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ESAME DI STATISTICA – 11 SETTEMBRE 2025
FILA B
Cognome Nome Numero di matricola
- Approssimare i calcoli alla terza cifra decimale.
- Ai fini della valutazione si terrà conto solo ed esclusivamente di quanto riportato negli appositi spazi.
- Al termine della prova è obbligatorio consegnare il presente foglio e il foglio di brutta (DI CUI NON SI TERRÀ CONTO AI FINI DELLA VALUTAZIONE)
ESERCIZIO 1
Un editore è interessato al numero di libri acquistati in un mese. L'editore conduce un sondaggio. Nel sondaggio, a ciascun adulto viene chiesto il numero di libri che ha acquistato il mese precedente. I risultati sono riportati nella seguente tabella Numero di libri ni 0 22 1 25 2 20 3 10 4 5 Totale 82 Calcolare: Soluzione a) La media del numero di libri acquistati [2 punti] 1. b) La mediana del numero di libri acquistati [2 punti] 1 c) La moda [1 punto ] 1 d) La varianza [2 punti]
ESERCIZIO 2
A un esame universitario si presentano sia studenti che hanno seguito il corso sia studenti che non l’hanno seguito. Il docente ritiene che il 60 % degli studenti abbia seguito il corso. La probabilità che uno studente superi l’esame dato che ha seguito il corso è 0. 8 , mentre la probabilità che uno studente superi l’esame dato che non ha seguito il corso è 0. 4. Soluzione a) Qual è la probabilità che uno studente superi l’esame? [1 punto] 0, b) Qual è la probabilità che uno studente abbia seguito il corso dato che ha superato l’esame? [ 2 punti]
ESERCIZIO 3
Con riferimento alla seguente distribuzione di 5 famiglie secondo consumo (Y) e reddito (X) con valori espressi in migliaia di euro: Soluzione a) Stimare i parametri della retta di regressione (B0 e B1) [2 punti] B0=3, B1=0. b) Calcolare il coefficiente di correlazione [1 punto] 0. c) Calcolare il coefficiente di determinazione [2 punti] 0. d) Prevedere il consumo di una famiglia con un reddito di 8 mila euro [2 punti]
Reddito (X) in migliaia di euro Consumo (Y) In migliaia di euro 5 7 7 8 6 8 9 11 10 10
b) Calcolare le variazioni congiunturali [1 punto] 2021 - 1 2021 - 2 2021 - 3 2021 - 4 2022 - 1 2022 - 2 2022 - 3 Variazioni congiunturali -^ 0.9^ - 0.7^ 0.5^ - 0.2^ 1.2^ - 0. c) Calcolare le variazioni tendenziali [1 punto] 2021 - 1 2021 - 2 2021 - 3 2021 - 4 2022 - 1 2022 - 2 2022 - 3 Variazioni tendenziali (^) - - - - 0.4 0.7 0. d) Calcolare la variazione acquisita per l’anno 2022 [1 punto]
ESERCIZIO 7
Rispondere alle seguenti domande con vero/falso e con relativa argomentazione La varianza assume solo valori non-negativi. [1 punto] VERO La mediana è più sensibile ai valori estremi rispetto alla media. [1 punto] FALSO
