























Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Asignatura: Direcció Financera I, Profesor: , Carrera: Ciències Empresarials, Universidad: UAB
Tipo: Apuntes
1 / 31
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
























Se entiende por activo todo bien que se posee y que tiene un valor de cambio. Los activos se pueden clasificar en:
renta.
Atendiendo a la condición que adquiere el propietario de los títulos, los valores mobiliarios se pueden clasificar de la siguiente forma:
En cualquier título mobiliario hay que distinguir distintos valores:
prima).
las antiguas, si las hubiera.
nuevas y el número de acciones antiguas que participan en la ampliación).
Quiere decir que hay unos beneficios del ejercicio que corresponden a las acciones antiguas en circulación, a los que no tienen derecho las acciones nuevas que se emiten si la fecha de emisión es posterior al comienzo del ejercicio. 1.8.1. Derechos y obligaciones del accionista 1.8.1.1. Derechos
Por ampliación de capital se entiende todo incremento en el capital social de una empresa. Ello puede ser resultado de la aportación de nuevos fondos a la sociedad, o bien de la capitalización de reservas (transformación de reservas en capital mediante ampliaciones de capital liberadas o mediante aumentos del nominal de las acciones), en cuyo caso no se produce una entrada efectiva de fondos en la sociedad (se trata de un mero apunte contable entre reservas y capital).
Toda ampliación viene definida por dos elementos:
Las emisiones simples (o únicas) son aquellas en las que se realiza una única operación, mientras que si se van a realizar varias operaciones, bien de forma simultánea o sucesiva, en el tiempo, se denominan múltiples (dobles, triples, …). b) Atendiendo a los derechos económicos de las acciones nuevas: ampliaciones sin diferencias económicas o con diferencias. La ampliación no tendrá diferencias económicas cuando concluida la ampliación todas las acciones (antiguas y nuevas) tengan los mismos derechos económicos; existiendo diferencias económicas cuando los títulos nuevos no participen, en todo o en parte, en el dividendo inmediato. 2.2. VALOR TEÓRICO DEL DERECHO DE SUSCRIPCIÓN PREFERENTE A la hora de calcular el valor teórico del derecho de suscripción preferente en una ampliación de capital, se podrán presentar los siguientes supuestos:
Como la diferencia que hay entre el valor de la acción antes de la ampliación y el valor teórico de ésta después de la ampliación se debe a la pérdida del derecho, podemos calcular el valor teórico del cupón (Vtd) por diferencia entre la cotización ex-ante y la cotización ex-post de una acción antigua, es decir:
resultando:
Por tanto, el valor teórico del derecho es:
.:: Ejemplo 2 ::. La sociedad «DE LOZAR» constituida por 400.000 acciones de 1 euro de nominal anuncia una ampliación de capital a la par, siendo la proporción 1 acción nueva por cada 4 viejas y con un nominal de 1 euro cada una. La cotización en bolsa de estas acciones antes de la ampliación era del 140%.
Solución:
a) Calcular el valor teórico de los derechos de suscripción.
b) Número de acciones después de la ampliación.
c) Fondos obtenidos por la sociedad en la ampliación. Fondos obtenidos por la ampliación = N.º acciones nuevas x Precio emisión Financiación obtenida = 100.000 x 1 = 100.000 €
2.2.2. Ampliación doble sin diferencias económicas En este caso la sociedad realiza de forma simultánea dos ampliaciones de capital y cada acción antigua proporciona dos derechos de suscripción para acudir independientemente a cada ampliación y suscribir las ac ciones nuevas que le corresponda en cada una de ellas, que seguirán teniendo los mismos derechos económicos que las ya existentes en el mercado. Se tratará, por tanto, de calcular el valor de ambos derechos.
