Matematica Generale - Corso A - A.A. 2010 / 2011\
Esame scritto dell'11 gennaio 2011
Cognome ______________________ Nome ______________________ Matricola ___________
Una sola delle quattro risposte è corretta: indicarla con una crocetta sulla lettera corrispondente.
E' consentita una sola correzione per ogni domanda: per annullare la risposta considerata errata
racchiuderla in un cerchio.
1. L'insieme
−∞ ,2]∩−3,∞
risulta:
(a) né aperto né chiuso (b) chiuso (c) illimitato (d) aperto
2. I punti stazionari della funzione
f:Xℝ , X ⊆ℝ2, f x , y=
x3−3xy2
sono:
(a)
−1, 0
(b)
1,0
(c)
−1,0
e
1,0
(d) nessuno
3. Le soluzioni dell'equazione
1
x−1−1e−x=0
sono in numero pari a:
(a) due (b) uno (c) zero (d) tre
4. La derivata della funzione inversa della funzione
f:Xℝ , X ⊆ℝ , f x=log 1x3
nel
punto
y0=0
è :
(a) non esiste (b)
1
e
(c)
1
(d)
log 3
5.
lim
x−∞
2x−x2
3xx
è uguale a
(a)
∞
(b)
2
3
(c)
−∞
(d)
0
6. Per quali valori dei parametri reali
a
e
b
la funzione
f:ℝ ℝ , f x=
{
x−221x≥1
axb x1
è derivabile in
ℝ
(a)
a=−2, b=4
(b)
ab=2
(c) nessun valore (d)
a=−2, b=2
7. Il dominio naturale della funzione
f:Xℝ , X ⊆ℝ , f x=log 1−x3
è:
(a)
X=−∞,1
(b)
X={x∈ℝ ,−1x1}
(c)
X={x∈ ℝ ,−1≤x≤1}
(d)
X=[0,1
