Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González”
Profesorado de Matemática Álgebra I – 1ºA, 1ºC
Turno Mañana
Trabajo Práctico Nº 2
Lógica de Predicados de Primer Orden
1. Indique cuáles de los siguientes enunciados son funciones proposicionales e indique su dominio y su
conjunto de verdad
a) X es un mes del año
b)
8
2
x
c) P(x): x > 3
d) X es un número entero positivo múltiplo de 2
e) Ningún árbol puede hablar
f) x es un número racional y z es un número irracional
g) Todos los alumnos de matemática son aplicados
h) Ella es alta y rubia
i) Raúl Soldi fue un pintor argentino
2. Exprese en el lenguaje coloquial los enunciados simbolizados que se presentan a continuación:
Sean: A x : x es un animal, H x : x es un hombre, M x : x es un mamífero, V x : x es un vertebrado
a)
)()(/ xVxAx
b)
)(~)()(/ xMxVxAx
c)
)()(()(: xMxAxHx
d)
)(~)(()(: xVxVxAHx
e)
)(~)(/~ xMxHx
f)
)(~)(:~ xMxAx
3. Considere como dominio el conjunto de los números enteros y exprese con la notación de lógica de
predicados las siguientes expresiones
a) Existe un número que es par.
b) Todo número entero es par o impar.
c) Todos los números primos son no negativos.
d) El único número primo par es el 2.
e) No todos los enteros son pares.
f) No todos los primos son impares.
g) Si un entero no es impar, entonces es par.
4. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones categóricas (En lógica, una proposición
categórica es una función proposicional que está cuantificada)
a)
paresxZxx :
b)
2: pordivisibleesxxx
c)
enyxyx 8:,
d)
8
5
1
;;:, yxyxyx
e)
enyyxyx :,
f)
8
5
1
;;:, yxyxyx
5. En cada una de las expresiones simbólicas siguientes, describe el alcance de cada cuantificador e
indique qué variables están ligadas y cuáles están libres
a)
)(),(/,)(: xRyxQyxPx
