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Asignatura: Fonaments Físics de l'Enginyeria, Profesor: trull trull, Carrera: Enginyeria Mecànica, Universidad: UPC
Tipo: Apuntes
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Grado Ingeniería Industrial (Grupo D) Física Problemas de física CÁLCULO VECTORIAL (Repaso)
1. Dados los vectores y con origen en el punto (0,0,0), calcular: a ) producto escalar; b ) producto vectorial; c ) ángulo que forman; 2. El módulo del vector ,contenido en el plano XY, vale 30 y forma un ángulo de 30º con el eje O X. El vector forma un ángulo de 60º con el mismo eje y su módulo es. Determinar el vector. 3. Dados los vectores , y a ) calcular la suma y el módulo de la suma; b ) calcular el producto mixto; c ) Son coplanarios? 4. Dados los vectores , , y , calcular: a) b) c) d) e) f) A ⋅ u ˆ C g) (^ A ⋅ u ˆ C )· u ˆ C
Grado Ingeniería Industrial (Grupo D) Física
5. Un vector tiene un módulo igual a 5 y forma un ángulo de 35º con el eje OX y de 70º con el eje O Y. Encontrar sus componentes y el ángulo que forma con el eje OZ 6. Dado el vector de componentes A = 5 i ˆ + 2 ˆ j + 10 k ˆ a) Determinar los ángulos α,β y γ que dicho vector forma con los ejes O X , O Y y O Z , respectivamente. b) Encontrar el ángulo que forma el vector A con el eje determinado por el vector unitario u ˆ = 1 6 ( 2 i ˆ + ˆ j − k ˆ) 7. Sobre un cubo de arista 5 aplicamos el conjunto de fuerzas mostrado en la figura. Escribir la expresión vectorial de cada una de las fuerzas.