Exercices sur l'algorithmique numérique 6, Exercices de Applications des sciences informatiques

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Filière Informatique lère année UV 12D : Algorithmique Numérique Module IS 1 03 : Algorithmique Numérique Durée : 3h 1e02/ 09 / 2003 Documents de cours et TD autorisés Avertissement: Il sera tenu le plus grand compte de la justification des réponses et de la présentation. Les parties I et II sont à rédiger sur des copies séparées, chaque copie devant mentionner votre nom . Il N vaut environ 100. b(1),b(2),...,b(N) est une suite de N nombres réels donnés. c(1),c(2),.…,c(N-1) est une suite de N-1 nombres réels donnés. A est la matrice de dimension (N,N) définie par : A(,i) = b(ÿ) pour i=1.N ; A(i+1) = c(i) pour i=1..N-1 Aii-1)= c(i-1) pour i-2..N ; les autres coefficients de A sont nuls . Ecrire un algorithme (en Langage de Description Algorithmique, clair et bien commenté, et qui peut fonctionner ) qui calcule les valeurs propres de A. (naturellement vous essairez de concevoir un algorithme optimisé en temps de calcul, qui tient compte des difficultés qui peuvent se présenter au cours de son exécution)