¡Descarga treball final y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Ciencias de la Educación solo en Docsity!
1. INTRODUCCIÓ
A la vida quotidiana podem trobar diversos elements que podem lligar amb el món de les matemàtiques. Segurament els tenim molt a prop nostre, però mai hem tingut l’oportunitat d’aprendre’ls.
Anys enrere, les matemàtiques eren un element fonamental per altres cultures, la necessitat de mesurar-ho tot va fer que s’hagués de relacionar directament, amb les matemàtiques i amb les unitats de mesura.
En el nostre treball ens centrem en la figura humana, i en com es poden mesurar les persones a partir del cànon grec. El desig d’entendre el cos humà i poder interpretar la seva estructura formal respon a una necessitat que s’ha manifestat en la majoria de cultures.
Així doncs, el que volem mostrar amb el nostre treball, és l’estudi de l’estructura de les persones, relacionat amb el cànon de bellesa grec. En primer lloc, ens hem informat sobre l’origen del cànon grec i la seva evolució, i seguidament a partir d’una relació directa amb les matemàtiques, hem analitzat diferents persones (infants, adolescents, adults i tercera edat), tot aplicant la proporció perfecta.
Intentarem doncs, a partir d’aquest anàlisi, extreure’n conclusions sobre les diferents persones que mesurem, per tal de poder veure la relació actual sobre el cos de les persones del s.XXI, per així comprovar si el cànon establert pels clàssics està present avui dia, o si pel contrari està obsolet i caldria una adaptació.
2. HISTÒRIA
2.1. Origen i evolució del cànon grec.
El terme “Cànon”, d’origen grec, remet al concepte de “vara o norma”. Dins del sistema literari, el concepte de cànon subratlla l’existència d’un model o una proporció ideal. Fa referència doncs, a les relacions harmòniques entre les diferents part d’una figura.
Aquest concepte té diferents evolucions a través de la història. En primer lloc, el va desenvolupar Policlet un escultor grec del segle V a.C, amb la seva obra Dorífor , on va plasmar les seves teories escultòriques. Bàsicament ens basarem en el cànon dels set caps.
El sistema d’anàlisi de l’escultura es basa en l’aplicació de senzilles i antigues relacions o mòduls aritmètics, com l’alçada total determinada per set caps. El factor numèric, per tant, té una relació directa amb l’anàlisi d’aquesta escultura.
Un segle més tard, S.VI a.C., un altre escultor Lisipo, va canviar el cànon per un de nou, on deia que el cap representava l’octava part de l’alçada del cos. Les seves escultures són altes i esveltes, per aquesta raó es va veure obligat a canviar el cànon de bellesa que hi havia anteriorment. Tot això, es pot observar en la seva obra Apoxyómenos.
Sense conèixer el concepte, els egipcis també utilitzaven el cànon per la figura humana, però enlloc de prendre com a unitat de mesura el cap, ho van fer amb el puny, de manera que un cos era bell si era d’alt 18 vegades el tamany del puny. Això era distribuït en diferents parts del cos.
A l’era Contemporània, l’arquitecte Le Corbusier, va crear un nou cànon de proporcions humanes al que va denominar modulor (2,26 metres d’alçada). Això ho va aplicar a la construcció d’edificis, al disseny del mobiliari i d’objectes comuns. Va dissenyar cinc punts a tenir en compte alhora de dissenyar un edifici, els quals estan relacionats amb la coberta, les columnes, la façana i els elements estructurals, i finalment, en les finestres de la casa.
El dibuix està realitzat a llapis i tinta i mesura com podem veure a la taula
34,2 x 24,5 cm. Actualment el trobarem a la col·lecció de la Galeria de l’Acadèmia de Venècia.
El quadre es basa en un estudi de les proporcions del cos humà, que va ser realitzat per un arquitecte de la antiga Roma, que es deia Vitruvi, del qual com podem veure és el nom del quadre.
Pel que fa a la composició d’aquest dibuix, veiem que el centre del dibuix són els genitals de l’home nu, mentre el centre del cercla és el melic.
En segon lloc, veiem que la relació entre el costat del quadrat i la circumferència, és la raó aurea, també coneguda com a nombre d’or.
El que deien les teories de Vitruvi és que el cos humà està dividit en dues meitats, marcades pels òrgans sexuals, en canvi el melic de l’home determina la partició de la raó aurea.
Això canvia en el cas que sigui un nadó. Un recent nascut, té el melic a la part que marca la meitat del seu cos, aquest punt amb el creixement del nen anirà canviant de posició fins a arribar al punt on parteix el cos en relació al nombre d’or.
Això és el que Leonardo va representar en el seu home de vitruvi, això i altres notes del propi Leonardo on es donaven les següents relacions:
- Una palma es l’amplada de quatre dits.
- Un peu es l’amplada de quatre palmes.
- Un avantbraç és l’amplada de sis palmes.
- L’altura d’un home són 24 palmes.
- Un pas és igual a quadre avantbraços.
- La longitud dels braços estirats és igual a la seva altura.
- La distancia entre el naixement del cabell i la barbeta és una dècima part de l’altura d’un home.
- La altura del cap fins la barbeta és una vuitena part de l’altura de l’home.
- La distancia entre el naixement del cabell i la part superior del pit, és una setena part de l’altura de l’home.
- La altura del cap fins al final de les costelles és un quart de l’altura de l’home.
