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e derivate leggi fisiche. Dunque nel sistema internazionale sono definite le grandezze fisiche fondamentali:
- Come si scrive correttamente una misura ottenuta sperimentalmente considerando l'errore? strumento e rappresenta la migliore stima del valore vero della grandezza. Ad ogni misura viene associato un errore, il quale rappresenta una stima di quanto il risultato della misura si discosta dal Casuale: il quale deriva da incertezze che fanno oscillare i risultati di misure ripetute di una stessa grandezza. Questi errore hanno una tipica forma gaussiana (a campana) se riportati in grafico. Sistematico: questo errore si verifica se si misura con uno strumento trattato male o usato in condizioni diverse da quelle consigliate o con un comportamento sbagliato da parte Inoltre, per poter scrivere correttamente una misura bisogna considerare che dal momento che ogni alla minima cifra significativa.
- Descrivere i parametri caratteristici degli strumenti di misura misura sono: grandezza da misurare e la variazione dx della grandezza stessa. grandezza.
- Dare la definizione di grandezza vettoriale e specificare le differenze tra vettori e scalari Tutte quelle grandezze che in fisica sono dette vettoriali sono definite, oltre che dal numero che ne geometricamente da frecce, le quali specificano direzione e verso, e la cui grandezza specifica surata da un unico
- Fare qualche esempio di prodotto scalare e vettoriale in fisica Esempio di prodotto scalare tra due vettori: v w = vw cos( ) Dove Esempio di prodotto vettoriale tra due vettori: |v x w| = vw sin( ). La posizione di un punto materiale viene espressa dal vettore posizione r che si estende da un punto media:
- Come viene descritta la posizione in coordinate polari? misurato a partire dal semiasse delle ascisse positive. che agisce sui corpi in moto risp di far deviare i corpi da una traiettoria rettilinea. Essa vale:
- Descrivere il comportamento di un corpo in un sistema in caduta libera moto uniformemente accelerato. a differenza del moto uniformemente accelerato in questo caso si d una data altezza cominceranno ad aumentare nuovamente anche se con verso opposto.
e dalla direzione. Quindi se cambiamo direzione
- Che c Essa viene misurata in rad/s. Inoltre possiamo rappresentarla anche in base al periodo ed alla frequenza dal moto.
- Discutere il moto di un proiettile lanciato orizzontalmente
- Se mettiamo a sistema due leggi orari indipendenti per assi cartesiani: Possiamo ricavare la traiettoria ricavando t dalla prima equazione e sostituendo nella seconda:
0 Inoltre, definiamo gittata la distanza orizzontale percorsa quando il corpo ripassa per la quota di lancio. tata in un proiettile? Come si calcola? La gittata rappresenta la distanza orizzontale percorsa quando il corpo ripassa per la quota di lancio. Sostanzialmente equivale alla differenza tra punto di arrivo e punto di partenza, il punto di arrivo coincide con il punto di contatto con il suolo ed il punto di partenza coincide con il punto in cui avviene il lancio. Se consideriamo: Avremo come gittata x 1 -x 0 p da un punto sulla circonferenza ad un altro.
- Che cosa si intende con accelerazione centripeta e con accelerazione tangenziale in un moto Quando un corpo devia da una traiettoria rettilinea ed inizia a percorrere una curva, si ha un sa modifica la propria proprio in questo caso che si parla tangente (^2). circonferenza in ogni punto. Il vettore accelerazione centripeta punta sempre verso il centro della dato dalle seguenti formule: ac=v^2 che ruota s accelerazione, quindi m/s^2.
Dove g x 0 posizione iniziale del punto materiale e v 0 iniziale che il punto materiale possiede. Se abbiamo un co dispositivo fisso che per reazione opponga al corpo in esame una forza uguale ed opposta. In questo modo siamo in grado di ricreare le condizioni di equilibrio statico delle forze. Il dispositivo applicato che si oppone alle forze sul nostro oggetto viene chiamato vincolo e la forza applicata sul nostro oggetto viene denominata come reazione vincolare. Non esiste una specifica formula per ricavare il valore della reazione vincolare. La formula per la reazione vincolare va trovata ragionando su tutte le nque tipo di peso che sia al di sotto di un certo valore che ne provocherebbe la rottura del vincolo che la esercita. Il valore che prendono il nome di reazioni vincolari? Le reazioni vincolari sono delle forze che servono a mantenere in equilibrio un corpo in modo tale servono a man assumere diversi valori e controbilanciare qualunque tipo di peso che sia al di sotto di un certo valore che ne provocherebbe la rottura del vincolo che lo esercita.
