Scarica Esercizi di Matematica: Calcolo Differenziale e Integrale e più Formulari in PDF di Matematica Finanziaria solo su Docsity!
SETTIMANA 1
- SOMMA TRA LETTORI
G- (^) + e) = ( ¥ :: iii.Iii)
MOLTIPLICAZIONE di UN^ VETTORE PER^ UNO^ SCALARE
( (^) ce) = ( EI: )
- PRODOTTO SCALARE (O^ INTERNO)^ TRA LETTORI (☒ I 1)^ =^ (×^.^ 4)^ =^ <^ ✗^ I > =^ (✗^ a.^ Yslt (✗=^. Ya )+^.. _ +^ (✗^ n -^ Yul
- NORMA DI (^) UN VETTORE Il (^) ✗ Il = (^) I 1 E = (^) (✗ a) '
+ (✗^ a)
'
+... + ( ✗ n)
2
- DISTANZE TRA VETTORI d (K (^) ,^ 1)^ =^ Il ✗ (^) -411 =^ (✗a -4117 (✗^ a -4217^... + (Xn - 4m
- DIPENDENZA (^) LINEARE Ca (^) ≠ Cz (^) ≠ ≠ o
- INDIPENDENZA LINEARE (a = (^) Cz = (^) Cs = 0
- SOMMA TRA MATRICI A t B = (^) ( dij t^ bij)
- PRODOTTO di UNA MATRICE PER (^) UNO SCALARE C- A = ( ( (^) Qij)
- PRODOTTO TRA MATRICI A '^ B^ =^ (Aia - bar ) + (ai2. bar ) t... + (^) ( Qin - bmr)
SETTIMANA 2
- VETTORE GRADIENTE ltflx, y)^ =^ (Fx^ ; fy)
- MATRICE (^) HESSIANA
H =
[ Fxx (^) Fxy Fyx fyy }
- DETERMINANTE olet H = (Fxx. Fyy ) - (Fxy. Fyx)
- DIFFERENZIALE TOTALE dz = Fxdx + (^) Fy dy
- EQUAZIONE TANGENTE 2- =^ f- (✗◦ (^) , yo ) (^) + Fx (^) (× - ✗ a) + (^) Fy (y - yo)
- PUNTO di (^) Massimo Fxx < 0 det H^ >^0
- PUNTO DI (^) MINIMO Fxx (^) > (^0) olet H > 0
- PUNTO (^) di sella det (^) H < 0
SETTIMANA 3
- OPERAZIONE DI CAPITALIZZAZIONE
1- = ma I = (^) M - C (^) M = C.^ f
- OPERAZIONE DI ATTUALIZZAZIONE 4 = A g- D= S - A A =^ S^.^4
- TASSO DI
INTERESSE /^ SCONTO^ FATTORI^ CONIUGATI
i =^ d^ D= i
1- d 1 + i
M = C - 1 C
(a - d. t)
( (^) 1- (^) d. t ) al = (^) dm - m dm = (^) d- m SETTIMANA 4
- MONTANTE di RENDITA M =^ Ra. f-(T- ta) +^ Ra^.^ f-^ (T- ta) + (^)... + Rn. f- (T - tn)
- VALORE (^) ATTUALE di UNA RENDITA A = (^) Ra. 4 (ta) + Ra.^ ll^ (ta) +...^ + (^) Rn. (^9) ( tn)
RENDITA ANNUA^ POSTICIPATA^ UNITARIA M =^ R^. Sai =^ R (^). ( 1 ti↑^ -^1
i
A- =^ R. anti =^ R (^). 1 - ( 1 + i) " i
ANNUA ANTICIPATA UNITARIA
5mi =^ ( 1 ti)^ sai =^ ( stil^.^ (^1 + i) "
- (^1) = ( (^1) ti)?^1 = (stil? 1 i siti a M =^ R - 5mi = R (^) (siti) Smi = R (^). ( (^1) ti✗ 1 ti (^111) = R. (stil?^1 i
daini
= lati)^ anti= (^) (Iti)^ - 1- (ati)
- " = 1-(stil " = 1-(stil " i sii d A = Raimi = (^) R- ( (^1) ti) (^) anti = R. ( 1 tiI.
