Exercices sur l'algorithmique distribuée - 7, Exercices de Algorithmique et programmation des applications

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ENSEIRB-MATMECA 21€ année filière informatique Algorithmique Distribuée Année 2011-2012 (durée 1h.) (documents de cours autorisés) On ne considère que des graphes simples, non orientés, connexes et sans boucle. 1) Donner la définition d’un snapshot local et d’un snapshot global. Donner 3 exemples d’application du calcul d’un snapshot. Expliquer comment gérer le calcul d’un snapshot suivant qu'il est initialisé par un ou plusieurs sommets simultanément. 2) On considère la famille des arbres dont les sommets sont étiquetés par leur degré. Décrire à l’aide de réécritures d’arêtes un algorithme d'élection pour cette famille. Prouver cet algorithme. Expliquer pourquoi cet algorithme ne peut pas être implémenter d’une manière déterministe dans un système à base de com- munications par messages en mode asynchrone. 3) Donner et expliquer en une page (au maximum) l’algorithme de Mazurkiewicz permettant d’élire dans les graphes minimaux pour la relation “être revêtement” (le modèle considéré permet de lire et de modifier en un pas de calcul les états associés à une étoile centrée sur un sommet).