- L’amplada màxima de les espatlles és un quart de l’altura de l’home.
- La distancia entre el colze i l’extrem de la mà és un cinquè de l’altura de l’home.
- (^) La distancia entre el colze i l’aixella és un vuitè de l’altura d’un home.
- La longitud de la mà és una dècima part de l’altura de l’home.
- La distancia des de la barbeta fins al nas és un terç de la longitud de la cara.
- La distancia entre el naixement del cabell i les celles és un terç de la longitud de la cara.
- L’altura de la orella és un terç de la longitud de la cara.
Una de les grans fites del Renaixement va ser precisament aquesta, el redescubriment de les proporcions matemàtiques dins del cos humà al segle XV, tant per Leonardo com per altres autors.
També volem dir, que aquest dibuix és sovint considerat també com a símbol de la simetria del cos humà i també de l’Univers.
Podem trobar aquest dibuix en moltes ocasions durant la nostre vida quotidiana. Un dels exemples que hem trobat més clar es troba en les monedes d’un Euro italianes.
la palma de la mano mientras la pierna, desde el pie a la rodilla, deberá medir seis palmos, y la misma medida habrá también entre la rodilla y el centro del abdomen.”
3.2. La pràctica. Com ja hem vist, el cànon de Políclet és molt extens i per tal de dur a terme una pràctica fiable i senzilla ens hem volgut centrar en la part principal del cànon, tractarem sobre la proporció perfecte del cos, que la distància del cap als peus és la mateixa que multiplicar 7 vegades l’alçada del cap. Aquesta regla l’aplicarem a persones del carrer, agafarem una mostra i l’exposarem a mesurar-la i a buscar la proporció perfecta o quant li falta per ser perfecte, en això es basa la nostra pràctica a través d’unes formules matemàtiques inventades per nosaltres per tal de descobrir aquestes proporcions.
A continuació exposarem les formules matemàtiques que hem utilitzat:
x = mesura de l’alçada del cap y = alçada total ideal z = alçada total real t = proporció que falta/sobra a l’alçada del cap per tenir una alçada perfecta proporcionalment
Formules:
y = x · 7
y ≠ z (generalment)
z – y 7
z = ( t + x ) · 7
Seguidament entrarem ja en la pràctica en si, aquesta ha estat dividia per dos criteris: per sexe i per edat, així podíem determinar amb la mostra qui segueix mes la proporció i amb les edats si creixem de la mateixa manera o no.
Femení Masculí LAIA 6 anys JESÚS 11 anys JUDITH 13 anys CARLES 19 anys ÀNGELS 44 anys FRANCESC 49 anys DOLORS 64 anys GERMÁN 74 anys
ANÀLISI 1
És en aquesta etapa de la vida de les dones, la etapa adulta, de maduresa, on les diferencies i les proporcions fan més incidència, la desproporció supera notablement els límits que podem considerar normals ( entre -1 cm a +1 cm) ja que és de 3’14 cm, una mesura força significativa.
ANÀLISI 4
És a la edat adulta on el nostre estudi ha trobat el major percentatge de casos de perfecció “absoluta” segons el cànon de Políclet de Argos. És em aquest període on les dones s’estabilitzen més encara que el seu procés de creixement sigui negatiu, la proporció és totalment a l’inrevés, és positiva, cada vegada el cos queda més harmoniós i estabilitzat. ANÀLISI 5
En les primeres edats, els infants estan en període de creixement, i com és normal i lògic no tot creix al mateix ritme, per tant és molt difícil trobar, en aquestes edats, persones amb les mesures perfectes segons el cànon de Políclet. El ritme de creixement de les persones en aquestes edats és desigual i diferent en cada cas. ANÀLISI 6
En els adolescents avançats, en el nostre estudi, veiem que són en aquestes edats on el canvi en el gènere masculí és on arriba a uns desnivells de desproporció més elevats. El 2’14 cm és una mostra d’aquesta afirmació. A més, tal i com passa en l’etapa femenina, en l’etapa masculina, tant la infantil com la adolescent és un període de formació i creixement constant, cosa que s’anirà estabilitzant amb el temps.
ANÀLISI 7
En primer lloc, recordem que en el nostre treball preteníem investigar si el canon humà marcat per Políclet de Argos és present o no en la nostre societat. Un cop obtinguts els resultats, veiem que poques persones s’acosten a la idea de proporció perfecte.
Les persones que són casi perfectes segons el cànon triat, observem que són generalment de baixa estatura amb la qual cosa, se’ns demostra que la concepció de bellesa i perfecció han canviat al llarg dels anys.
Actualment, observant persones que per la societat són perfectes, veiem que tenen grans alçades com per exemple les models més cotitzades. Segurament si mesuréssim una d’elles, veuríem que s’allunyen molt del cànon de Políclet.
Trobem diferencies entre sexes i entre edats. Pel que fa al sexe, veiem que les noies tendeixen a estabilitzar les proporciones més aviar ja que el seu creixement i la seva evolució es fa més aviat que en el sexe masculí.
Pel contrari, els nois tendeixen a estabilitzar proporcions més tard degut a que la seva evolució no finalitza fins a èpoques més tardanes.
Finalment, només volem dir que la idea de perfecció present als nostres dies no està relacionada amb les matemàtiques, és a dir, no són dues variables que vagin lligades.
