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transformada z para el control, Apuntes de Sistemas de Control

describe los sistema de transformada z

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 31/07/2020

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TEMA1 DE LA UNIDAD 5
CONTROL AUTOMÁTICO
M.C. ABRAHAM LEYVA MANCILLA
Nombre: Cervantes Mejía Gabriel, Cruz Mendoza Armando Daniel y Mejia Garcia Rojas Luis
Alberto. Grupo: _”E”_____Fecha: _29/07/2020._
Sistemas Discretos
A1. ¿Qué es un sistema discreto y cuál es la diferencia con los sistemas
continuos?
R. Son sistemas dinámicos en los cuales una o más variables pueden variar
únicamente en ciertos instantes. Las continuas son para todo instante de
tiempo y los discretos para ciertos instantes. Los continuos son representados
mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales mientras que el discreto es
un conjunto de ecuaciones de diferencias. Los continuos se utilizan
transformadas de Laplace mientras en los discretos se usa la transformada Z.
A2. ¿Qué representa la transformada z para los sistemas discretos?
R. La transformada z para sistemas de tiempo discreto desempeña el
mismo papel que la transformada de la plas en sistemas de tiempo
continuo. Esta nos permite relacionar la relación entre la salida y la entrada
de un sistema mediante un cociente de polinomios.
A3. ¿cuáles son los componentes de un sistema discreto?
R. Planta, Sensor primario, Transmisor, Transductor, Convertidor,
Controlador, Elemento final de control.
A4. ¿Qué es y porque es importante el tiempo de muestreo?
R. El tiempo de muestreo es el intervalo de tiempo que tarda en generarse
una operación en la que se obtiene el valore a partir de una señal analógica.
Su importancia recae en que en base a este se tiene una mayor precisión
en la representación de la señal.
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¡Descarga transformada z para el control y más Apuntes en PDF de Sistemas de Control solo en Docsity!

TEMA1 DE LA UNIDAD 5

CONTROL AUTOMÁTICO

M.C. ABRAHAM LEYVA MANCILLA

Nombre: Cervantes Mejía Gabriel, Cruz Mendoza Armando Daniel y Mejia Garcia Rojas Luis Alberto. Grupo: _”E”_____Fecha: 29/07/2020. Sistemas Discretos A1. ¿Qué es un sistema discreto y cuál es la diferencia con los sistemas continuos? R. Son sistemas dinámicos en los cuales una o más variables pueden variar únicamente en ciertos instantes. Las continuas son para todo instante de tiempo y los discretos para ciertos instantes. Los continuos son representados mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales mientras que el discreto es un conjunto de ecuaciones de diferencias. Los continuos se utilizan transformadas de Laplace mientras en los discretos se usa la transformada Z. A2. ¿Qué representa la transformada z para los sistemas discretos? R. La transformada z para sistemas de tiempo discreto desempeña el mismo papel que la transformada de la plas en sistemas de tiempo continuo. Esta nos permite relacionar la relación entre la salida y la entrada de un sistema mediante un cociente de polinomios. A3. ¿cuáles son los componentes de un sistema discreto? R. Planta, Sensor primario, Transmisor, Transductor, Convertidor, Controlador, Elemento final de control. A4. ¿Qué es y porque es importante el tiempo de muestreo? R. El tiempo de muestreo es el intervalo de tiempo que tarda en generarse una operación en la que se obtiene el valore a partir de una señal analógica. Su importancia recae en que en base a este se tiene una mayor precisión en la representación de la señal.

A5. Existen varias formas de mostrar una señal, ¿Cuáles son? R. El teorema de muestreo de Nyquist y Shannon. A6. ¿El Retenedor de orden Zero de que está compuesto? R. Se compone de un interruptor de estado sólido, un seguidor de voltaje para la entrada de analógica, un capacitor para retención de voltaje y un seguidor de voltaje para la señal de salida. A7. ¿Es lo mismo retenedor que muestrador?, explique el porqué. R. No, el muestrador es un interruptor que se cierra cada cierto tiempo para admitir una señal de entrada, es decir que convierte la señal analógica de entrada en un tren de pulsos en los instantes de tiempo, el retenedor tiene la finalidad de convertir la señal muestreada en una señal continua de tal forma que sea igual o lo más aproximada posible a la señal aplicada al muestreador. A8. ¿Qué es el fenómeno aliasing?, explique con sus propias palabras. R. Es cuando se muestrea una señal a una frecuencia menor a la necesaria por lo que no tenemos el número de muestreos adecuados para reconstruir la señal por completo, y al reconstruir tenemos una señal errónea. A9. ¿Cuáles son los problemas más comunes en los sistemas digitales?

  1. No puede plantearse una transferencia digital que describa exactamente la vinculación entre las salidas del proceso y del reconstructor.
  2. Tiende a la inestabilidad en lazo cerrado, por lo que es necesario usar métodos de estabilidad.
  3. Un sistema digital cuya función de transferencia tiene todos sus polos en z=0 su comportamiento transitorio se agota en n períodos de muestreo.
  4. En controladores PID solo logran aproximaciones numéricas de la ecuación integro-diferencia de su versión analógica.

R. Se puede observar en la figura 1.2. que, en una frecuencia pequeña, el ancho de pulso se sobrepone a la señal muestreada, lo que provoca una distorsión en la señal muestreada. Ver figura 1.2. Figura 1.2. Señal muestreada con media frecuencia. Conforme se va disminuyendo la frecuencia, se va encontrado una mayor distorsión en la señal muestreada y va perdiendo la similitud entre la señal muestreada y la señal generada. Ver figura 1.3.

Figura 1.3. Señal muestreada con frecuencia baja. Pero a la vez, conforme se va aumentando la frecuencia de la señal muestreada, la onda de pulso ya no se sobrepone sobre la señal muestreada, lo que permite una mayor similitud con la señal muestreada y la señal generada. Ver figura 1.4.