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Calculo de estructuras de hormigon, con presencia de sismo
Tipo: Tesis
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PRESENTACION
El presente informe tiene como objetivo dejar plasmado en forma clara y ordenada el trabajo
realizado por el alumno Mariano Enrique De Napoli en la empresa INGROUP, en el marco del convenio de
práctica supervisada, dentro del cual se desarrollaron las tareas a fin de ser evaluada y calificada por un
tribunal examinador.
La actividad ejecutada se trató de la adaptación de planillas de cálculo para elementos estructurales
de distintas índoles en referencia a los Nuevos Reglamentos C.I.R.S.O.C 103 y C.I.R.S.O.C 201.
El objetivo general de la Práctica Personal Supervisada es la elaboración de planillas de cálculo de los
distintos elementos estructurales de un edificio de Hormigón Armado de acuerdo al reglamento C.I.R.S.O.C
103 y 201 Edición 2005.
Comparar resultados entre distintos Reglamentos.
La sistematización del dimensionado y verificación de los elementos estructurales.
Conocer y poder implementar lo referido a los Reglamentos ya la práctica profesional.
Aplicar los conocimientos adquiridos durante el cursado de la carrera y aplicarlos en un
ámbito profesional de trabajo.
Aprender y profundizar sobre la utilización de programas computacionales de análisis
estructural.
En el estudio de antecedentes se analizan las planillas de cálculos aportadas por la empresa
INGROUP para el cálculo y verificación de elementos estructurales, se recolectó información que se relaciona
al cálculo según el Reglamento C.I.R.S.O.C 103 y Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición 1982, uso de bibliografía
aportada en el transcurro de la carrera, y el estudio del Nuevo Reglamento C.I.R.S.O.C 103 y el Reglamento
C.I.R.S.O.C 201 Edición 2005 para el cálculo de los elementos estructurales.
En este capítulo se busca entender el funcionamiento actual de las planillas de la Empresa a la cual
se vincula el alumno en particular la forma de operar con ellas, los valores que se muestran en las planillas y
los números adimensionales utilizados con el propósito de interactuar con las planillas y de realizar nuevos
aportes a las mismas.
La información obtenida en el Reglamento C.I.R.S.O.C 103 y el Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición
1982 para el cálculo de estructuras es necesaria para comprender el funcionamiento de algunas planillas de
cálculos obtenidas de la misma empresa y plantear una comparación con los Reglamentos vigentes
Por último se hace mención a la utilización de bibliografía conocida y usada en el transcurro de la
carrera, utilizando ejemplos prácticos de varios elementos estructurales, el uso de tablas y gráficos y los
métodos aprendidos, tanto para el cálculo de los elementos estructurales como las verificaciones de los
mismos sometidos a distintos esfuerzos.
Capítulo II - CALCULO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
SEGÚN LOS REGLAMENTOS ACTUALTMENTE VIGENTES.
En este capítulo se describe el cálculo de diversos elementos estructurales, implementando
Reglamento para Construcciones Sismorresistentes C.I.R.S.O.C 103 Edición 2005 y el Reglamento de
Estructuras de Hormigón C.I.R.S.O.C 201 Edición 2005. Se desarrollara cada elemento puntualmente,
analizando detalladamente su proceso de cálculo y las verificaciones correspondientes a realizar según el
esfuerzo al cual es sometido.
Se especifica las combinaciones de cargas que indica el Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición 2005,
estas combinaciones son para cargas de servicios y para cargas últimas. Las cargas de servicio son
combinaciones lineales de las distintas solicitaciones que interactúan en la estructura, esta combinación
de carga es utilizada para el dimensionado de los elementos de fundaciones superficiales, mientras que
las combinaciones de cargas últimas son las cargas solicitantes mayoradas por distintos coeficientes y
son utilizadas para la verificación de los elementos estructurales.
2.1.1. Cargas de servicio.
Ps D L
Ps D L E
2.1.2. Cargas últimas
Pu 1.2 D f L. E
Siendo:
f1 = 1,00 para lugares de concentración de público donde la sobrecarga sea mayor a 5,00 KN/m2 y para
playas de estacionamiento.
f1 = 0,50 para otras sobrecargas.
f2 = 0,70 para configuraciones particulares de techos (tales como las de dientes de sierra), que no permiten
evacuar la nieve acumulada.
f2 = 0,20 para otras configuraciones de techo.
El efecto del sismo debe ser tenido en cuenta en la componente horizontal y la vertical tal que:
el valor que toma el plafón de los espectros de respuesta para las pseudoaceleraciones según la zona sísmica
y el tipo de suelo; D es el peso propio y d es un coeficiente de destino según el grado de importancia de la
estructura.