1%ti
=^ R^.^1 -^ lati)
- RENDITA ANNUA (^) PERPETUA - CASO POSTICIPATO anni =^ E
i
A =^ R^ ' ? = '
CASO ANTICIPATO
Òimii = fa A = (^) R. Ed = Ed IL MONTANTE^ E' SEMPRE +
SETTIMANA 5
INVESTIMENTO →^ USCITA , ENTRATE
FINANZIAMENTO →^ ENTRATA^ , USCITE
- DISCOUNT CASH FLOW^ (Dcf) DCF = (^) GCX) = Qs^ Qz^ an (^1 +^ ×)ᵗ '^ + ( 1 +×)
- CRITERIO DEL VAN ( VALORE ATTUALE NETTO) Gli >^0 →^ ad^ Qz^ QM^ > 0
(a+^ # +.^ -^ - + (1++11-1 (a^ +✗In Si SCEGLIE (^) IL VAN PIÙ (^) ALTO
- CRITERIO DEL TIR (TASSO INTERNO DI RENDIMENTO) C-(✗1=0^ →^ da^ da^ Am (1++7271++1+
Si (^) PREFERISCE IL (^) PIÙ (^) ALTO NEL CASO di INVESTIMENTI E IL (^) PIÙ BASSO NEL (^) CASO DI FINANZIAMENTI
SETTIMANA 7
A =^ B t Ca^ Ca^ Cn^ E
( 1 + (^) × )
( 1 + ✗^12
- (^) '^ + ( 1 +^ ✗^ In C =^ A - B -^ e ( 1 +^ ×^ )^ " I - ( 1 +×)
- in-1' ✗ costo (^) leasing =^ B +^ n -^ C^ +^ E^ -^ A monte interessi^ =^ Is^ +^ Ia^ +^.^.^.^ +^ In
- VENDITA (^) RATEALE S (^) = A - B = Ra
Calà +.^.^ -^ + carie
A = B + Ra
Calà +.^.^ -^ + carie S = (^) R.^1 + R (^).^1 (1++
- '^ " t R^. 1 (Itx)^ (1++^ "
R =^ S
1 1 1 ( 1 +✗I^
( 1 +✗^12
- '^ -^ '^ + ( 1 +✗In monte interessi^ = Bt (^) n.^ R^ -^ A^ =^ Istia^ +^.^..^ +^ In
SETTIMANA 8
- TITOLI (^) ACQUISTATI all' (^) EMISSIONE DETENUTI FINO A (^) SCADENZA
ro, t = N - Ao Ao^ =^ N
Ao. T (^1) troie.^ T
- (^) TITOLI (^) ACQUISTATI DOPO EMISSIONE DETENUTI FINO A (^) SCADENZA rt, > =^ N^ -^ At^ At = N At^ -^ _^ [11-rt.tt/T-tD--N At.^ (T-^ ti^1 + (^) rei - (T - t)
TITOLI ACQUISTATI All'EMISSIONE VENDUTI PRIMA^ SCADENZA
rat =^ At^ -^ Ao^ At^ =^ Ao^ (^1 trae.^ t) d- ◦.^ t
- IMPOSIZIONE (^) FISCALE imposta =^ T^.^ (^ N^ -^ Ao)
RITENUTA FISCALE All'^ EMISSIONE Bo (^) = Ao (^) + TCN^ - Ao ) (^) N =^ Bo ( 1 +^ non. T) (^) no,> = N -^ Bo B.o i^ T
- RITENUTA FISCALE AL RIMBORSO N' = (^) N - (^) T (N - Ao) = (^) Ao ( 1 + (^) non - T) (^) non = N' - Ao Ao -^ T
SETTIMANA 10
- PREZZI SPOT ✓ '" (o (^) .tl =^1 ( 1 +tasso/ t
- Prezzi FORWARD ✓ ' " (Sp)^ =^1 ( 1 + (^) tasso) t-^ S
- prezzo (^) del PORTAFOGLIO P =^ V '"
( 0 , 11 +^ V
" lo (^) , 2) + (^)... t U' "
( 0 , T )
A =^ Ya.^ V'%, 1)^ +^ Ya.^ V^ ' (^) " ( (^0) , 2) +... + (^) %.^ '✓^ ' " (0,7)
- TASSI SPOT h
- ' lo, TI^ = ' 1 V" Cat)
- 1
- TASSI FORWARD h '°^ ' (sit) È^1 V' ◦ (^) ' ( (^) sì ) -^1
- FATTORE DI (^) CAPITALIZZAZIONE Flat)^ =^ [^1 +^ h '" lo .tl] ' = (^) [1+4%0,11]- [1+4%1.21]....^. [ 1 + h"' LT-1 (^) , TI] = y coito^ , t)
SETTIMANA (^11)
- DURATION D= È^ ts.gs lati)^ - (^) ts È cascati^ )^
- ts Dpli)^ = da. Da li) + Xz.^ Da^ li) +^.^.^.^ +^ ✗ (^) n. Dn
- APPROSSIMAZIONE AL I (^) ORDINE Po ≈^ _ ☐
- CONVEXITY C =^ È^ tslts +^ 1)^ as^ (a+^ il - È as^ (^1 +^ i)
- ts
- APPROSSIMAZIONE II ORDINE DI ≈^ -^ ☐
Di (^) + g- (di^12 Po
