Interpolazione matematica—per punti. Noi qui ricerchiamo una curva che segue andamento delle misure.
Vogliamo una funzione che segua quell’andamento
Int statistica—tra punti. Ci potrebbero essere 0 punti sulla funzione scelta. È normale avere errori di
accostamento. È tra punti noti. Cercherò la funzione che ha un fit migliore rispetto ai punti. Grandezza che
vado a misurare – grandezza trovata= errore di accostamento. Y4 sta al di sopra della curva teorica- x4 ho
un errore di accostamento positivo.
Noi dobbiamo fare previsioni future.
Servirebbero 30 misure per avere una analisi statistica buona.
Si prende un errore parziale maggiore di zero e uguale a zero e minore di zero.
ERRORI PARZIALI—come calcolarli.
ERRORE TOT—somma di errori parziali
n- numero di misure effettuate.
La tabella dei valori misurati e voglio interpolare i dati con la funzione scelta. La funzione è una retta
Y=mx+q nella retta ci sono degli errori che sono ridotti pero, perché graficamente sono molto piccoli.
Gli errori relativi al valore misurato sono importanti.
Gli errori parziali sono piccoli nell’ordine 0,43
Gli scarti sono più grandi ma si compensano, perché l’errore totale è 0.
Il caso del bambino B è meno prevedibile. Gli errori positivi e negativi si compensavano
La previsione con gli scarti assoluti è grezza e pericolosa.
Metodo dei minimi quadrati. Se prendo il quadrato di accostamento e lo sommo e poi faccio la radice
quadrata.
Valutiamo l’errore degli scarti.
Se la funzione è una retta le incognite sono due
Se è una parabola sono 3
Funzione maggiore di 0,3 non determina interpolazione
Tra 0,1 e 0,3 accettabile
Minore di 0,1 è una funzione adatta
In un punto passano tante rette. Prendo il baricentro statistico della distribuzione.
DETERMINAZIONE DI UNA FUNZIONE QUADRATICA
Nella parabola le y aumentano velocemente rispetto alle x. Non uso la retta ma una funzione quadratica.
Estrapolazione – fa trovare un valore esterno ai valori trovati. Fatta in un tempo vicino è probabile
azzeccarla.
