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CAPÍTULO 8
ELETRICIDADE BÁSICA
INTRODUÇÃO
Qualquer pessoa envolvida com manu- tenção de aeronaves está ciente do crescente uso da eletricidade nos sistemas modernos, e reco- nhece a importância do mecânico compreender os princípios da eletricidade. A eletricidade, hoje, é extensamente usada nos sistemas de aeronaves, salientando a importância de um fundamento sólido de eletri- cidade para técnicos de célula e moto- propulsão. No estudo da física, a teoria do elétron foi introduzida para explicar a natureza essenci- al da estrutura da matéria. Um exame mais detalhado desta teoria é necessário para explicar o comportamento do elétrons, bem como sua aplicação no estudo da eletricidade básica.
MATÉRIA
A matéria pode ser definida como algo que possui massa (peso) e ocupa espaço. Logo, matéria é alguma coisa que existe. Ela pode existir em forma de sólidos, líquidos ou gases. A menor partícula de matéria, em qual- quer estado ou forma que existe, possui sua i- dentidade, é chamada de molécula. Substâncias compostas por apenas um único tipo de átomo são chamadas de elemen- tos, entretanto a maioria das substâncias existentes na natureza são compostas, isto é, são combinações de dois ou mais tipos de átomos. Água, por exemplo, é um composto de dois áto- mos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. Uma molécula de água é ilustrada na figura 8-1. Ela não teria mais características de água, se fosse composta por um átomo de hi- drogênio e dois átomos de oxigênio.
O átomo
O átomo é considerado a parte constitu- tiva básica de toda matéria. É a menor partícula possível em que um elemento pode ser dividido conservando, ainda, suas propriedades quími- cas. Em sua forma mais simples, consiste em
um ou mais elétrons, orbitando velozmente em torno de um centro ou núcleos, também na mai- oria dos átomos. O átomo não é visível, mesmo que colo- cássemos 200.000 deles lado a lado numa linha de uma polegada, ainda assim não poderíamos vê-los. Apesar disso, grandes conhecimentos sobre seu comportamento são obtidos através de testes e experiências. O átomo mais simples é o de hidrogênio, que é formado por um elétron girando em torno de um próton, conforme mostrado na figura 8-
- Um átomo mais completo é o do oxigênio (veja figura 8-3), que consiste de oito elétrons girando em duas órbitas diferentes, em torno de um núcleo formado por oito prótons e oito neu- trons. Um elétron representa a carga elétrica negativa básica e, além disso, não pode ser divi- dido. Alguns elétrons são mais fortemente liga- dos ao núcleo do seu átomo do que outros, e giram em órbitas imaginárias mais fechadas e próximas do núcleo, enquanto outros orbitam seus núcleos mais livremente e distantes. Estes últimos são chamados elétrons "livres", porque podem ficar livres com facili- dade da atração positiva dos prótons (núcleo) para formar o fluxo de elétrons num circuito elétrico.
Figura 8-1 Uma molécula de água.
Os neutrons, no núcleo, não possuem carga elétrica. Eles não são positivos nem nega- tivos, mas são iguais aos prótons em tamanho e peso. Como um próton pesa aproximadamente 1.845 vezes mais do que um elétrons, o peso total de um átomo é determinado através da
quantidade de prótons e neutrons existentes no seu núcleo. O peso do elétron não é considerado. Na verdade a natureza da eletricidade não pode ser definida claramente, porque não se tem certeza se o elétron é uma carga negativa desprovida de massa (peso) ou uma partícula de matéria com carga negativa. A eletricidade é melhor compreendida pelo seu comportamento, que se baseia no papel da carga transportada pelo átomo. Quando a carga positiva total dos prótons, no núcleo, se equilibra com a carga total negativa dos elétrons em órbita, em torno do núcleo, diz-se que o á- tomo possui carga neutra. Se um átomo tem escassez de elétrons, ou carga negativa, ele está carregado positiva- mente, e é chamado de íon positivo. Se ele pos- sui um excesso de elétrons, diz-se que está car- regado negativamente, e é chamado de íon negativo.
Figura 8-2 Átomo de hidrogênio.
Transferência de elétrons
Em condição de carga neutra, um átomo tem um elétron para cada próton existente no núcleo. Deste modo, o número de elétrons atre- lados ao átomo configurarão os vários elemen- tos, variando de 1, no caso do hidrogênio, até 92 para o urânio. Os elétrons girando em torno do núcleo percorrem órbitas, chamadas camadas. Cada ca- mada pode conter um certo número máximo de elétrons e, se tal quantidade for excedida, os elétrons excedentes serão obrigados a se transfe- rirem para a camada mais alta (em relação ao núcleo), ou mais externa.