Se analizan dos tipos de fundaciones, las fundaciones superficiales y las fundaciones profundas. Cabe
mencionar que la diferencia entre ambas no se rige en la profundidad de su ejecución sino en su forma de
trabajar frente a solicitaciones a las cuales se las somete.
Fundaciones Superficiales:
Zapata Aislada.
Zapata Corrida.
Zapata Excéntrica.
Fundaciones Profundas:
Pilotes.
Grupo de pilotes.
Cabezales.
El valor de dmin es el talón de la zapata y se toma valores de 15 a 25 centímetros siendo estas las
dimensiones de un tablón de madera para el encofrado. Es necesario considerar el recubrimiento (r) y así se
obtiene la altura total con la que se calcula.
d) Con el máximo valor de las combinaciones de carga se determinan las solicitaciones últimas que han
de ser comparadas con las solicitaciones de diseño:
req
u
Pu q A
2 0
2
u u
l M q B
e) Para la obtención de la armadura necesaria se utiliza las formulas correspondientes al apunte de
curso de Hormigón Armado Y Pretensado, y los valores kz, kr de la tabla que se encuentra en la página 6 del
capítulo 7, el cual difiere con la ecuación que se utiliza para determinar la armadura en el apunte de cátedra
de Geotecnia III ya que el mismo hace referencia al Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición 1982.
2
u r z
B h f c
z
R
h K K M
B
u s z y
1
z s
M A K h
Las diferencias que existen entre las fórmulas para determinar la armadura a flexión aparecen
claramente en la obtención del momento flector con el cual calcular. En el Reglamento C.I.R.S.O.C 201
Edición 2005, el cálculo de la armadura longitudinal se realiza con el momento último, el cual es una serie de
factores que mayoran los momentos actuantes en la estructura debido a las diferentes cargas, el reglamento
tiene en cuenta la probabilidad de aumento de las solicitaciones y sus combinaciones por encima del valor
nominal. Por otro lado el Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición 1982, utiliza un único coeficiente del cual
engloba incertidumbres inherentes a materiales, cálculos, ejecución de obra.
f) Una vez obtenida la Armadura a flexión, dividiéndola por las dimensiones de la zapata se determina
la cuantía, la cual debe estar entre los valores límites propuestos por el Nuevo Reglamento, los valores de las
cuantías mínimas y máximas están relacionados con la tensión de compresión del Hormigón y la tensión de
fluencia del acero.
min
g) En las zapatas existen dos tipos diferentes de resistentes al cortante, cortante en dos direcciones o
por punzonado y cortante en una dirección o por acción de viga.
La resistencia al cortante por punzonado es la verificación más crítica a realizar, ya que la columna
tiende a punzonar la base a causa de los esfuerzos de compresión concentrados, comprimiendo al hormigón
de la zapata de forma vertical o ligeramente inclinada, generando bielas de compresión con un ángulo
aproximado de 45º, para lo cual es importante que el esfuerzo ultimo al corte no sobre pase a la resistencia
al corte de diseño. Para determinar la resistencia al corte, se considera la tensión a compresión del
hormigón, el perímetro abcd como se muestra en la figura y h que es la altura útil de la zapata.
Fig. 1 Zapata aislada
Ref. Pág. 506 - Diseño de Estructuras de Concreto, Nilson
La resistencia al cortante por acción de la viga es la presión total hacia arriba sobre el área efgh, por fuera de
la sección ef.
Fig. 2Voladizo de zapata
Ref. Pág. 510 - Diseño de Estructuras de Concreto,
Nilson
1
0
2 2 1
d u
d
u u
V f c b h
V q B b d
2
(^1 2 )
d u
d B b u u
V f c B h
V q d
Las diferencias que existen entre las fórmulas para determinar la armadura a flexión aparecen
claramente en la obtención del momento flector con el cual calcular. En el Reglamento C.I.R.S.O.C 201
Edición 2005, el cálculo de la armadura longitudinal se realiza con el momento último, el cual es una serie de
factores que mayoran los momentos actuantes en la estructura debido a las diferentes cargas, el reglamento
tiene en cuenta la probabilidad de aumento de las solicitaciones y sus combinaciones por encima del valor
nominal. Por otro lado el Reglamento C.I.R.S.O.C 201 Edición 1982, utiliza un único coeficiente del cual
engloba incertidumbres inherentes a materiales, cálculos, ejecución de obra.
f) La resistencia al cortante por acción de la viga es la presión total hacia arriba sobre el área efgh, por
fuera de la sección ef.
2
(^1 2 )
d u
d B b u u
V f c B h
V q d
Para el caso de zapata corrida, existe una viga vinculación que se construye por debajo del muro,
superior para cubrir cualquier deficiencia local del terreno.
g) Es conveniente plantearse que en suelos colapsibles como los de la provincia de Córdoba, la
hipótesis de hundimiento del suelo de apoyo, haciendo trabajar al nervio como voladizo. Para esta hipótesis
se debe calcular los pesos correspondientes del muro y del suelo que está por encima del nervio a una
distancia de un metro desde el apoyo, determinando el momento del voladizo, se dimensiona la armadura
necesaria para la solicitación a fin de cubrir el momento.