.:: Ejemplo 3 ::. Una sociedad amplía su capital realizando una ampliación doble simultánea de la forma: a) 1 acción nueva a la par por cada 4 antiguas. b) 1 acción nueva gratuita por cada 5 antiguas. Se sabe que el nominal de las acciones es de 5 euros y la cotización antes de la doble ampliación es del 140%. Se pide: Calcular el valor teórico de los derechos de suscripción. Solución:
Al ser las proporciones de las ampliaciones diferentes hallamos el mínimo común múltiplo de las acci ones antiguas: m.c.m. (4;
Para efectuar el desglose y determinar el valor de cada derecho habrá que tener en cuenta que en cada una de las ampliaciones se cumple lo siguiente: Cotización ex-post = Precio emisión + Valor teórico de los derechos entregados 1.ª ampliación: 5,69 = 5 + 4 x d 1 de donde d 1 = 0,17 € 2.ª ampliación: 5,69 = 0 + 5 x d 2 de donde d 2 = 1,14 € Siendo d 1 y d 2 los valores teóricos de los derechos de cada una de las dos ampliaciones.
2.2.3. Ampliación simple con diferencias económicas Ocurre cuando las acciones nuevas no participan inicialmente de los mismos derechos económicos que las antiguas. Esto sucede cuando a las acciones nuevas les corresponde una proporción menor en el reparto del dividendo inmediato posterior a la ampliación. De cualquier modo, deberá cumplirse que el importe de todos los títulos (antiguos y nuevos) antes de la ampliación sea igual al importe de todos los títulos después de la ampliación. Para el cálculo del valor teórico se tendrá en cuenta lo siguiente: A: Número de acciones antiguas. C: Valor de cada acción antigua (cotización ex-ante). N: Número de acciones nuevas. E: Precio de emisión de las acciones nuevas. C': Valor teórico de las acciones después de la ampliación (cotización ex-post). d: Diferencia de derechos económicos. El valor de las acciones antiguas es: A x C El valor de las acciones nuevas es: N x E El valor de la empresa después de la ampliación es: A x C + N x E Al tener las acciones antiguas mayores derechos económicos que las nuevas, coexistirán en el mercado cotizaciones distintas para unos y otros títulos, hasta que los nuevos tengan derechos idénticos y suponiendo que las acciones antiguas después de la ampliación valgan C', los nuevos valdrán «d» euros menos, es decir (C' – d). El valor de la empresa en el mercado debe satisfacer la siguiente igualdad: A x C + N x E = A x C' + N x (C' – d) De donde:
siendo el valor del derecho de suscripción la diferencia entre la cotización ex-ante y ex -post de una acción antigua:
.:: Ejemplo 4 ::. Las acciones de la sociedad anónima «Aprobasa» tienen un nominal de 1 euro y cotizan al 750%. Se realiza una ampliación de 2 títulos nuevos por cada 5 antiguos, al 550%. Se pide: Calcular cotización ex-post y valor teórico del derecho de suscripción teniendo en cuenta que los títulos nuevos no participan en un dividendo del 5% que se reparte al mes siguiente de la ampliación. Solución:
Por tanto: 48,50 = 5 x C' + 2 x (C' – 0,05) C' = 6,94 € C'' = C' – 0,05 = 6,89€ Valor de una acción antes ampliación 7,50 € Valor de una acción antigua después ampliación 6,94 €
a) Número de acciones que podrá comprar. b) Excedente de la operación. Solución:
Don Óscar venderá X derechos de los 1.000 disponibles al precio de mercado (0,40 €). A continuación, acudirá a la ampli ación ejerciendo los derechos no vendidos (1.000 – X) según la proporción de la ampliación (1 x 4) y entregando 10,00 euros por cada acción suscrita. Para que su posición de tesorería no varíe (no tenga que pagar más dinero del que ha obtenido por la venta de los der echos) tendrá que hacer coincidir la cantidad ingresada por la venta de los derechos –gastos incluidos– con la cantidad a pagar por la suscripción de las nuevas acciones. Así:
Igualando ambas cuantías:
El número de acciones nuevas que se podrá suscribir dependerá de los derechos pendientes de ejercer (1.000 iniciales – 868 vendidos) y la proporción de la ampliación (1 x 4). El resultado es:
Aunque en el planteamiento inicial se igualó el importe obtenido en la venta de los derechos con el pr ecio a pagar por las acciones nuevas, se ha realizado un redondeo (por exceso) en el número de derechos vendidos, lo que ha generado ese excedente a favor del accionista.
