Teoría de la Oferta, Apuntes de Administración de Empresas

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Tema 4: Teor´ıa de la Oferta

Jos´e Alcalde

Microeconom´ıa Intermedia

Noviembre de 2015

Resumen de la Presentaci´on

(^1) Introducci´on El Punto de Partida El Punto de Llegada

(^2) Los Mercados Perfectamente Competitivos Caracter´ısticas de los Mercados Competitivos La Oferta en los Mercados Competitivos

El Punto de Partida

Las empresas son los agentes econ´omicos encargados en transfor- mar unos bienes y servicios (inputs) en otros (outputs). Su objetivo no es transformar per se. Su objetivo es obtener el m´aximo nivel de beneficios posible. Dicho de forma coloquial, la actividad productora de las empresas no es un hobby, es un medio para lograr su objetivo de maximizar beneficios. Dando por sentado qu´e hacen las empresas y por qu´e lo hacen, nos centraremos en ver c´omo lo hacen. Entender todo este proceso es relativamente sencillo, si bien requiere de algunos conocimientos t´ecnicos que iremos desgranando a lo largo de este tema.

La Tecnolog´ıa

El proceso productivo de las empresas viene descrito por su tec- nolog´ıa, analizada en el tema anterior. La tecnolog´ıa viene descrita por la funci´on de producci´on

F : Rn + → R+

En la descripci´on anterior n es el n´umero de inputs (variables) em- pleados en el proceso productivo. Habitualmente, y por razones interpretativas, asumimos que n = 2, identificando ambos inputs como capital y trabajo.

La Empresa como Demandante

La primera aproximaci´on al an´alisis de las decisiones de la empresas nos lleva a estudiar su funci´on de costes. La funci´on de costes asocia a cada posible sistema de precios de los inputs el menor desembolso necesario para producir cada nivel de ouput. En consecuencia, la funci´on de costes depende de dos tipos de variables: (^1) Los precios de los inputs, y (^2) el nivel de output deseado.

Propiedades de la Funci´on de Costes

Bajo los supuestos establecidos sobre la funci´on de producci´on pode- mos afirmar que la funci´on de costes es (^1) creciente en el precio de los inputs, y (^2) creciente en el nivel de output.

La funci´on de costes se obtiene de resolver el siguiente problema de optimizaci´on

C (q; (r , ω)) = min rK + ωL s.t. q ≤ F (K , L)

La Decisi´on ´Optima de las Empresas

Como acabamos de ver, la forma habitual de analizar la demanda de los factores por parte de las empresas se basa en el supuesto de que las empresas son precio-aceptantes. Habida cuenta que ya hemos explorado la funci´on de demanda de factores en el tema anterior, no perderemos ninguna conclusi´on relevante en nuestro an´alisis si, en lo que sigue, asumimos que los precios de los inputs est´an dados. ¿Qu´e ganamos? Esta simplificaci´on nos permite considerar que la funci´on de costes s´olo depende del nivel de output

C : R+ → R+

La Decisi´on ´Optima de las Empresas

La funci´on de costes, as´ı descrita, satisface las siguientes propie- dades, derivadas de las propiedades de la funci´on de producci´on:

(^1) C (0) = 0; (o C (0) = CF si hubiere costes fijos) (^2) C es creciente en el nivel de output; (^3) C es continua en el nivel de output; (^4) C es diferenciable.

La Decisi´on ´Optima de la Empresa

As´ı distinguiremos los siguientes escenarios, ya presentados en el curso de Introducci´on a la Microeconom´ıa.

(1) La determinaci´on del precio es ex´ogena al problema. Este es el contexto explorado en las Econom´ıas Perfectamente Competitivas. El elemento crucial en nuestro an´alisis es que, desde el punto de vista de las empresas, p es un par´ametro.

La Decisi´on ´Optima de la Empresa

(2) El deseo de vender toda su producci´on, por parte de la empresa, afecta negativamente a la remuneraci´on de cada unidad pro- ducida. Por as´ı decirlo, existe una relaci´on entre precio y cantidad, especifi- cada por la funci´on de demanda q = D (p)

donde la funci´on D es decreciente. Este es el contexto estudiado en el caso en que la empresa no es precio-aceptante e incluye, entre otros, las situaciones en que la empresa es un monopolio como situaciones de competencia monopol´ıstica. El aspecto relevante en nuestro an´alisis es que las empresas saben que pueden afectar sobre el precio, lo que les lleva a operar de forma tal que se sit´uen en la curva de demanda.

Agentes Precio-Aceptantes

La Empresa en

Mercados Competitivos

Agentes Precio-Aceptantes

Retomemos el problema al que se enfrentan las empresas.

maxq pq − C (q) s.t. q ≥ 0

Recordemos que p es un par´ametro y, en consecuencia, no var´ıa con q. Si, como asumimos, la funci´on de producci´on F es diferenciable, la funci´on de costes C tambi´en lo ser´a. Ello nos permite hacer un an´alisis del nivel de beneficios obtenido por la empresa a partir del c´alculo diferencial.

Agentes Precio-Aceptantes

Claramente, la respuesta no puede ser afirmativa. Tambi´en est´a condicionada por otras propiedades de la funci´on de costes. Recordemos que las propiedades de la funci´on de costes est´an´ıntima- mente relacionadas con la forma funcional de la funci´on de pro- ducci´on. Para ilustrar cu´al ser´a la decisi´on ´optima de las empresas distin- guiremos tres tipos de situaciones regulares acerca de la funci´on de producci´on: (^1) Rendimientos decrecientes a escala; (^2) Rendimientos constantes a escala; y (^3) Rendimientos crecientes a escala.

Agentes Precio-Aceptantes y Rendimientos a Escala

S´olo a t´ıtulo ilustrativo, supongamos que la tecnolog´ıa de nuestra empresa sigue el patr´on de una funci´on de producci´on tipo Cobb- Douglas,

F (K , L) = K αLβ^ (4)

En tal caso, la funci´on de costes adoptar´a la forma

C (q) = (α + β)

( (^) r α

) (^) αα+β^ (^ ω β

) (^) αβ+β q α+^1 β (5)