Las fuerzas actuantes en la zapata son:
Pt 1.07 P Ps [tn/m] Donde P es el peso que trasmite el muro y el 7% del peso propio de
la zapata y Ps es el peso del suelo por sobre la zapata.
*1.00^2 2 [Tnm]
q M 2
u r z
B h f c
u s z y
2.2.3 ZAPATA EXCENTRICA
En Las fundaciones superficiales: zapatas excéntricas. La carga que es transmitida a la fundación por
la estructura, no se encuentra centrada, y debido a esta excentricidad se genera una mayor tensión sobre la
misma, dependiendo de la magnitud de la excentricidad en relación a la base de la zapata, se puede
considerar un esfuerzo triangular o trapezoidal, haciendo referencia al centro de presiones. Las tensiones
máximas y mínimas son calculadas con la fórmula de Bernoulli-Navier.
2.2.3.1. ZAPATA AISLADA CON CARGA EXCÉNTRICA.
a) Para su dimensionamiento se puede suponer una distribución uniforme de reacciones y se hacen
coincidir el centro de presiones con el centro de la losa de apoyo y se obtiene un cálculo similar a carga
centrada. De este modo se puede determinar el ancho de la zapata como:
t
t
Pero si el centro de la zapata no coincide con el centro del muro habrá una excentricidad que
provocará una distribución lineal de tensiones (trapecial o triangular) según el valor de la excentricidad e.
6
6
TRAPECIAL
TRIANGULAR
B
B
e
e
b) Las tensiones del suelo vendrán dadas por la expresión formulada por Bernoulli-Navier:
min (^2)
máx (^) t t
0 1
0 2
B b l e
B b l e
d) Una vez dimensionado la fundación, se procede a determinar las solicitaciones, las cuales se tendrán
un momento sobre el paramento y otro bajo el muro, este último al no tener una distribución de presiones
uniforme en el ancho del muro, debido a la excentricidad, genera una distribución lineal.
Momento en el paramento:
t
v
v
q B
ql M
ql M
2.2.3.2. ZAPATA CORRIDA CON VIGA CENTRAL CON CARGA EXCÉNTRICA.
a) Para su dimensionamiento se puede suponer una distribución uniforme de reacciones y se hacen
coincidir el centro de presiones con el centro de la losa de apoyo y se obtiene un cálculo similar a carga
centrada. De este modo se puede determinar el ancho de la zapata como:
1.00 *
t
t
N B m
Pero si el centro de la zapata no coincide con el centro del muro habrá una excentricidad que
provocará una distribución lineal de tensiones (trapecial o triangular) según el valor de la excentricidad e.
6
6
TRAPECIAL
TRIANGULAR
B
B
e
e
b) Las tensiones del suelo vendrán dadas por la expresión formulada por Bernoulli-Navier:
min
máx (^) t t
N e
m B B
0 1
0 2
B b l e
B b l e
d) Una vez dimensionado la fundación, se procede a determinar las solicitaciones, las cuales se tendrán
un momento sobre el paramento y otro bajo el muro, este último al no tener una distribución de presiones
uniforme en el ancho del muro, debido a la excentricidad, genera una distribución lineal.
Momento en el paramento:
t
v
v
q m m m B
ql M
ql M
Momento bajo el muro:
6 e ^ B
min (^0)
6 (1 ) 1*
máx
N e P B b
6 e ^ B
máx
e) Por último se expresan las formulas correspondientes para determinar los momentos máximos para
tensiones lineales trapezoidales y triangulares.
Trapecio
int 0
min 0 int min 0
0
int
máx
máx
máx
máx
máx
M N d
p p b N e
p p b p e p b
b p d e p p
Triangulo
min int
int
t máx
máx
M N e
N c
f) Para el cálculo de la viga de encadenado, se debe verificar que la resistencia de diseño de la misma
sea mayor o igual que la resistencia ultima. Para ello, por un lado se determina la máxima combinación de
carga que afecte a la estructura, en función de las solicitaciones a la cual se ve sometida, estas
combinaciones de carga se encuentran en el Nuevo Reglamento.
g) Una vez obtenido los valores de momentos últimos, tanto para la cara superior como inferior, se
procede al dimensionado de la armadura necesaria con las formulas mencionadas con anterioridad.
2
u r z
B h f c
u s z y
h) Por ultimo como parte de verificación, la cuantía debe estar entre medio de los valores mínimos y
máximos:
o 0. (^6) y
f c
f
