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Prove matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

Università degli Studi di Palermo (UNIPA)Matematica Generale
Prof. Valerio Lacagnina

Esami...........................

Tipologia: Prove d'esame

2025/2026

Caricato il 14/03/2026

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Riportare solo i passaggi essenziali
MATEMATICA GENERALE (V. Lacagnina) I SESSIONE INVERNALE 2018/19
MATR.__________ COGNOME______________ NOME_______________
TEMA A
I PARTE
1) Studiare la funzione, senza l'uso della derivata seconda:
Evidentemente è presente un flesso subito dopo il massimo.
2) Dopo averlo ricondotto ad una forma utilizzabile, calcolare il seguente limite tramite de l'Hopital:
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MATEMATICA GENERALE (V. Lacagnina) I SESSIONE INVERNALE 2018/

MATR.__________ COGNOME______________ NOME_______________

TEMA A

I PARTE

  1. Studiare la funzione, senza l'uso della derivata seconda: Evidentemente è presente un flesso subito dopo il massimo.
  2. Dopo averlo ricondotto ad una forma utilizzabile, calcolare il seguente limite tramite de l'Hopital:
  1. Calcolare il seguente limite senza utilizzare de l'Hopital:
  2. Determinare in modo che la funzione sia continua nel dominio indicato
  3. Dopo aver controllato le ipotesi, se possibile, si applichi il teorema di Rolle alla funzione nell'intervallo [-1,1]
  1. Determinare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza della serie di potenze:
  2. Calcolare il polinomio di Mac Laurin di ordine 3 della seguente funzione:
  3. Discutere il seguente sistema di equazioni lineari ed eventualmente trovare la/le soluzione/i:

MATEMATICA GENERALE (V. Lacagnina) I SESSIONE INVERNALE 2018/

MATR.__________ COGNOME______________ NOME_______________

TEMA B

I PARTE

  1. Studiare la funzione, senza l'uso della derivata seconda:
  2. Dopo averlo ricondotto ad una forma utilizzabile, calcolare il seguente limite tramite de l'Hopital:

II PARTE

  1. Calcolare l'integrale definito:
  2. Calcolare l'integrale improprio e, se converge, calcolarne il valore: Ossia converge.
  1. Determinare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza della serie di potenze:
  2. Calcolare il polinomio di Mac Laurin di ordine 1 della seguente funzione:
  3. Discutere il seguente sistema di equazioni lineari ed eventualmente trovare la/le soluzione/i:
  1. Calcolare il seguente limite senza utilizzare de l'Hopital:
  2. Determinare in modo che la funzione sia continua nel dominio indicato
  3. Dopo aver controllato le ipotesi, se possibile, si applichi il teorema di Lagrange alla funzione nell'intervallo [1,e]

II PARTE

  1. Calcolare l'integrale definito:
  2. Calcolare l'integrale improprio e, se converge, calcolarne il valore: Ossia converge.

MATEMATICA GENERALE (V. Lacagnina) II SESSIONE INVERNALE 2018/

MATR.__________ COGNOME______________ NOME_______________

TEMA A

I PARTE

  1. Studiare la funzione, senza l'uso della derivata seconda: ,
  2. Dopo averlo ricondotto ad una forma utilizzabile, calcolare il seguente limite tramite de l'Hopital:
  1. Calcolare il seguente limite senza utilizzare de l'Hopital:
  2. Determinare in modo che la funzione sia continua nel dominio indicato
  3. Dopo aver controllato le ipotesi, se possibile, si applichi il teorema di Rolle alla funzione nell'intervallo [0, 2].
  1. Determinare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza della serie di potenze:
  2. Calcolare il polinomio di Mac Laurin di ordine 2 della seguente funzione:
  3. Discutere il seguente sistema di equazioni lineari ed eventualmente trovare la/le soluzione/i:

MATEMATICA GENERALE (V. Lacagnina) II SESSIONE INVERNALE 2018/

MATR.__________ COGNOME______________ NOME_______________

TEMA B

I PARTE

  1. Studiare la funzione, senza l'uso della derivata seconda: ,
  2. Dopo averlo ricondotto ad una forma utilizzabile, calcolare il seguente limite tramite de l'Hopital:

II PARTE

  1. Calcolare l'integrale definito: Si procede per parti
  2. Calcolare l'integrale improprio e, se converge, calcolarne il valore: Ossia non converge.
  1. Determinare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza della serie di potenze:
  2. Calcolare il polinomio di Mac Laurin di ordine 2 della seguente funzione:
  3. Discutere il seguente sistema di equazioni lineari ed eventualmente trovare la/le soluzione/i: