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Errori primo e secondo tipo - statistica
Tipologia: Esercizi
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Un orologiaio sa che mediamente la batteria di una radiosveglia dura 8,45 ore al
giorno. Per 10 giorni rileva le seguenti durate giornaliere in ore della batteria:
a) Nota la varianza, 𝜎
2
= 1 , si verifichi l’ipotesi 𝜇 = 8 , 45 contro l’ipotesi 𝜇 =
9 , 05 , con 𝛼 = 0 , 05_._
b) Nota la varianza, 𝜎
2
= 1 , si costruisca l’intervallo di confidenza per la media
della popolazione 𝜇 al livello 1 − 𝛼 = 0 , 99_._
c) Si calcoli la probabilità dell’errore di secondo tipo del test al punto a). Quanto
vale la potenza del test?
a) 𝑥̅ = 8,
Ipotesi: 𝐻
0
1
𝛼
Rifiuto 𝐻
0
se 𝑧 > 𝑧
𝛼
0
b) 1 − 𝛼 = 0 , 99 → 𝛼 = 1 − 0 , 99 = 0 , 01 →
2
⁄
𝛼
2
⁄
𝛼
2
⁄
c) 𝑥̅
𝛼
1
√
1
Potenza del test: 1 − 𝛽 = 1 − 0,4013 = 0,
