Le frequenze assolute per le classi sono 5, 10, 15, 10 e 5, per un totale di 45 osservazioni. Si utilizza un
istogramma per rappresentare graficamente la distribuzione. Le classi di valori sono sulle ascisse e le frequenze
assolute sulle ordinate. Ogni rettangolo dell’istogramma rappresenta una classe, con base pari all’ampiezza
della classe e altezza pari alla frequenza assoluta. L’area totale dell’istogramma è 450, che è la somma delle
aree di tutti i rettangoli (perché 10 volte l'ampiezza della classe). Questo valore è importante poiché rappresenta
il totale delle osservazioni.
Potrei pensare di trasformare questo istogramma in una curva continua, cioè potrei pensare di sovrapporre a
questo istogramma una curva, una curva che in qualche modo va a interpolare questi dati. Quindi interpolare
cosa vuol dire? Vuol dire sostituire costituire, oppure sovrapporre a questo grafico, a questo istogramma, una
curva, una curva continua, cioè una curva che non ha una soluzione di continuità. Devo stare attento che l'area
sottesa alla curva deve coincidere esattamente con l'area sottesa a tutti i rettangoli. Quando è l'area sottesa a
tutti i rettangoli? Abbiamo detto 450, no? Perché è l'area della somma di ogni singolo rettangolo. Quindi l'area
totale dei rettangoli, che è 450, deve coincidere esattamente con l'area sottesa alla curva. cioè c'è una sorta di
compensazione tra le parti del diagramma che vado a perdere e la parte che in qualche modo io vado a
recuperare l'unico vincolo che devo fare l'unico vincolo che devo rispettare nel momento in cui io vado a
sovrapporre a questo istogramma una curva continua è quello di stare attento che l'area totale sotteso alla
curva corrisponde esattamente all'area totale di tutti i rettangoli che compongono il mio istogramma.
il tipo di curva che io vado a sovrapporre all'istogramma potrebbe differire a seconda della configurazione
stessa che assume l'istogramma. Quindi io posso avere tante curve quante sono gli istogrammi. curva
simmetrica=Vuol dire che io posso individuare un asse, che io chiamo per esempio asse di simmetria, rispetto al
quale io posso dividere la mia curva in due parti speculari, in due parti esattamente speculari, Speculare cosa
vuol dire? Vuol dire che quello che accade al lato sinistro della distribuzione è esattamente uguale al lato destro
della distribuzione. La distribuzione statistica si dice simmetrica rispetto ad un asse, che io chiamo asse di
simmetria, se è possibile individuare un asse verticale tale che divide la distribuzione in due parti specularmente
uguali. Cioè tale che divide la distribuzione in due parti speculari. Che vuol dire due parti speculari? Vuol dire
che il ramo destro della distribuzione coincide esattamente con il ramo sinistro. Cioè praticamente io posso
sovrapporre i due rami della curva in maniera perfettamente speculare e coinciderebbero esattamente.
statisticamente vuol dire che tutto quello che accade sul ramo sinistro della distribuzione è uguale a quello che
accade sul ramo destro della distribuzione (DISTRIBUZIONE PERFETTAMENTE SIMMETRICA).
▪ se una distribuzione è simmetrica, media, moda e mediana coincidono esattamente in un unico
numero; potrebbe pure capitare che una distribuzione che presenta media, moda e mediana uguali sia
invece non simmetrica.
▪ una distribuzione che non è simmetrica si dice che è asimmetrica. esistono due forme di asimmetria
asimmetria a destra (asimmetria positiva) perché il ramo più lungo della distribuzione, cioè quello realmente
asimmetrico, quello che realmente mi dà problemi, è quello che sta sulla coda destra, della distribuzione quindi
quello che è asimmetrico è il ramo destro della distribuzione quindi la distribuzione è asimmetrica a destra.