- C costituisce il corpo. . Da questa formula prendiamo in considerazione due corpi con massa differente ed applichiamo su di essi eguale forza otterremo come ris Il peso o forza peso rappresenta la forza che agisce su ogni oggetto dotato di massa e sottoposto alla Su di noi agisce la forza peso, questa forza rappresenta il motivo per cui noi rimaniamo attaccati alla terra e che ci fa rimanere in piedi. La sua legge oraria risulta essere: P=mg. rappresenta la massa del corpo. La forza viscosa di resistenza del mezzo entra in azione nei casi in cu degli oggetti solidi siano portati a muoversi in ambienti permeati da gas e liquidi. Ora consideriamo il moto di caduta libera conside viscoso secondo la legge:
se risolviamo la precedente equazione differenziale, con la condizione di partire dal tempo t=0 da fermi, otterremo Per poter mettere un corpo in movimento su una superficie piana si deve applicare una forza sempre va in moto tende a da applicare. Questa forza prende il nome di attrito. Abbiamo due tipi di forze di attrito principali:
- Attrito statico: questa forza controbilancia le forze applicate al corpo in direzione parallela nta in direzione parallela alla superficie di contatto, in verso contrario al verso in cui si applica la
- Attrit k amente dalle caratteristiche delle superfici. ed attrito dinamico sta nel fatto che il coefficiente di attrito dinamico dipende esclusivamente dalle caratteristiche delle superfici. abbastanza energia da ucciderci? te azione g delle gocce di pioggia fino a farle precipitare
- Esponete le tipologie di attrito che conoscete spiegandone i concetti fondamentali
- Attrito statico: questa forza controbilancia le forze applicate al corpo in direzione parallela la forza minima in direzione parallela alla superficie di contatto, in verso contrario al verso in cui si applica la
- Attrito dinamico: questa f k dalle caratteristiche delle superfici.
- La forza viscosa di resistenza del mezzo entra in azione nei casi in cu degli oggetti solidi siano portati a muoversi in ambienti permeati da gas e liquidi. Ora consideriamo il moto di caduta dal mezzo viscoso in cui ci muoviamo come ad esempio
cerca o di altre forze esterne le oscillazioni si ripetono indefinitamente.
- Definire le grandezze caratteristiche degli oscillatori: periodo frequenza e pulsazione La pulsazione ha valore: Mentre il periodo corrisponde a:
- Discutere il moto del pendolo. Da quali grandezze dipende il suo periodo di oscillazione? un filo inestendibile e con massa nulla. Se viene spostato dalla sua condizione di equilibrio il pendolo inizia ad oscillare in un piano verticale so determinare il periodo di oscillazione del pendolo. Per poterlo fare occorre allontanare la particella mo in considerazione Il periodo per piccole oscillazioni corrisponde a:
- Quale condizione deve soddisfare una forza per indurre in un corpo un moto armonico semplice? corpo ad un moto armonico semplice. Il valore della forza elastica corrisponde a:
- In cosa consiste la condizione di risonanza in un oscillatore armonico forzato? sottoposto a sollecitazione periodic
in caso di smorzamento molto piccolo, il 0 , al limite di smor
- Esporre la condizione di equilibrio per un oggetto puntiforme Per quanto riguarda i co
- Dire che cosa si intende per equilibrio stabile, instabile, indifferente un intorno del punto. in una nuova posizione di equilibrio. i muove di
- Descrivere il comportamento della molla oscillante scrivendone l'equazione del moto ad una forza: F=-kx ma se consideriamo che F=ma otteniamo ma=-kx sostituendo x ed a con la posizione e
- 2 ricavare T: se isoliamo T ed applichiamo la radice quadrata ad una molla oscillante:
- Introdurre la legge di Hooke e il comportamento delle molle fi una sua deformazione (compressione o dilatazione) la molla esercita sul corpo una forza di richiamo a forza viene applicata ad entrambi gli estremi nella posizione di riposo, e quindi con spostamento x-x 0 pari a x, si trova che vale la legge di Hooke. Dunque, F=- proporzionale ad esso. La costante elastica k dipende solo dalle caratteristiche della molla.