Las operaciones de contado consisten en un intercambio simultáneo de dinero por títulos a la cotización que tenga el valor en ese momento. El vendedor hace entrega de los títulos a su SVB (sociedad de valores de bolsa) o AVB (agencia de valores de bolsa) y recibe el dinero, mientras que el comprador aporta el dinero a su SVB o AVB y recibe los títulos objeto de la operación.
Si no existiesen intermediarios de ningún tipo se pagaría el valor efectivo de los títulos (cotización del valor multiplicado por el número de títulos comprados), también denominado efectivo bursátil (E (^) B ). E (^) B = Número de acciones x Cotización Al existir intermediarios el precio real de compra se incrementará en los gastos que éstos repercuten al inversor. La liquidación efectuada finalmente al comprador será:
Efectivo bursátil Cotización x Número de títulos (+) Cánones de bolsa Canon de gestión bursátil y de liquidación cobrados por la bolsa (+) Comisión de la SVB o AVB
El mayor de aplicar un determinado porcentaje al efectivo de la operación y un mínimo establecido por la propia SVB (+) Comisión bancaria En el caso de que la operación se realice a través de una entidad no autorizada para operar en bolsa (no es miembro del mercado) Funciona igual que la comisión de la sociedad o agencia de valores (=) Efectivo a pagar por el cliente en la compra (E (^) c )
Efectivo bursátil + Canon bolsa + Comisión sociedad/agencia valores + Comisión bancaria
.:: Ejemplo 7 ::. Determinar el importe de la compra de 1.000 acciones de la sociedad X que actualmente cotizan (1 de mayo) a 20,00 euros. La comisión de la sociedad de valores es del 2,5‰ (con un mínimo de 8,00 euros). Los cán ones de bolsa ascienden a 8,42 euros.
Al igual que en la compra, de no haber intermediarios en la operación se cobraría el valor efectivo (EB ) de los títulos (efectivo bursátil = cotización del valor multiplicado por el número de títulos vendidos). Al existir intermediarios el precio real de venta se ve disminuido en los gastos que éstos repercuten al vendedor. La liquidación efectuada finalmente al vendedor será: Efectivo bursátil Cotización x Número de títulos (–) Cánones de bolsa Canon de gestión bursátil y de liquidación cobrados por la bolsa (–) Comisión de la SVB o AVB
El mayor de aplicar un determinado porcentaje al efectivo de la operación y un mínimo establecido por la propia SVB
(–) Comisión bancaria En el caso de que la operación se realice a través de una entidad no autorizada para operar en bolsa (no es miembro del mercado) Funciona igual que la comisión de la sociedad o agencia de valores (=) Efectivo a pagar por el cliente en la compra (E (^) v )
Efectivo bursátil – Canon bolsa – Comisión sociedad/agencia valores – Comisión bancaria
.:: Ejemplo 8 ::. Determinar el importe neto de la venta de las 1.000 acciones de la sociedad X del ejemplo anterior, si en el momento de su venta (31 de mayo) cotizan a 22,00 euros. La comisión de la sociedad de valores es del 2,5‰ (con un mínimo de 8,00 €). Los cánones de bolsa ascienden a 8,42 euros.
