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devoir maison de maths, Exercices de Mathématiques

Mathématiques

devoir maison de spé math 1ère

Typologie: Exercices

2021/2022

Téléchargé le 13/06/2022

nael-cocagne-kareme
nael-cocagne-kareme 🇫🇷

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bg1
DEVOIR MAISON:
EXERCICE 1 :
1. X]-2;+∞[g’(x)=
x2+4x−12 ¿¿
(
x+2
)
²
(
u
v
)
'
=u'. v−u . v '
v²

g
(
x
)
=x2−6x
x+2
𝑥2+4𝑥−12 𝑥2+4𝑥−12U’(x)=2x-6v’(x)=1
g’(x)=((2x-6)(x+2)-(x²-6x)1)/(x+2)²
g’(x)=(2x²+4x-6x-12-x²+6x)/(x+2)
g’(x)=x²+4x-12/x+2
2. g”(-1)=(-1²-4.-(1)-12)/(-1+2)²
=1-4-12/1
=-15
g(-1)=(-1²-6.(-1))/(-1+2)
=1+6/1
=7
g’(a)(x-a)+g(a)
-15(x+1)+7
-15x-15+7=-15x-8
3.g’(x)=(x²+4x-12)/(x+2)
=(x²+4x-12)/(x+2)=-1
x2+4x−12
(x+2)²=−1
=x²+4x-12=-1(x+2)²
==x²+4x-12=-1(x²+4x+4)
=x²+4x-12=-x²-4x-4
=x²+4x-12+x²+4x+4
2x²+8x-8
∆=b²-4ac=64-4×2x-8
=64+64
pf3

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DEVOIR MAISON:

EXERCICE 1 :

1. X]-2 ;+∞[ g’(x)=

x

2

  • 4 x − 12 ¿

( x + 2 ) ²

(

u

v

)

'

u

'

. v − u. v '

v ²

g

x

x

2

− 6 x

x + 2

𝑥 2+4𝑥−12 𝑥 2+4𝑥−12U’(x)=2x-6 v’(x)=

g’(x)= ((2x-6) (x+2) -(x²-6x)1) /(x+2)²

g’(x)= (2x²+4x-6x-12-x²+6x)/(x+2)

g’(x)= x²+4x-12/x+

2. g”(-1)=(-1²-4.-(1)-12)/(-1+2)²

g(-1)=(-1²-6.(-1))/(-1+2)

g’(a)(x-a)+g(a)

-15(x+1)+

-15x-15+7=-15x-

3. g’(x)=(x²+4x-12)/(x+2)

=(x²+4x-12)/(x+2)=-

x

2

  • 4 x − 12

( x + 2 ) ²

= x²+4x-12=-1(x+2)²

== x²+4x-12=-1(x²+4x+4)

=x²+4x-12=-x²-4x-

=x²+4x-12+x²+4x+

2x²+8x-

∆=b²-4ac=64-4 ×2 x -

∆>0, Cette équation admet donc 2 solutions

X

1

− b − √

2 a

√

√

64 × 2

√

=− 2 − 2 √ 2

X

2

− b + √

2 a

√

√

64 × 2

√

√

Oui, il existe donc des points de la courbe où la tangente a un coefficient

directeur égal à -

EXERCICE 2 :

v =

d

t

× 60 = 20

sa vitesse est donc de 20 km/h

d

'

× 60 = 25

sa vitesse est instantanée au bout de 10

min de course est de 25km/h

d

'

× 60 = 40

sa vitesse instantanée au bout de 22 min de

course est de 40km/h

3. Elle s’est arrêtée pour réaliser ses 5 tires au bout de 16 min de course.

4. entre la 20e et la 22

e

minutes, elle avance à vitesse accélérée car la courbe

est au-dessus de la tangente.

EXERCICE 3 :

1. 𝑓 ′ (𝑥) = 3 𝑎𝑥² + 2 𝑏𝑥 + c

2. f’(0)=

f’(0)=3a.0²+2b.0+c

f’(0)=c

c=

3. f’(-1)=

3a-2b+c=

C=

3a.2b=

4. A(2;8)

f(2)=

f(2)= a.

3

+b.2²+1.

f(2)=8a+4b+2=

=8a+4b=6 donc 4a+2b=