- Esporre il teorema delle forze vive LAB=KB-KA questa legg afferma che quando un punto materiale si muove lungo una certa traiettoria dal punto A al punto B,
Se invece camminiamo ad esempio tenendo una busta in mano, stiamo esercitando una forza sulla della busta avviene in orizzontale. In questo caso forza e no del moto circolare uniforme: in ogni punto della circonferenza descritta dal corpo che ruota, la forza chiamata energia cinetica del punto materiale equazione LAB=KB-KA. quando un punto materiale si muove lungo una certa traiettoria dal punto A al punto B, il lavoro compiuto dalla forza risultante agent iniziale che aveva nel punto A.
- Dare la definizione di lavoro di una forza Viene denominato lavoro elementare quello compiuto da una Forza su un punto materiale che si sposta lungo un tratto infinitesimo ds della sua traiettoria generica, la grandezza: dL dove e le sue dimensioni saranno [ML^2 T- Il termine forza conservativa indica che il lavoro svolto da una forza su un corpo lungo un cammino dal percorso scelto, ma solo dai punti iniziale e finale. Quanto appena affermato equivale a dire che la ire una funzione scalare definita per ogni punto del campo.
- Dare la definizione di forza conservativa Una forza si dice conservativa quando il lavoro svolto su un percorso che unisce due punti dipende unicamente dai punti iniziale e finale e non dal dettaglio del percorso seguito. Se prendiamo in anche in considerazione le leggi del moto uniformemente accelerato e il moto di caduta, sappiamo che la pallina alto, essa All di riferiment
ravitazionale risulta essere: direttamente proporzionale sia alla massa m del corpo soggetto alla forza
- Esporre il terzo principio della dinamica Il terzo principio della dinamica, denominato anche come, terza legge di Newton o principio di azione e reazione, stabilisce che se un corpo esercita una forza un secondo corpo, allora il secondo corpo esercita una forza uguale e contraria. La formula della terza legge di Newton pu seguente modo sul corpo B, invece con la forza a destra indichiamo la forza che B imprime su A. Inoltre, la terza legge di Newton oltre a spiegare la correlazione tra una forza di azione e una forza di reazione ci dice anche che le forze non si generano mai da sole, ma sempre in coppie. Quindi, in natura non esiste mai una singola forza. Se la massa di un punt in termini di variazioni che se su un corpo non agiscono forze o la risultante delle forze agenti risultasse nulla la quantita di moto si conserva e rimane costante: dp/dt=0, p=const. izzata
- Esporre il teorema dell'impulso possiamo forza si trova in un intervallo di tempo finito tra gli istanti t 1 e t 2 omento lineare del punto materiale stesso intervallo di tempo. Il lavoro compiuto da una forza comporta una variazione di energia cinetica del corpo soggetto alla piamo che, per una forza conservativa,
- (^) f-Ki= -Uf+Ui riordinando: Ki+Ui=Kf+Uf. Da avremo
Siccome la forza motrice viene applicata in modo perpendicolare alla leva ed essendo anche la forza resistente perpendicolare ad essa otteniamo: Da cui ne consegue che:
- Discutere il caso di un corpo che ne urta un altro con l'effetto che i due corpi proseguono insieme il moto Il caso in cui un corpo ne urta un altro ed i due corpi proseguono insi rto.
- Riassumere brevemente i concetti fondamentali sugli urti di tempo trascurabile rispetto al tempo medio di osservazione del sistema. Dunque, u evento concentrato in un istante in cui agisce una forza impulsiva reciproca tra i due punti. Come moto, ma essendo presente anche una forza inte nza di urto anelastico. Un urto per potersi considerare tale deve avvenire in tempi trascurabili rispetto al tempo medio di osservazione del sistema. Pertanto, un ur forza impulsiva reciproca tra i due punti. Il centro di massa di un sistema chiuso o isolato costituito da due corpi in coll
- Esporre gli urti anelastici Quando fuga, la quale fa in modo che il corpo che viene lanciato si allontani indefinitamente dalla Terra e
- Esporre le leggi di Keplero La prima legge di Keplero ci dice che tutti i pianeti del sistema solare si muovono su orbite ellittiche, di cui il sole occupa uno dei fuochi. La seconda legge di Keplero si dice che il raggio vettore che unisce il sole al pianeta, spazza aree uguali in tempi uguali.