El beneficio neto (o antes de impuestos) se obtiene de restar al efectivo total obtenido por la venta (E (^) V ) de un(os) título(s) el precio total pagado en el momento de su compra (E (^) C). Es decir: Beneficio neto = BAI = E (^) V – E (^) C En el caso de la compra-venta de los ejemplos anteriores, el beneficio neto será: Beneficio neto = 21.936,58 – 20.058,42 = 1.878,16 € 4.4. RENTABILIDAD DE UNA OPERACIÓN DE COMPRA-VENTA La rentabilidad de una operación la podemos medir por el rédito o por el tanto. Recordemos que:
Los cánones de operaciones y liquidación de la Bolsa de Madrid para ope 0 0 1 Fra 0 0 1 F0 0 1 F0 0 1 Fcio nes de renta variable vigentes en 2000, cobrados tanto por la Sociedad de Compen 0 0 1 Fsación y Liquidación de Valores como por la Sociedad Rectora de Bolsa en la actualidad son los siguientes: Reunión del Consejo de la CNMV. 29/12/00. BCBM 30 de diciembre de 2000
Asimismo en el momento de la liquidación es cuando los intermediarios cobran a sus clientes las comisiones de intermediación (corretaje). Actualmente las comisiones que cobran los intermediarios son totalmente libres y el único requisito es su previa comunicación a la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV). Incluso para un mismo intermediario las comisiones que finalmente repercuten a sus clientes pueden variar de unos a otros, en función de la calidad del mismo, que se determina en base al volumen de operaciones que el inversor realice. En el supuesto de que la orden sea tramitada a través de una entidad bancaria además de los cánones de bolsa y del corretaje del intermediario, tendrá que pagar una comisión (comisión bancaria) a esa entidad por tramitar la operación. Lo mismo ocurre con cualquier intermediario financiero que no sea miembro de una bolsa. Las comisiones bancarias también son libres.
5. OPERACIONES AL CONTADO CON ACCIONES I, II i III
Las operaciones a crédito son un caso concreto de operaciones de contado en las que una determinada entidad presta, bien dinero (compra a crédito) o títulos (venta a crédito), para que la operación se pueda realizar finalmente como operación de contado. Este tipo de operaciones permite al inversor operar por importe muy superior al de sus disponibilidades efectivas, al ser un mecanismo de apalancamiento financiero. Se trata por tanto de operaciones con alto componente especulativo que requieren del inversor un conocimiento más profundo del mercado. La operativa a crédito esta regulada básicamente por la Orden Ministerial de 25 de marzo de 1991 sobre Sistema de Crédito al Mercado, que permite otorgar créditos de valores y de efectivo tanto a las sociedades de valores como a las entidades oficiales de crédito, los bancos y cajas de ahorro, incluidas la Confederación Española de Cajas de Ahorro, la Caja Postal de Ahorros y las cooperativas de crédito. No obstante, en la actualidad sólo hay una entidad bancaria que ha desarrollado esta práctica y es Bancoval S.A., que ha diseñado el sistema denominado CREDIBOLSA.
El importe total de las garantías deberá cubrir en todo momento el 35% del valor efectivo de los títulos a precios de mercado más la pérdida derivada de la diferencia de cotización respecto al precio inicial de la operación. Para el cómputo de las garantías adicionales se tendrá en cuenta el importe de los derechos económicos devengados durante la vigencia de las posiciones. Si con posterioridad a la aportación de garantías complementarias la cotización de nuevo volviera a subir, no se producirá devolución total o parcial de las cantidades ya aportadas, siendo todas ellas devueltas a la finalización de la operación. 5.1.6. Depósito de garantías Los valores adquiridos y el total de las garantías económicas aportadas por el inversor quedarán depositados en Bancoval hasta la cancelación del crédito. 5.1.7. Devengo de derechos económicos durante la vigencia del crédito El titular de una compra a crédito tiene derecho a percibir todos los derechos económicos que se devenguen durante el período de vigencia del crédito. En este sentido si durante el transcurso de la operación la sociedad emisora de los títulos repartiera dividendos , éstos corresponderían al comprador a crédito. El importe líquido de los dividendos quedará depositado en Bancoval e incrementará las garantías aportadas. En el caso de las ampliaciones de capital , el inversor podrá disponer de los derechos de suscripción correspondientes a los valores comprados en la fecha de comienzo de la ampliación, a fin de que pueda suscribir las acciones que le puedan corresponder, o vender dichos derechos en bolsa. Para ello, Bancoval entregará los derechos al intermediario, siendo a partir de ese momento una operación ajena al propio crédito.
