Experimento Aleatório – é aquele experimento para o qual o resultado não pode ser previsto Espaço Amostral – S: conjunto de todos os resultados possíveis em um experimento aleatório. Evento – E: conjunto de resultados desejados em um experimento aleatório. Probabilidade de ocorrência de E – p(E)

p(E) = ( )

n S

nE

p = númerodecasospossíveis

número decasosfavoráveis .

Probabilidade do evento complementar. Evento:A A : evento complementar. p(A) + p( A ) = 1 Probabilidade da ocorrência de dois eventos, A e B. p(A ou B) = p(A) + p(B) – p(A e B)

Exemplos:

No lançamento de um dado honesto, qual a probabilidade de se obter resultado maior que 4?
No lançamento de um dado não viciado, duas vezes, qual a probabilidade de se obter resultado com soma 7?
No lançamento de dois dados qual a probabilidade de se obter resultados com soma diferente de 6?
Um casal deseja ter três filhos. Qual a probabilidade de terem, todos, o mesmo sexo?
Em uma urna há 8 bolas pretas e 5 bolas brancas. Se duas bolas serão retiradas sem reposição, determine a probabilidade de: a) ambas terem a mesma cor. b) a primeira ser preta e a segunda ser branca. c) pelo menos uma ser preta.
As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é: (A) 3% (B) 5% (C) 17% (D) 20% (E) 25%
No problema anterior, qual a probabilidade de apenas um acertar?

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(TJ–PA ) Com relação ao consumo de carnes e verduras, considere que os hábitos alimentares dos 60 empregados de uma repartição pública sejam, em parte, descritos abaixo.

Quantidade de pessoas que comem carnes e verduras: 15;
Quantidade de pessoas que comem verduras: 30;
Quantidade de pessoas que não comem carnes nem verduras: 5. Nessa situação, caso um empregado seja escolhido ao acaso, a probabilidade de ele pertencer ao grupo das pessoas que comem somente carne é (A) inferior a 0,45. (C) superior a 0,50 e inferior a 0,55. (B) superior a 0,45 e inferior a 0,50. (D) superior a 0,55.

(Contador–TJSP) Jogam-se dois dados. A probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja múltiplo de três, sabendo-se que no primeiro dado saiu número par, é de (A) 1/2. (B) 2/3. (C) 1/4. (D) 1/6. (E) 1/3.
(Procon) Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é: A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 1/4 E) 3/4.
(MPOG) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra, também ao acaso, uma face do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é igual a:

(A) 6

(B)

(C)

(D)

(E)

(MPU) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a (A) 0,624. (B) 0,064. (C) 0,216. (D) 0,568. (E) 0,784.
(IBGE) Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é

(A) 35

(B)

(C)

(D)

(E)

(EPE) Um dado cúbico com cada uma de suas faces numeradas de 1 a 6 é dito um dado comum. Um dado em que todos os resultados têm a mesma probabilidade de serem obtidos é chamado um dado honesto. Lança-se um dado comum e honesto repetidas vezes. Qual a probabilidade de que o 6 seja obtido pela primeira vez no terceiro lançamento?