TEMA 1: DISTRIBUCIÓN MUESTRAL. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS.
Población: conjunto de elementos o sujetos.
Muestra: cualquier subconjunto de la población.
Estadístico: una función definida sobre las puntuaciones de la
muestra
.
Parámetro: una función definida sobre las puntuaciones de la
población
.
Una distribución muestral es una distribución que asigna a cada uno de los posibles valores que puede
tomar un estadístico, definido sobre todas las posibles muestras del mismo tamaño n, la probabilidad
correspondiente.
Para un mismo estadístico existen tantas distribuciones muestrales como tamaños de muestra.
• Distribución muestral de la media: a medida que aumenta n, la varianza disminuye.
Si la varianza es conocida
N
Si la varianza es desconocida
t
• Contraste de hipótesis:
o Hipótesis científica.
o Hipótesis estadística: una proposición acerca de la distribución de probabilidad de
una o varias variables a leatorias. Pueden referirse a los pa rámetros o a la forma de la
distribución.
o Hipótesis nula: es aquella que se propone provisionalmente como verdadera para ser
contrastada con los datos empíricos.
o Hipótesis alternativa: se propone compitiendo con la nula, y se acepta como verdadera
en caso de que la hipótesis nula sea rechazada porque los datos muestrales no permiten
mantenerla.
Procedimiento para comprobar la hipótesis:
1) Formular ambas hipótesis.
2) Alpha.
3) Cálculo del estadístico de contraste.
o Estadístico de contraste: es una función que se utiliza como instrumento para tomar
decisiones acerca de la hipótesis nula. Se conoce. Es un estadístico definido sobre otro
estadístico.
4) Criterio de decisión y región crítica.
o Región crítica: es un intervalo de valores extremos del estadístico de contraste. Puede
estar situada en uno o ambos lados de la distribución. Tiene asociada una
probabilidad pequeña llamada nivel de significación (alpha).
o Rechazar o mantener:
• Si T<t se mantiene; si T>t se rechaza.
• Si p<α derechaza, si p>α se mantiene. (p=0.05)
5) Intervalo de Confianza.