.:: Ejemplo 9 ::. El 26 de agosto el señor Nieto compra a crédito 1.000 acciones de la S.A. «Y», a través del sistema Credibolsa de Banc oval. Las características de la operación son:
26 agosto
Liquidación compra
Garantía inicial [35% (1.000 x 11,90)] Comisión intermed. [2,5‰ (1.000 x 11,90)] Canon bolsa Liquidación Bancoval [1‰ (1.000 x 11,90)] (4.165,00)
30 sept.
Final 1.er vencimiento Inicio 1ª prórroga Liquidación intereses [0,08 x (0,65 x 11.900,00) x 36/360] (61,88)
8 octubre
Dividendo
Importe líquido (0,14 x 1.000) Incremento garantías 140, (140,00)
15 octubre
Garantía complementaria
Pérdida potencial [1.000 x (11,90 – 10,40) = 1.500,00] Garantía exigida [35% x 1.000 x 10,40 = 3.640,00] Garantía existente (4.165,00) Dividendos (140,00) Diferencia (835,00) (835,00)
31 octubre
Final 1.ª prórroga Inicio 2.ª prórroga Liquidación intereses [0,08 x (0,65 x 11.900,00) x 31/360] (53,29)
16 nov. Ampliación capital Venta derechos (2,10 x 1.000) 2.100,
20 nov.
El inversor deberá aportar garantías complementarias a partir de la fecha en la que se produzca un incremento de la cotización de los valores vendidos igual o superior al 10% con relación al último precio de cálculo de las mismas. El montante total de las garantías deberá cubrir en todo momento el 35% del valor efectivo de los títulos a precios de mercado más la pérdida derivada de la diferencia de cotización respecto al precio inicial de la operación. Tampoco se procederá a la devolución de las garantías aportadas cuando la situación cambiara y el inversor dejara de estar en situación de pérdidas. 5.2.7. Depósito de garantías El importe de la venta a crédito al mercado y el total de las garantías económicas aportadas por el vendedor quedará depositado en Bancoval hasta la cancelación de la operación. 5.2.8. Devengo de derechos económicos durante la vigencia de la ope 0 0 1 Fración Los derechos económicos que se puedan devengar durante el período de vigencia del préstamo de los títulos pertenecen al prestamista de los mismos, por lo que el vendedor de los títulos a crédito está obligado a aportar, en el momento del devengo, la cantidad equivalente al importe bruto de los derechos económicos (dividendos, primas de asistencia a juntas, etc.) que correspondan a los valores vendidos con crédito al mercado durante el período de vigencia de la operación. Esto ocurrirá si hubiera un reparto de dividendos , debiéndose pagar en efectivo a Bancoval el importe bruto de los mismos, quien a su vez se los entregará a quien suministró a Bancoval los títulos objeto de préstamo posterior. Respecto a las ampliaciones de capital , el vendedor a crédito deberá pagar a Bancoval el precio de mercado de los derechos de suscripción que conlleven los títulos que recibió en préstamo. Estas aportaciones no perjudican ni benefician al vendedor a crédito, puesto que la minusvalía que estas aportaciones le suponen se compensa con un menor precio a pagar por la compra futura de las acciones por la teórica bajada que experimentan las acciones después del reparto de dividendos o de una ampliación. .:: Ejemplo 10 ::. El señor Ruiz vende a crédito el 26 de agosto 1.000 acciones de la S.A. «S», a través de Bancoval, siendo las características de la operación las siguientes:
26 agosto
Liquidación venta
Garantía inicial [35% (1.000 x 28,95)] Comisión intermed. [2,5‰ (1.000 x 28,95)]
Canon bolsa Liquidación Bancoval [1‰ (1.000 x 28,95)] (10.097,50) (72,13) (8,42) (28,85)
30 sept.
