Forma quadratica !
Si dice forma quadratica nelle variabili x1, x2, . . . , xn un qualunque polinomio omogeneo di
secondo grado nelle variabili x1, x2, . . . , xn!
Si può sintetizzare la scrittura sotto forma matriciale/ vettoriale !
Q(x) = ⟨Ax, x⟩ = xT Ax,!
A è una matrice n × n , si ottiene o come prodotto interno del vettore Ax per il vettore x, oppure
come prodotto matriciale del vettore riga x per la matrice A per il vettore colonna x.!
Segno di una forma quadratica !
il segno di una forma quadratica Q(x), cioè il segno che la funzione assume al variare del vettore x.!
Metodo operativi per capire il segno di una forma quadratica!
-> minori principali ( determinante della sotto matrice ) !
• Si chiamano minori principali di A di ordine k (k ≤ n) i minori che si ottengono considerando
sottomatrici formate da k righe e dalle corrispondenti colonne.!
• Si chiamano minori principali di Nord–Ovest (NO) di A di ordine k i minori principali che si
ottengono considerando le prime k righe (e quindi di conseguenza le prime k colonne).!
