Tarea 4
Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria
Fabio Núñez
COD. 1.083920358
Tutor:
YINA ANDREA MORALES
Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e ingeniería.
Agronomía
17 abril 2020.
PITALITO
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en el siguiente archivo se da a conocer los diferentes tipos de ecuaciones
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 8
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Tarea 4 Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria Fabio Núñez COD. 1. Tutor: YINA ANDREA MORALES Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e ingeniería. Agronomía 17 abril 2020. PITALITO
Ejercicios Ejercicio 1: La Recta
1. Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12.75 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $18.75 cada una. Encuentre la ecuación de la demanda, suponga que es lineal. Determine el precio unitario cuando se demandan 37 unidades. Ecuación de la demanda: y = -0,4x + 28, El precio unitario cuando se demandan 37 unidades es de $13, Explicación Ecuación de demanda: es aquella que expresa la relación que existe entre la cantidad de artículos que los consumidores (q) están dispuestos a comprar a un precio (p). Por lo general si los precios bajan los consumidores estarán dispuestos a comprar más artículos, así la gráfica de la ecuación suele ser decreciente de izquierda a derecha. Datos: (q1, p1) (q2, p2) (40; 12,75) (25; 18,75) Ecuación lineal de la demanda: Pendiente: m = p2-p1/q2-q m = (18,75-12,75)/25- m = -0,
6. Un campesino tiene un manantial dentro de sus tierras. Éste se encuentra 5 km hacia el este y 3 km hacia el norte del cruce de dos caminos perpendiculares. Desea construir una cerca circular cuyo centro sea el manantial y que la distancia máxima sea hasta la casa, la cual se ubica 1km hacia el este y 2 km hacia el sur de dicho cruce. Obtén la ecuación que representa a la cerca circular. Solución La ubicación del manantial y la casa se pueden expresar como coordenadas; Manantial: (5i, 3j) Casa: (1i, -2j) La ecuación de una circunferencia tiene la siguiente forma; (x-h)²+ (y-k)²= r² Siendo; Centro; (h, k) h = 5 k = 3 Sustituir; (x-5)²+ (y-3)²= r² Si la ubicación de la casa la distancia máxima de la cerca; Al evaluar la distancia de la casa es igual al radio; (1-5)²+ (-2-3)²= r² (-4)²+ (-5)²= r² 16 + 25 = r² r² = 41
r = √ Sustituir; (x-5)²+ (y-3)²= 4
c=2600/ c= Para hallar el valor de b c^2=a^2+b^ b^2=c^2-a^ b^2= (1300) ^2-(500)^ b= (x-h)^2/a^2 -(y-k) ^2/b^2 = X^2/(500) ^2 -y^2/(1200) ^2 = La ecuación que representa la hipérbole es x^2/(500) ^2 -y^2/(1200) ^2 = Ejercicio 4: Sumatoria
16. En un circuito eléctrico se observa que la corriente total aumenta por dia 1 amperio. La medición de la correinte en el primer dia es de 8 amperios. Calcule: a) La cooriente esperada para el dia septimo, utilizando el concepto de sumatoria b) La sumatoria total de la corriente El ejercicio nos dice que aumenta 1 amperio por dia, y el primer dia empieza en 8 amperios, entonces sumamos 1 amperio a cada día, hasta llegar al día 7 a. DIA 1 2 3 4 5 6 7 AMPERIOS 8 9 10 11 12 13 14 Entonces ya obteniendo los datos procedemos a hallar los elementos: n= i=1: 8
ahora reescribimos los datos ya obtenidos en la formula de sumatoria
i = 8 14 xi = 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 Entonces para el día septimo la corriente esperada es de 14 amperios b. La sumatoria total de la corriente
i = 8 14 xi = 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
i = 8 14 xi = 77 Entonces la sumatoria total de la corriente es de 77 amperios Ejercicio 5: Productoria
21. Veinte autos participan en una carrera ¿De cuántas maneras diferentes pueden entregarse los premios al primero, segundo y tercer lugar?, Exprese la solución por medio del operador productoria. 1° primer lugar 2° segundo lugar 3° tercer lugar Multiplicas los 3 premios por los 3 primeros lugares 3x3=9 maneras