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Liban
1. Exercice 1
Partie 1
- a)
. Donc, parmi les personnes souhaitant trouver un emploi,
44,19 % sont des personnes de 25-49 ans « non étudiants ».
b)
. Parmi les étudiants, quelle est la part en pourcentage des
étudiants cherchant un emploi.
Donc la distance moyenne qu'une personne souhaitant un emploi est prête à effectuer pour aller à son travail, est d’environ 46 km.
Partie 2 : le cas de la commune X
- Dans une boîte à moustaches, la médiane est la valeur correspondant au trait vertical à l’intérieur du rectangle. On en déduit que la médiane est 51.
Dans une boîte à moustaches, le premier quartile et le troisième quartile sont les valeurs qui délimitent le rectangle. Donc : Q 1 (^) 33 et Q 3 55.
Le maximum est 65.
- Le minimum est 16.
N
. Donc le 1er^ quartile est la 11ème^ valeur de la série ; d’où : Q 1 (^) 23.
N
. Donc le 3ème^ quartile est la 33ème^ valeur de la série ; d’où : Q (^) 3 44.
Comme N est pair, alors la médiane est la moyenne de la 22ème^ et de la 23ème^ valeurs. Donc la médiane est 28.
Le maximum est 62.
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 x
- a) La phrase est VRAIE. En effet, la médiane de la série des habitants de la commune X ne souhaitant pas un emploi est égale à 51, ce qui signifie qu’au moins la moitié des habitants de la commune X ne souhaitant pas un emploi est âgée d’au moins 51 ans.
b) La phrase est FAUSSE. En effet, il y a deux demandeurs d’emploi de la commune X âgés de plus de 60 ans.
c) La phrase est FAUSSE. En effet, le 3ème^ quartile de la série des habitants de la commune
X souhaitant un emploi est égal à 44, ce qui signifie que les trois-quarts des habitants de la
commune X cherchant un emploi ont moins de 44 ans.
b) On a écrit la formule = B2/F2 dans la cellule G.
On ne multiplie pas ce rapport par 100 car les nombres de la colonne F sont au format
pourcentage.
- a) Comme on suppose qu’entre les années 1980 et 1985, le nombre d’accidents avec
piétons suit une décroissance linéaire, alors la suite un est arithmétique.
b) Comme la suite un est arithmétique, alors, pour tout entier naturel n , un u 0 nr
r étant la raison de cette suite^.
D’où : u 5 (^) u 0 (^) 5 r , c’est-à-dire 5 r u 5 (^) u 0 , et ainsi^5
u u r
Donc u 1 (^) u 0 (^) r 47187 2964 44223.
Par conséquent, il y a eu 44 223 accidents avec piétons en 2003, si on utilise cette
modélisation.
2. Exercice 2
Partie 1
- Au 1er^ janvier 2000 la superficie d’algue est de 150 000 m^2 et elle augmente de 15 % par
an. Or
; alors au 1er janvier 2001, la superficie d’algue
est de 172 500 m^2.
Au 1er^ janvier 2000 la superficie du corail est de 350 000 m^2 et diminue de 15 000 m^2 par an.
Or 350000 15000 335000 ; alors au 1er janvier 2001, la superficie d’algue est de
335 000 m^2.
- a) Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 15 % est égal à 1,15.
D’où un (^) 1 un 1 ,15pour tout entier naturel n.
Donc la suite u est géométrique de 1er^ terme u (^) 0 150000 et de raison q 1,15.
b) On en déduit que 0
n u q
n un 150000 1,15 , pour tout entier naturel n.
c)
5 u (^) 5 150000 1 ,15 301704. Cela signifie qu’en 2005, la superficie d’algue est à peu
près égale à 301 704 m^2.
- a) Comme la superficie du corail diminue chaque année de 15 000 m^2 , alors
vn (^) 1 vn 15000 pour tout entier naturel n.
Donc la suite v est arithmétique de 1er^ terme v (^) 0 350000 et de raison r 15000.
b) On en déduit que vn v 0 nr 350000 15000 n , pour tout entier naturel n.
c) v (^) 5 350000 15000 5 275000. Cela signifie qu’en 2005, la superficie du corail est
égale à 275 000 m^2.
- a) On a écrit la formule = D2 15000 dans la cellule D.
b) On peut écrire les formules = C2(1+$E$2)* ou = C21,15* dans la cellule C.