La terza legge di Keplero dice che per i diversi pianeti, il rapporto tra il quadrato del periodo ed il
- Esporre le equazioni cardinali della dinamica dei sistemi Abbiamo due equazioni cardinali della dinamica dei sistemi: In cui la risultante delle forze ed il momento totale delle forze si riferiscono alle forze esterne. Queste corpo rigido. La prima equazione descrive la componente traslatoria del moto del corpo rigido, invece la seconda descrive la rotazione rispetto ad un asse generico per cui il comportamento di ciascun
- Esporre la condizione di equilibrio per un corpo esteso Un cor al corpo? Quando un pattinatore ru sce il
- Esporre il teorema di Huygens Steiner c rispetto ad un asse passante per il centro di massa del corpo rigido, il momento di inerzia di un qualsiasi asse h=Ic+mh^2
- Cosa potremmo dire di un uomo in piedi dal punto di vista dell'equilibrio? Si trova in uno stato stabile o instabile? equilibrio stabile se, spostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende Pertanto diremmo che un uomo in piedi si trova in uno stato di equilibrio stabile.
- Discutere il moto di rotolamento nel suo centro geometrico e la ruota rotola senza strisciamento traslazione del suo centro di massa e la rotazione degli altri punti intorno ad esso. In questo caso la un certo tem Essendovi un assenza di strisciamento possiamo considerare il puro rotolamento come una sequenza di istanti in cui il punto a contatto con il terreno sia fermo rispetto ad un sistema di riferimento inerziale con il terreno stesso:.
- Quali sono le differenze tra fluidi reali e ideali? I fluidi ideali sono non viscosi ed incomprimibili, invece sono viscosi e comprimibili nel caso dei gas, ed incomprimibili nel caso dei liquidi. Dunque, denominiamo tutti i fluidi ideali, liquidi o gas, che presentano due caratteristiche: devono essere incomprimibili e non viscosi. Difatti in un fluido
- Definire le grandezze fondamentali della fluidostatica: pressio viene esercitata. di fluido per metro cubo.
- Fare un esempio di applicazione del principio di Pascal sa trascurabile. Avremo P(h)=P 0 + 0 rappresenta la pressione sulla superficie del fluido che in assenza di forze esterne equivale esattamente alla 0
- Discutere il caso di un condotto con sezione che varia e in cui scorre un liquido ideale. Quali Per quanto riguarda il caso di un condotto con sezione che varia ed in cui vi scorre un liquido ideale p 1 +1/2 12 =p 2 22 1 S 1 =v 2 S 2 quindi otterremo v 1 /v 2 =(r 1 /r 2 )^2 dove r1 ed r 2 sono i raggi del condotto nei punti 1 e 2 e p 1 /p 2 22 -v 12 )/(2p^2 22 [1- (r 1 /r 2 )^4 ]/(2p 2 ) dove v aumenta se r diminuisce e viceversa v diminuisce se r aumenta. Inoltre, p aumenta se v diminuisce e viceversa p diminuisce se v aumenta.
- Esporre il teorema di Bernoulli e fare un esempio applicativo consideriamo un condotto con sezione S2 pari a quattro volte la sezione S1, la differenza di pressione se consideriamo h1=0 lo possiamo cancellare sostituisco S2 con 4S1. A questo punto otteniamo la seguente situazione: dalla prima equazione ricavo v1 e lo sostituisco nella seconda:
- Si esponga il teorema di Bernoulli, specificandone i casi notevoli un condotto scorre un fluido ideale (non comprimibile e non viscoso). Consideriamo del fluido v ed un altezza h ed indichiamo con , il teorema di Bernoulli ci dice che vale la seguente legge: In altri termini, in qualunque punto del condotto ci troviamo, la somma dei tre termini che compaiono riguarda il moto seguendo una particolare curva. Nello specifico caso del calcio di rigore o anche di punizione, si tratta di un effetto fluidodinamico che permette di trasmettere al pallone una rotazione su se stesso, solo lo circonda, in questo modo complesso in c spinta che si genera per via di una differenza di pressione sulle ali di un aereo, superiore ed inferiore. orrisponde una minore pressione e differenza di pressione, si chiama portanza.
- Definire la portata in fluidodinamica fluido ideale che scorre
