente. Con

esta información, ¿cuál es la probabilidad de que al adquirir un periódico éste destaque sólo una

noticia?

 

 

 

       





 

     

    

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Ejercicios

b) Si el prisionero escapa con éxito, ¿Cuál es la probabilidad de que escapara utilizando la carretera I?

¿Y la II?

 

   

 

 

 

 

   

 

 

 

       

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios

9 .- En una muestra de 1000 pacientes se descubre que 100 de ellos están enfermos del pulmón, 600

enfermos del corazón y 300 sufren hipertensión.

a) Calcular la probabilidad de que un paciente tenga hipertensión y esté enfermo del corazón, sabiendo que el 76 % de pacientes sufre hipertensión o están enfermos del corazón.

  ^ 

       

 

 

    

   

    

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Ejercicios

10 .- Supongamos tres urnas de una tómbola con las siguientes composiciones de boletos con premio

(P) y sin premio (SP).

U 1 : 3 sp 2 p

U 2 : 4 sp 2 p U 3 : 1 sp 5 p

U1 U2 U

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Introducción Conceptos Sucesos Probabilidad Teoremas Definiciones Independencia

Ejercicios

Determine:

a) La probabilidad de obtener boleto con premio

b) Probabilidad de que habiendo extraído un boleto sin premio este haya sido extraído de la segunda

urna.

             

 

 

   

 

     