Final 1.er vencimiento Inicio 1ª prórroga Liquidación intereses [0,03 x (0,82 x 10.097,50) x 36/360] 24,
8 octubre Dividendo Importe bruto (0,30 x 1.000) (300,00)
15 octubre
Garantía complementaria
Pérdida potencial [1.000 x (32,00 – 28,85) = 3.150,00] Garantía exigida [35% x 1.000 x 32,00 = 11.200,00] Garantía existente (10.097,50) Diferencia (4.252,50) (4.252,50)
31 octubre
Final 1.ª prórroga Inicio 2.ª prórroga Liquidación intereses [(0,03 x 0,82) x 10.097,5 x 31/360] 21,
16 nov. Ampliación capital Venta derechos (2,22 x 1.000) (2.220,00)
20 nov.
Cancelación voluntaria
c) Emitidas para su uso como instrumento regulador de la intervención en los mercados monetarios, sin perjuicio de que los fondos obtenidos por su emisión se apliquen a cualquiera de los destinos previstos en la Ley General Presupuestaria. 6.1.2. Bonos y Obligaciones del Estado La Deuda del Estado recibirá la denominación de Bonos del Estado o de Obligaciones del Estado según que su plazo de vida se encuentre entre dos y cinco años o sea superior a este plazo, respectivamente. Tienen las siguientes características: a) Son títulos con interés periódico, en forma de «cupón», a diferencia de las Letras del Tesoro, que pagan los intereses al vencimiento. b) Su valor nominal es de 1.000 euros, siendo el mínimo que puede solicitarse en una subasta, siendo las peticiones por importes múltiplos de 1.000 euros. c) Las emisiones de estos valores se llevan a cabo mediante sucesivos tramos: el mismo bono se subasta en varios meses consecutivos, hasta que la emisión alcanza un volumen en circulación elevado que asegure que los valores sean muy líquidos. d) El cupón que devenga se paga cada año y representa el tipo de interés «nominal» del bono o la obligación. e) El valor de amortización será la par, salvo que por Resolución de la Dirección General del Tesoro y Política Financiera se disponga un valor distinto o se trate de amortización anticipada por recompra o canje. En la actualidad el Tesoro emite:
Las operaciones que se pueden realizar en el mercado de deuda pública anotada son las siguientes: 6.2.1. En el mercado primario Una adquisición de valores en el mercado primario es aquella que se realiza en el momento en que éstos se emiten y se ofrecen al público por primera vez. Esta forma de adquisición recibe el nombre de «suscripción». 6.2.1.1. Procedimiento de emisión La emisión la efectuará el Director general del Tesoro y Política Financiera por uno de los procedimientos siguientes o combinación de los mismos: a) Mediante subasta competitiva, que podrá ir seguida de un período de suscripción pública. b) Mediante métodos competitivos entre un número restringido de entidades autorizadas a mediar en la colocación de valores que adquiera compromisos de aseguramiento de la emisión o contrapartida en el mer cado 0 0 1 Fsecundario. La subasta competitiva es el sistema elegido por el Tesoro para emitir todos los valores. Este procedimiento es común tanto para letras como para bonos y obligaciones. En el caso de los bonos y obligaciones, el Tesoro realiza una serie de subastas del mismo activo en meses sucesivos (emisión por tramos). 6.2.1.2. Celebración de las subastas La Deuda del Estado se subastará tantas veces como sea preciso para cumplir con los objetivos previstos en la Ley General Presupuestaria, pudiendo distinguir dos tipos de subastas:
calendario incluye además de las fechas de subasta las de presentación de peticiones y desembolso. Las subastas de Letras del Tesoro a 12 y 18 meses se celebran los miércoles cada dos semanas, mientras que las subastas de Letras del Tesoro a 6 meses se celebran los miércoles cada 4 semanas. Cuando el miércoles de la semana que corresponda a la celebración de una subasta sea inhábil, ésta se celebrará el día hábil anterior. Los Bonos y Obligaciones del Estado (salvo las obligaciones a 30 años) se subastan una vez al mes, en las siguientes fechas:
