Appunti di Statistica: Intervalli di Confidenza, Test di Ipotesi e Correlazione, Formulari di Statistica

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AL Cap. 14 La C e la D sono sbagliate perché le altre proprietà corrette (oltre alla risposta B) sono:

AL

La risposta B è corretta perché é logico che la probabilità debba essere non negativa (quindi maggiore o uguale a zero o uguale

a 1) altrimenti si verificherebbe una contraddizione.

AL La numerosità, indicata con la lettera "n", rappresenta il numero di osservazioni o campioni necessari per effettuare un determinato tipo di analisi statistica. Nella formula, abbiamo diversi elementi da considerare. La lettera "σ" rappresenta la deviazione standard della popolazione, mentre "A" é l'ampiezza dell'intervallo di confidenza desiderato. "Za/2" é il valore critico corrispondente al livello di confidenza desiderato. Considerata la formula dell’ampiezza, dove è indicata radice quadrata di n, sviluppando n i termini devono essere matematicamente elevati al quadrato.

AL dove p rappresenta la proporzione di successi nella popolazione, q rappresenta la proporzione di fallimenti nella popolazione, n é la dimensione del campione e N é la dimensione della popolazione. La deviazione standard delle frequenze campionarie misura la variabilità delle frequenze campionarie rispetto alla proporzione stimata nella popolazione. In altre parole, rappresenta quanto i valori nel campione si discostano dalla proporzione attesa nella popolazione. Da ricordare che la deviazione standard (o scarto quadratico medio) è la radice quadrata della varianza (cap. 9)

AL Questa formula tiene conto di diversi fattori:

1. L'ampiezza dell'intervallo dipende dalla deviazione standard della popolazione (σp). Una deviazione standard più grande comporta un intervallo di confidenza più ampio, in quanto c'é una maggiore variabilità dei dati.
2. Inoltre, dipende dalla statistica z, che rappresenta il livello di confidenza desiderato. Un valore più elevato di z corrisponde a un intervallo di confidenza più ampio, in quanto si vuole essere più sicuri di coprire la proporzione vera con quella stimata.
3. Infine, il fattore 2 nella formula tiene conto del fatto che l'intervallo di confidenza viene calcolato aggiungendo e sottraendo un margine di errore alla proporzione stimata. Perciò, il margine di errore deve essere applicato sia sopra che sotto la stima puntata. Per ricordare questa formula, puoi memorizzare la seguente parola chiave: "ampiezza intervallo = doppio z per doppio σp"

AL Questa formula rappresenta il calcolo del numero necessario di campioni (n) per ottenere un intervallo di confidenza di un parametro dato (p) con una precisione desiderata (E) e un livello di confidenza specifico ( α). La formula tiene conto del livello di confidenza desiderato (α), espresso come la probabilità di avere un risultato fuori dall'intervallo e della deviazione standard della

AL

AL

AL

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Test 2 code: livello di significatività /2 -> 0,05/2= 0,025 -> 1-0,025= 0,975 valore da cercare in T sudent

Valori alternativi quindi “o”

AL

Test 1 coda: livello di significatività -> 0,01 -> 1-0,01= 0,99 valore da cercare in T sudent

AL Test 1 coda: livello di significatività -> 0,01 -> 1-0,01= 0,99 valore da cercare in T sudent

AL

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Cap. 25