A camada mais próxima do núcleo pode conter no máximo dois elétrons. A segunda ca- mada não mais do que oito elétrons; a terceira, dezoito elétrons; a quarta, trinta e dois; etc. En- tretanto, é preciso observar que em alguns áto- mos, grandes e complexos, os elétrons podem estar dispostos nas camadas mais externas antes que algumas camadas internas estejam comple- tas.
Figura 8-3 Átomo de Oxigênio.
ELETRICIDADE ESTÁTICA
A eletricidade é normalmente definida como sendo estática ou dinâmica. Como todos os elétrons são parecidos, tais palavras não des- crevem de fato os diferentes tipos de eletricida- de, distinguem, mais precisamente, elétrons em repouso ou em movimento. A palavra estática significa "estacioná- ria" ou "em repouso", e se refere à deficiência ou excesso de elétrons. Inicialmente pensava-se que eletricidade estática era eletricidade em repouso, porque a energia elétrica produzida por fricção não teria movimento. Uma experiência simples, como passar um pente seco no cabelo, produz estalidos, indi- cando ocorrência de descarga estática, consis- tindo, pois na transferência de elétrons para o pente, como resultado da fricção. A descarga é causada pelo rápido movi- mento na direção oposta (do pente para o cabe- lo), para equilibrar as cargas eventualmente. No escuro, há possibilidade de se enxergar peque- nas centelhas correspondentes a essas descargas. A eletricidade estática tem pouca utili- dade prática e, freqüentemente, causa proble- mas. É difícil de controlar, e descarrega rapida- mente.
Caso esta extremidade positiva seja to- cada por um objeto neutro, elétrons fluirão para a barra metálica, neutralizando sua carga. A barra metálica é deixada com excesso de elé- trons em toda a sua extensão.
Campo eletrostático
Existe um campo de força em torno de um corpo carregado. Esse campo é um campo eletrostático (às vezes chamado um campo die- létrico) e é representado por linhas estendendo- se em todas as direções a partir do corpo carre- gado, até onde houver uma carga oposta e com a mesma intensidade.
Figura 8-5 Carga por contato.
Para explicar a ação de um campo ele- trostático, são empregadas linhas para represen- tar a direção e a intensidade do campo de força elétrico. Conforme ilustrado na figura 8-7, a in- tensidade do campo é indicada pela quantidade de linhas por área, e a direção é mostrada pelas setas sobre as linhas, apontando na direção em que uma pequena carga de teste poderia ou ten- deria a mover-se, se afetada pelo campo de for- ça. Tanto uma carga de teste positiva ou ne- gativa podem ser usadas, mas tem sido arbitrari- amente consentido que uma pequena carga posi- tiva será sempre usada na determinação da dire- ção do campo.
Figura 8-6 Carga de uma barra por indução.
Deste modo, a direção do campo em torno de uma carga positiva é sempre no sentido de afastamento a partir da carga, conforme mostrado na figura 8-7, porque uma carga posi- tiva de teste seria repelida. Por outro lado, a direção das linhas no caso de uma carga negati- va é em direção a esta carga, já que uma carga de teste positiva é atraída por ela. A figura 8-8 ilustra campos em torno de corpos possuindo cargas iguais (+). São mostra- das cargas positivas, mas fossem positivas ou negativas, as linhas de força se repeliriam entre os campos, se as duas cargas fossem iguais. As linhas terminam sobre um objeto material, e sempre se estendem da carga positi- va para a carga negativa. Estas linhas são ima- ginárias, usadas para mostrar a direção do cam- po de força. É importante saber como uma carga é distribuída sobre um objeto. A figura 8-9 mostra um pequeno disco de metal sobre o qual uma carga negativa concentrada foi colocada.
Figura 8-7 Direção de um campo elétrico em torno de cargas positivas e negati- vas.
Usando um detetor eletrostático, é possí- vel mostrar que a carga é distribuída uniforme- mente sobre toda a superfície do disco. Desde que o disco de metal proporcione resistência uniforme em todos os pontos de sua superfície, a repulsão mútua dos elétrons resul- tará numa distribuição equilibrada sobre toda a superfície. Um outro exemplo, mostrado na figura 8-10, refere-se à carga em uma esfera oca. Ape- sar da esfera ser feita de material condutor, a carga é distribuída uniformemente por toda a su- perfície externa.