seguridad en la operación. Además, el vendedor se asegura recibir los valores en la fecha de vencimiento del contrato. .:: Ejemplo 12 ::. El día 6 de octubre don Alfredo desea adquirir Letras del Tesoro con vencimiento el 4 de enero siguiente. Sabiendo que el tipo de interés implícito en el mercado para ese activo y ese vencimiento es el 3,75% anual, ¿qué precio tendrá que pagar por ese activo? Solución: Se trata de una compra al contado de Letras del Tesoro con vencimiento inferior al año natural, siendo el precio a pagar el resultado de actualizar al tanto del mercado el nominal de 1.000 euros por los días que faltan hasta el vencimiento (90 días):
.:: Ejemplo 13 ::. Una empresa, con exceso de liquidez, desea rentabilizar coyunturalmente una importante cantidad de dinero m ediante la compra de letras del Tesoro, con el compromiso de que el banco se las recompre cinco días. El banco acepta la operación a un tipo del 3,10% anual. Las letras vencen 60 días más tarde. Solución: Se trata de una operación de compra-venta con compromiso de recompra de letras del Tesoro (repo sobre letras), descomponiéndose en dos: a) Cálculo del valor de las letras que compra el cliente. Será el resultado de actualizar al tanto del mercado el nominal de 1.000 euros por los días que faltan hasta el vencimiento de la letra (60 días):
Por lo tanto, la empresa entregará 994,860 euros por letra. b) Cálculo del valor de recompra. En este caso, el banco, que ha recibido 994,860 euros por letra, ha de calcular cuánto ha de devolver transcurridos cinco días, para lo que debe tener en cuenta el interés del 3,10%, producido por la cantidad entregada por la empresa:
Según estos cálculos, el banco vende cada letra por 994,860 euros y se compromete a recomprarlas, cinco días más tarde, por 995,288 euros. El cliente, la empresa, ha hecho la operación contraria: compra cada letra por 994,860 euros y las revende por 995, euros. La diferencia, de 0,428 euros, es la ganancia que ha obtenido por cada letra y durante cinco días.
.:: Ejemplo 14 ::. El día 14 de diciembre de 2000 un señor quiere comprar bonos del Estado, con cupón 13,75%, emitidos el 20 de mayo de 2000 y con vencimiento el 20 de mayo de 2003. Se fija una rentabilidad del 14,65% anual. ¿Cuál será el precio de compra? Solución: La cantidad a pagar, incluido el cupón corrido, será el resultado de actualizar las rentas procedentes del bono al tipo del 14,65%:
Aplicando la siguiente fórmula de actualización:
obtenemos el precio de compra:
Como la cotización en el mercado es ex–cupón, para obtener la cotización a la que debemos dar orden de compra, debemos minorar el precio anterior en el importe del cupón corrido. El cupón corrido se calcula teniendo en cuenta la siguiente relación:
como en este caso han transcurrido 203 días desde que se emitió el bono hasta el día de la compra (20 de mayo de 2000 hasta 14 de diciembre de 2000):
Luego, el precio cotizado será: 105,65% – 7,65% = 98,00%
.:: Ejemplo 15 ::. El día 14 de mayo de 2000 se emiten bonos del Estado a 3 años de nominal 1.000 euros, con cupón 5,50%, y con vencimiento el 14 de mayo de 2003, autorizándose inmediatamente su segregación. ¿Cuál será el precio de compra de cada uno de estos bonos segregados suponiendo que se mantiene la misma rentabilidad del 5,5%? Solución: El bono emitido genera los siguientes flujos de cobros:
Autorizada la segregación se descompone el bono de cupón periódico en 4 bo 0 0 1 Fnos de cupón cero, con vencimientos a 1, 2 y 3 años. El precio de compra de los diferentes bonos segregados (tres de cupón y uno de principal) se obtiene actualizando el
valor de reembolso al tanto de mercado que para cada vencimiento se esté negociando en cada momento:
El precio estará en función, por tanto, del valor de reembolso, del plazo hasta el vencimiento y del tanto de mercado.
