Statistica
Esercitazione IX
22 Novembre 2024
Esercizio 1 Per stimare il valore medio µdei crediti con scadenza superiore a 12 mesi delle PMI si
raccoglie un campione casuale di n= 25 crediti, dove si rileva una media pari a 100 euro.
1. Sapendo che i crediti seguono una distribuzione normale di varianza σ2= 26, si costruisca l’intervallo
di confidenza per µa livello 95%.
2. Individuare inoltre il valore da assegnare ad n, in modo che l’ampiezza di tale intervallo sia 2 euro,
con significativit`a del 99%.
3. Si supponga ora che la varianza σ2sia ignota, e la sua stima sia s2= 24. Qual `e un intervallo di
confidenza al 95% per µ?
Esercizio 2 Attraverso i dati di un campione casuale di n= 36 elementi da X∼N(µ, σ2) si `e costruito
il seguente intervallo di confidenza, di livello 1 −α= 0.95, per la stima di µ: (19; 21).
1. Ricavare la stima puntuale di µ.
2. Determinare il valore della varianza (supposta nota) σ2.
Esercizio 3 Su segnalazione degli abitanti di un certo paese, si sono rilevate le velocit`a di 7 automobili
che sono transitate su una strada con limite di 50 Km/h. Le misurazioni radar hanno fornito i seguenti
risultati:
79 73 68 77 86 71 69
Assumendo che la popolazione della velocit`a sia distribuita normalmente, calcolare il margine di errore e
il relativo intervallo di confidenza al livello 95% per la velocit`a media delle automobili.
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