Figura 8-8 Campo em torno de dois corpos carregados positivamente.
A superfície interna é completamente neutra. Esse fenômeno é usado para proteger os operadores dos grandes geradores estáticos VAN DE GRAAFF. A área de proteção para os operadores é dentro da grande esfera, onde são gerados mi- lhões de volts.
Figura 8-9 Distribuição uniforme da carga em um disco metálico.
A distribuição de carga num objeto de forma irregular é diferente da que ocorre no caso de um objeto de forma regular. A figura 8- 11 mostra que a carga em objetos, deste modo,
não é distribuída uniformemente. A maior con- centração de carga dá-se nas extremidades, ou áreas de curvatura mais acentuada.
Figura 8-10 Carga em uma esfera oca.
Os efeitos da eletricidade estática devem ser considerados na operação e manutenção de aeronaves. A interferência estática nos sistemas de comunicação, e a carga estática criada pelo mo- vimento da aeronave através da massa de ar, são exemplos dos problemas ocasionados pela ele- tricidade estática. Peças da aeronave precisam ser "unidas" ou ligadas entre si para prover um caminho de baixa resistência (ou fácil) para a descarga está- tica, e o equipamento rádio precisa ser blindado. Cargas estáticas precisam ser considera- das no reabastecimento da aeronave para preve- nir possível ignição do combustível e, é neces- sário aterrar a estrutura da aeronave, tanto atra- vés de pneus condutores de estática, como atra- vés de fiação de aterramento.
Figura 8-11 Carga em objetos de diferentes formatos.
O impulso dos elétrons livres não deve ser confundido com o conceito de fluxo de cor- rente que diz respeito à velocidade da luz. Quando uma voltagem é aplicada em um circuito, os elétrons livres percorrem pequena distância até colidirem com átomos. Essas coli- sões, normalmente, deslocam outros elétrons livres de seus átomos, e esses elétrons se movi- mentam na direção do terminal positivo do con- dutor, colidindo com outros átomos, assim des- locando-se com relativa e reduzida razão de velocidade. Para se compreender o efeito de veloci- dade quase instantânea da corrente elétrica, bas- ta uma visualização do longo tubo repleto de bolas de aço, conforme mostrado na figura 8-13. Pode-se ver que cada bola introduzida na extremidade de entrada do tubo, que representa um condutor, causará imediatamente a expulsão da bola que estiver posicionada na extremidade oposta. Desta forma, se o tubo for suficiente- mente comprido, esse efeito ainda poderá ser observado como instantâneo.
RESISTÊNCIA
A propriedade de um condutor de eletri- cidade que limita ou restringe o fluxo de corren- te elétrica é chamada de resistência. É necessá- rio pressão elétrica para superar essa resistência, que nada mais é do que a força de atração man- tendo os elétrons em suas órbitas. Os materiais usados na fabricação de condutores, usualmente na forma de fios extrudados, são materiais que oferecem diminuta resistência ao fluxo de cor- rente. Embora fios de qualquer medida ou va- lor de resistência possam ser usados, a palavra "condutor", normalmente, se refere a materiais que oferecem baixa resistência ao fluxo de cor- rente, e a palavra isolador nomeia materiais que oferecem alta resistência para a corrente elétri- ca. Não existe distinção completamente de- finida entre condutores, sob condições adequa- das, todos os tipos de material conduzem algu- ma corrente. Materiais oferecendo alguma resistência para o fluxo de corrente, intercalados com os melhores condutores e os piores (isoladores), são, às vezes, referidos como "semicondutores" e encontram sua melhor aplicação no campo dos
transistores. Os melhores condutores são mate- riais, principalmente metais, que possuem um grande número de elétrons livres; contrariamen- te, isolantes são materiais possuindo poucos elétrons livres. Os melhores condutores são prata, cobre, ouro e alumínio, mas materiais não-métalicos, como o carbono e a água podem ser usados co- mo condutores. Materiais como borracha, vidro, cerâmi- ca, sendo maus condutores, são normalmente usados como isoladores. O fluxo de corrente em alguns desses materiais é tão pequeno, que nem é considerado. A unidade empregada para medir resis- tência é chamada Ohm. O símbolo desta unida- de é a letra grega ÔMEGA (). Nas fórmulas matemáticas a letra "R", refere-se a resistência. A resistência de um con- dutor, e a voltagem aplicada a ele determinam a quantidade de ampères (corrente) fluindo atra- vés desse condutor. Assim, 1 Ohm de resistên- cia limitará o fluxo de corrente em 1 ampère, num condutor ao qual seja aplicada a voltagem de 1 volt.
