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tarea unad. ejercicios de aplicación
Tipo: Ejercicios
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Introducción En matemáticas, las identidades trigonométricas forman una parte importante de cualquier desarrollo de la matemática. La importancia de las identidades radica en que facilitan con mucha frecuencia, el trabajo de evaluación de funciones o de una expresión que contiene varias funciones. Estas identidades, son útiles siempre que se precise simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas.
Ejercicios Resueltos
5. Cuando se observa un rascacielos desde lo alto de un edificio de 18.3 metros de altura, el ángulo de elevación es 57°. Cuando se ve desde la calle junto al edificio más pequeño, el ángulo de elevación es de 60°. ¿Aproximadamente cuál es la distancia entre las dos estructuras? y ¿Cuál es la altura del rascacielos? tanθθ= CatetoOpuesto Hipotenθusa tan( 57 ° ) = y x → y=x∗tan ( 57 ° ) y=1,54 x tan( 60 ° )= y +18, x → x∗tan ( 60 ° ) = y +18, 0,19 x=18, x=96,3 m Entonces, se reemplaza el valor en Y y=1,54 x y=1,54∗( 96,3) m y=148,3 m Altura de rascacielos: 18,3^ m+^ 148,3m=166,6^ m 10. Un carpintero corta el extremo de una tabla de 4 pulgadas, formando un bisel de 25° con respecto a la vertical, comenzando en un punto a 112 pulgadas del extremo de la tabla. Calcular las longitudes del corte diagonal y del lado restante. Vea la figura.
senθθ= Cateto Opuesto Hipotenθusa
4000 ft 26.400 ft Para hallar elánθgulo se utiliza:θ=senθ − 1 =
→θ=8,71 °
20. Un faro está a media milla frente a la costa, e ilumina un punto P de la costa. Exprese la distancia d del faro hasta el punto iluminado P en función del ángulo u, como se ve en la figura. Cosθ= Cateto Adyacenθte Hipotenθusa
d → enθtonθces , d=
cosθ Conclusión El desarrollo y ejecución de este trabajo es de gran aporte académico pues es un tema sumamente importante, que aborda principios del Teorema de Pitágoras y son útiles siempre que se precise simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas. 5000 millas = 26400 ft