Todos los valores del Tesoro son de «renta fija», es decir, generan una rentabilidad anual constante y conocida desde el momento de la compra, siempre que se mantengan hasta el vencimiento. No obstante, cuando el inversor decide vender sus títulos en el mercado secundario antes del vencimiento, puede sufrir pérdidas sobre la inversión que realizó inicialmente, lo que no sucede si los títulos se mantienen hasta su vencimiento. Esta pérdida puede darse si los tipos de interés en el mercado han aumentado desde que realizó la inversión; en este caso, el derecho que otorga una letra, bono u obligación a recibir ciertas cantidades en el futuro pasa a tener un menor valor actual o precio de mercado. Con ello, la cantidad que reciba el inversor puede ser inferior a la que invirtió inicialmente. Por tanto, la seguridad plena que otorgan los valores del Tesoro de no sufrir pérdidas en la inversión se da solamente cuando los valores se mantienen hasta su vencimiento; si se venden antes de esta fecha, se asume el riesgo de que la venta se realice a un precio inferior al de adquisición de los valores, según las circunstancias de mercado. Las variaciones en los tipos de interés también pueden jugar a favor del inversor (cuando evolucionan en sentido bajista), con lo que le reportarían un beneficio superior al esperado al realizar la inversión. Por otra parte, las entidades financieras generalmente tienen establecidas en sus tarifas unas comisiones por la compra o venta de valores. Su importe se descontará del precio de venta o se sumará al precio de compra, según proceda, lo que encarecerá la operación y mermará la rentabilidad obtenida. La forma de calcular la rentabilidad o rendimiento efectivo de una inversión en deuda depende del tipo de valor adquirido. 6.3.1. Cálculo de la rentabilidad de las Letras del Tesoro Las Letras del Tesoro se emiten al descuento, es decir, por un precio inferior a los 1.000 euros nominales que el Tesoro devolverá en la amortización. De esta manera, el capital invertido será el precio pagado por la letra adquirida y los intereses que se obtienen serán la diferencia entre ese precio de adquisición (Pa) y el precio que se obtenga por la letra cuando se venda (Pv) o cuando se amortice (Pv = 1.000 euros). Por tanto:
de donde:
siendo t el número de días que ha mantenido el inversor la letra en su poder. Cuando la Letra del Tesoro tenga vencimiento superior a un año natural, se emplea capitalización compuesta, en cuyo caso la fórmula anterior pasa a ser:
de donde:
.:: Ejemplo 16 ::. Adquisición el 14 de febrero de una Letra del Tesoro a la que le quedan 150 días para su vencimiento. Precio de adquis ición 986 euros (98,60%). ¿Cuál será la rentabilidad al vencimiento? Solución: Al ser la operación de menos de un año (150 días < año natural) la rentabilidad del comprador se calculará en régimen de simple:
.:: Ejemplo 17 ::. Adquisición de una Letra del Tesoro a la que le quedan 390 días para su vencimiento a un precio de 946 euros. ¿Cuál será la rentabilidad al vencimiento? Y si 10 días antes del vencimiento se vende por 990 euros, ¿cuál sería la rentabilidad de la operación? Solución: Al ser las dos operaciones de más de un año (390 días > año natural) la rentabilidad del comprador se calculará en régimen de compuesta: En el vencimiento:
En el supuesto de la venta anticipada:
6.3.2. Cálculo de la rentabilidad de los Bonos y Obligaciones del Estado