Fatores que afetam a resistência
Dentre os quatro fatores mais importan- tes que afetam a resistência de um condutor, um dos mais considerados é o tipo de material do condutor. Foi destacado que certos metais são co- mumente usados como condutores por causa da abundância de elétrons livres em suas órbitas externas. O cobre é considerado o melhor material condutor disponível, tendo em vista que um fio de cobre com determinado diâmetro oferece menor resistência ao fluxo de corrente do que um fio de alumínio com o mesmo diâmetro. En- tretanto o alumínio é mais leve do que cobre e, por esta razão o alumínio é freqüentemente uti- lizado, quando o fator peso é importante. Um segundo fator de resistência é o comprimento do condutor. Quanto mais com- prido, maior a sua resistência. A figura 8-14 apresenta dois condutores de diferentes comprimentos. Se 1 volt de pres- são elétrica for aplicado através das duas extre- midades do condutor que tem 1 pé (304, mm ) de comprimento e a resistência ao movi-
mento de elétrons livres é supostamente 1 ohm, o fluxo de corrente fica limitado em 1 ampère.
Figura 8-14 Variação da resistência com o comprimento do condutor.
Se o mesmo condutor tiver seu comprimento duplicado e a mesma voltagem aplicada (1 volt), agora a resistência encontrada é dobrada, con- seqüentemente o fluxo de corrente fica reduzido à metade. O terceiro fator que afeta a resistência de um condutor é a área da seção transversal, ou a superfície de sua extremidade. Essa área pode ser triangular e até mesmo quadrada, mas nor- malmente é circular. Se a área de seção transversal de um condutor é dobrada, sua resistência ao fluxo de corrente é reduzida a metade. Isto é verdadeiro porque implica no aumento da área em que um elétron pode se deslocar sem colisão ou sem ser capturado por outro átomo. Deste modo, a resis- tência varia inversamente em relação a área da seção transversal de um condutor. Para comparar a resistência de um con- dutor com um outro, tendo uma área de seção transversal maior, precisa ser estabelecido um padrão unidade e dimensões do condutor. A melhor unidade de medição do diâmetro do fio é o MIL (0,001 de uma polegada). A melhor uni- dade de medição do comprimento do fio é o "Pé". Usando esses padrões a unidade das di- mensões será MIL-PÉS. Então, um fio terá uma dimensão padrão se tiver 1 mil de diâmetro e 1 pé de comprimen- to. A especificação, em ohms, da unidade de condução de um certo material é chamada de
resistência específica ou resistividade específica da substância. Um mil quadrado é uma unidade ade- quada para condutores quadrados ou retangula- res. Um mil quadrado é uma área de um quadra- do com cada lado medindo 1 MIL. Para calcular a área de uma seção trans- versal de um condutor, em MILS quadrados, o comprimento em MILS de um dos lados é ele- vado ao quadrado. No caso de um condutor retangular, o comprimento de um dos lados é multiplicado pelo comprimento de outro lado. Por exemplo, uma barra retangular comum (grande, condutor especial) tem a espessura de 3/8 da polegada e 4 polegadas de extensão. A finura de 3/8 polegada pode ser expressa como 0,375 polegadas. Como 1000 MILS equivale a 1 polegada, o compri- mento em polegadas pode ser convertido para 4000 MILS. A área da seção transversal do re- tangulo condutor é 00,375 x 4.000 ou 1. MILS quadrados. O condutor circular é mais comum do que os de forma quadrada e retangular. Devido aos diâmetros dos condutores circulares serem medidos somente em frações da polegada é con- veniente expressar esses diâmetros em MILS para evitar o uso de decimais. O MIL circular é a unidade padrão da área da seção transversal do fio, usada na Amé- rica e nas tabelas de fios Inglesas. Então, o diâ- metro de um fio que tem 0,025 polegadas pode ser convenientemente escrito como 25 MILS. A figura 8-15 ilustra um circuito que tem um diâ- metro de 1 MIL. A área em MIL circular é obti- da, elevando-se ao quadrado a medida do diâ- metro em MILS. Então, um fio com diâmetro de 25 MILS tem uma área de 25 ao quadrado ou 25 x 25 ou 625 MILS circular. Comparando condutores quadrados e circulares, deve ser observado que o MIL circu- lar é uma unidade de área menor do que um MIL quadrado. Para determinar a área em MIL circular quando a área em MIL quadrada é co- nhecida a área em MIL quadrada é dividida por 0,7854. Inversamente, para encontrar a área em MIL quadrado, quando o MIL circular é conhe- cido, a área em MIL circular é multiplicada por 0,7854. Os fios são fabricados em dimensões numeradas de acordo com uma tabela conhecida como " American Wire Gage ” (AWG). Os diâ- metros de fio se tornam cada vez menores quan-
Fonte de força
A fonte de força ou força aplicada, para um circuito pode ser qualquer uma das fontes comuns de f.e.m., como uma fonte mecânica (gerador), uma fonte química (bateria), uma fonte fotoelétrica (luz) ou uma fonte térmica (calor). A figura 8-18 ilustra dois símbolos es- quemáticos referentes a um gerador. A maior parte dos componentes elétricos possui apenas um símbolo; entretanto, no caso do gerador e de outros, mais de um símbolo foi criado para representar um mesmo componente elétrico. Esses símbolos são muito parecidos em desenho. A figura 8-18 ilustra que os dois símbo- los para um gerador são tão parecidos que a chance para confusão é mínima.
Figura 8-17 Componentes de um circuito re- presentados por símbolos.
Uma outra fonte comum para a voltagem aplicada a um circuito é a bateria, uma fonte de força química. A figura 8-19 mostra símbolos para uma bateria de célula única e uma bateria de três células.
Figura 8-18 Símbolos para um gerador de cor- rente contínua.
Referente a símbolos de baterias, usados em diagramas esquemáticos, são verdadeiras as seguintes afirmativas (ver figura 8-19).
- A linha vertical mais curta representa o ter- minal negativo.
- A linha vertical mais longa é o terminal po- sitivo.
- As linhas horizontais representam os condu- tores conectados aos terminais.
- Cada célula de uma bateria tem um terminal negativo e um positivo.
Figura 8-19 Símbolos para baterias de uma e de três células.
Pilhas secas, como as usadas em lanter- nas, são chamadas de pilhas primárias. As bate- rias de acumuladores maiores, contendo várias células primárias são chamadas de pilhas secun- dárias. O símbolo esquemático para pilha primá- ria é mostrado na figura 8-20.
Figura 8-20 Símbolo esquemático de uma pilha seca.
A bola central é o terminal positivo e o círculo que a envolve é o terminal negativo.
Figura 8-21 Diagrama esquemático e símbolos de pilhas conectadas em série.
Quando há necessidade de mais de 1,5v são conectadas células em série, ou seja, o ter- minal negativo de cada uma é ligado ao positivo da célula seguinte, conforme mostrado em "A" da figura 8-21. A voltagem fica então igual à soma das voltagens de cada uma das células. Como a mesma corrente flui através das sucessivas células, a corrente que a bateria pode suprir é igual a capacidade de corrente de uma única célula. Assim, uma bateria composta por células em série proporciona uma voltagem maior, mas não uma maior capacidade de cor- rente. Para obter um maior fluxo de corrente que uma célula é capaz de suprir, as células são ligadas em paralelo. A corrente total disponível é igual à soma das correntes individuais de cada célula, entretanto, a voltagem é a mesma de uma única célula. Para ligar células em paralelo todos os terminais positivos são conectados entre si, e todos os terminais negativos da mesma forma. Na letra “A”da figura 8-22 é mostrado um dia- grama esquemático de células ligadas em para- lelo. E na letra “B” da mesma figura é ilustra- do o símbolo usado para representar este grupo de células conectadas em paralelo. Cada célula precisa ter a mesma volta- gem; caso contrário, uma célula com maior vol- tagem forçará corrente através das células de menor voltagem.
Figura 8-22 Pilhas conectadas em paralelo.
Um outro modo de combinar células é conectá-las em série-paralelo. Desta maneira,
mostrada na figura 8-23, dois grupos de células (série) são conectados em paralelo. Essa arrumação fornece tanto maior vol- tagem como maior saída de corrente.
Figura 8-23 Arranjo de pilhas em série e em paralelo.
Condutor
Outra necessidade básica de um circuito é o condutor, ou fio, interligando os diversos componentes elétricos. É sempre representado em diagramas esquemáticos como uma linha. A figura 8-24 ilustra dois símbolos diferentes usa- dos para indicar fios (condutores) que se cruzam mas não estão conectados. Embora ambos os símbolos possam ser usados, o símbolo mostrado em "B" da figura 8- 24 é encontrado mais freqüentemente, por ser menos provável de ser interpretado erroneamen- te.
Figura 8-24 Cruzamento de fios não conectados.
A figura 8-25 ilustra os dois diferentes símbolos usados para representar fios conecta- dos entre si. Ambos os símbolos podem ser usados, entretanto é importante que não haja conflito com o símbolo escolhido para representar fios não conectados. Por exemplo, se o símbolo es- colhido para fios não conectados for o mostrado em "A" da figura 8-24, o símbolo para fios in-
Existe uma grande variedade de resisto- res. Alguns têm valor fixo em OHMS e outros são variáveis. São fabricados com fios especiais, grafite (carvão) ou membrana metálica. Resistores revestidos de fio controlam correntes elevadas, enquanto os resistores de carvão controlam correntes relativamente pe- quenas. Os resistores revestidos de fio são fabri- cados com fio de resistência enrolado em base de porcelana, com as extremidades do fio fixas em terminais metálicos, cobrindo a resistência com material protetor que permita dissipação de calor (ver figura 8-30).
Figura 8-30 Resistores fixos revestidos de fio.
Existem resistores revestidos de fio, com tomadas (terminais) fixas, que podem ser esco- lhidas conforme se queira variar entre os valores disponíveis em ohms na resistência. Também podem ser providos de cursores que podem ser ajustados para modificar o valor em ohms para uma fração da resistência total (ver figura 8-31).
Figura 8-31 Resistores revestidos de fio com orelhas fixas e ajustáveis.
Ainda um outro tipo, é o resistor revesti- do de fio de precisão (figura 8-32) feito de fio de “manganin”; tipo usado quando é exigido valor de resistência extremamente preciso.
Figura 8-32 Resistores de precisão revestidos de fio.
Resistores de carbono são fabricados de uma haste de grafite comprimido, material aglu- tinante e com um terminal de fio, chamado " pig- tail" (rabo de porco) fixo em cada extremidade do resistor (ver figura 8-33). Resistores variáveis são usados para va- riar a resistência, enquanto o equipamento está em operação. Resistores variáveis revestidos de fio ou de fio enrolado controlam altas correntes, e os variáveis de carbono controlam pequenas correntes.
Figura 8-33 Resistores de carbono.
Estes resistores variáveis são fabricados com fio de resistência enrolado em porcelana ou baquelite de forma circular. Um braço de conta- to pode ser ajustado em qualquer posição sobre a resistência circular, por meio de uma haste rotativa, usada para selecionar a ajustagem da resistência (ver figura 8-34). Resistores variáveis de carvão (ver figu- ra 8-35), usados para controlar pequenas corren- tes, são fabricados com composto de carbono depositado sobre um disco de fibra. Um contato sobre um braço móvel varia a resistência conforme o eixo do braço é girado.
Figura 8-34 Resistor variável de fio enrolado.
Figura 8-35 Resistor variável de carbono.
Os dois símbolos empregados em esque- ma ou diagrama de circuito para representar resistores variáveis são mostrados na figura 8-
Figura 8-36 Símbolos para resistores variáveis.
O símbolo esquemático correspondente a um resistor fixo é mostrado em "A" da figura 8-37. A variação deste símbolo representa o re- sistor com tomadas, que tem valor fixo, mas é provido de tomadas, através das quais valores selecionados de resistência podem ser obtidos (ver "B" da figura 8-37).
Figura 8-37 Símbolos para resistores fixos.
Código de cores de resistores
O valor resistivo de qualquer resistor pode ser medido por meio de um ohmímetro, mas isto não é absolutamente imprescindível. A maioria
dos resistores de fio enrolado tem o seu valor de resistência impresso no corpo do resistor. Mui- tos resistores de carvão também têm, mas são freqüentemente montados, de forma que é muito difícil ou impossível ler o valor expresso.
Figura 8-38 Código de cores resistores.
Ademais, o calor quase sempre desbota o corpo do resistor, tornando as marcações im- pressas ilegíveis, e muitos resistores de carvão são tão pequenos que não é possível imprimir neles as marcas de cor. Assim, o código de co- res é usado para identificar o valor de resistên- cia de resistores de carbono. Existe apenas um código de cores para resistores de carvão, mas existem dois sistemas ou métodos usados para pintar o código em re- sistores. Um é o sistema de extremidade para o centro ( end-to-center-band ) e o outro é de ex- tremidade e ponto ( body-end-dot ). Ver as figu- ras 8-39 a 8-46. Em cada sistema, três cores são usadas para indicar o valor da resistência em ohms, uma quarta cor é, ás vezes, usada para indicar a tolerância do resistor. Através da leitura das cores na ordem certa, e substituindo-as por algarismos, é possí- vel determinar o valor do resistor. É muito difícil fabricar um resistor com exato padrão de valor ôhmico. Felizmente a maioria dos circuitos não requer valores extre- mamente críticos. Para muitas aplicações os valores de resistência em ohms podem variar 20% acima ou abaixo do valor indicado, sem causar problemas aos circuitos. A porcentagem de variação entre o valor marcado e o valor real de um resistor é conheci- da como "tolerância" de um resistor.
- Se a terceira faixa é dourada, os dois primei- ros dígitos têm de ser multiplicados por 10%.
- Se a terceira faixa é prateada, os dois pri- meiros dígitos têm de ser multiplicados por 1%.
Se houver uma quarta faixa colorida, ela é usada como multiplicador para percentual de tolerância, conforme indicado na tabela de códi- go de cores da figura 8-38. Se houver a quarta faixa, a tolerância fica entendida como sendo de 20%. A figura 8-39 ilustra as regras para leitu- ra do valor de um resistor marcado pelo sistema " end-to-center band ". Este resistor é marcado com três faixas coloridas, que têm precisam ser lidas no sentido da extremidade para o centro. Estes são os valores que serão obtidos: Cor Valor Numéri- co
Significação
1ª faixa-vermelha 2 1º digito 2ª faixa-verde 5 2º digito 3ª faixa-amarela 4 Nº de zeros a adicionar Não há quarta faixa de cor, logo a tole- rância é entendida como sendo de 20%. 20% de 250.000 = 50.000. Como a tolerância é mais ou menos, re- sistência máxima = 250.000 + 50.000 = 300. ohms; resistência mínima = 250.000 - 50.000 = 200.000 ohms. A figura 8-40 contém um resistor com outro conjunto de cores, este código de resistor pode ser lido da seguinte forma: A resistência é de 86.000 + 10% ohms. A resistência máxima é 94.600 OHMS, e a re- sistência mínima é 77.400 ohms. Como um outro exemplo, a resistência ou resistor na figura 8-41 é 960 + 5% ohms. A resistência máxima é 1.008 ohms, e a resistência mínima é 912 ohms. Às vezes as necessidades do circuito de- terminam que a tolerância precisa ser menor do que 20%. A figura 8-42 mostra um exemplo de resistor com 2% de tolerância. O valor de resis- tência dele é 2.500 + 2% ohms. A resistência máxima é 2.550 ohms, e a resistência mínima é 2.450 ohms.
A figura 8-43 contém o exemplo de um resistor com a terceira faixa na cor preta. O valor numérico correspondente à cor preta é "zero", e a terceira faixa indica a quanti- dade de zeros a adicionar aos primeiros alga- rismos. Neste caso, nenhum zero deve ser adi- cionado. Então, o valor de resistência é 10 + 1% ohms. A resistência máxima e 10,1 ohms e a resistência mínima e 9,9 ohms. Existem duas exceções para a regra que estabelece a terceira cor, como indicativa da quantidade de zeros, a agregarem-se aos dois primeiros algarismos. A primeira destas exceções é ilustrada na figura 8-44. Quando a terceira faixa é dourada, ela indica que os dois primeiros dígitos têm que ser multiplicados por 10%. O valor deste resistor é:
10 x 0,10 + 2% = 1 + 0,02 ohms
Quando a terceira faixa é prateada, como é o caso na figura 8-45, os dois primeiros dígi- tos precisam ser multiplicados por 1%. O valor do resistor é 0,45 + 10% ohms.
Sistema " body-end-dot "
Hoje, este sistema é raramente utilizado. Em poucos exemplos poderá ser explanado. A localização das cores tem o seguinte significa- do:
Cor do corpo ... 1º dígito do valor ôh- mico Cor da extre- midade
... 2º dígito do valor ôh- mico Cor do ponto ... nº de zeros a adicionar
Se apenas uma extremidade do resistor é colorida, isto indica o segundo dígito do valor do resistor, e a tolerância será de 20%. Os outros dois valores de tolerância são dourado (5%) e prateado (10%). A extremidade oposta do resistor será colorida para indicar tolerância diferente de 20%. A figura 8-46 mostra um resistor codifi- cado pelo sistema " body-end-dot ". Os valores são os seguintes:
Corpo 1º dígito 2 Extremidade 2º dígito 5 Ponto Nº de zeros 0000 (4)
O valor do resistor é 250.000 + 20% ohms. A tolerância é entendida como sendo de 20%, porque um segundo ponto não é utilizado. Se a mesma cor é usada mais de uma vez, o corpo, a extremidade e o ponto podem ser todos da mesma cor, ou apenas dois desses ele- mentos podem ter a mesma cor; mas o código de cores é usado da mesma maneira. Por exem- plo, um resistor de 33.000 ohms será inteira- mente na cor laranja.
LEI DE OHM
A lei mais importante aplicável ao estu- do da eletricidade é a lei de Ohm. Esta lei, que delineia o relacionamento entre voltagem cor- rente e resistência, em um circuito elétrico, foi estabelecida pelo físico alemão George Simon Ohm (1787-1854). Ela se aplica a todos os circuitos de cor- rente contínua, e pode também ser aplicada a circuitos de corrente alternada, de maneira mo- dificada (estudada, adiante, neste texto). As experiências de Ohm mostraram que o fluxo de corrente num circuito elétrico é dire- tamente proporcional à intensidade da voltagem aplicada ao circuito. Em outras palavras, esta lei estabelece que o aumento de voltagem corres- ponde ao aumento de corrente, e à diminuição da voltagem corresponde a diminuição da cor- rente. Poderia ser acrescentado que essa rela- ção é verdadeira somente se a resistência no circuito permanece constante, pois, se a resis- tência muda, a corrente também se modifica. A lei de Ohm pode ser expressa através da seguinte equação:
I =
E
R
onde "I" é corrente em ampères, "E" é a diferen- ça de potencial medida em volts, e "R" é a resis- tência medida em ohms (designada pela letra grega ômega, cujo símbolo é Ω). Se qualquer dupla desses três valores for conhecida, o terceiro valor pode ser obtido por simples transposição algébrica. O circuito mostrado na figura 8-47 con- tém uma fonte de força de 24 volts, e uma resis-
tência de 30 OHMS. Se um amperímetro for inserido no circuito, conforme mostrado na figu- ra 8-47, a intensidade da corrente fluindo no circuito pode ser lida diretamente. Admitindo-se que um amperímetro não esteja disponível, a intensidade da corrente pode ser determinada por meio da lei de Ohm, da seguinte forma:
I =
E
R
I =
24V
I = 8 amperes Ω Alguns aspectos da figura 8-47, que são típicos de todos os circuitos elétricos apresenta- dos de modo esquemático, deverão ser revistos. A pressão elétrica, ou diferença de po- tencial aplicada ao circuito é representada no esquema pelo símbolo de bateria. O sinal nega- tivo é colocado próximo de um lado para indicar o terminal negativo da fonte ou bateria. O lado oposto é marcado com o símbolo +. Setas são, às vezes, usadas para indicar a direção do fluxo de corrente do terminal negati- vo através dos fios condutores e outros disposi tivos do circuito, para o terminal positivo da fonte.
Figura 8-47 Circuito elétrico demonstrando a Lei de Ohm.
A figura 8-48 mostra que os valores da voltagem e da corrente são conhecidos. Para encontrar a quantidade de resistência no circui- to, a lei de Ohm pode ser transposta para resol- ver o valor de "R". Mudando a fórmula bási- ca I = E/R para R = E/I, e substituindo os valo- res conhecidos na equação, R = 24 volt/ 8 ampères = 3 Ohms, ou 3.
Figura 8-48 Circuito com resistência desconhe- cida.
facilmente obtidas pelo uso dos triângulos na figura 8-52. Os triângulos contendo “E”, “I” e “R” são divididos em duas partes, com “E” acima da linha e I x R abaixo dela. Para determinar uma quantidade desco- nhecida do circuito, quando as outras duas são conhecidas, cobre-se a quantidade desconhecida com o polegar. A localização das letras que permanecem descobertas no triângulo indicará a operação matemática a ser efetuada. Por exem- plo, para encontrar “I”, com referência a (A) da
figura 8-52, basta cobrir “I” com o polegar. As letras descobertas indicam a divisão de “E” por “R”, ou I = E/R. Para encontrar “R”, conforme (B) da figura 8-52, é só cobrir “R” com o pole- gar. O resultado indica que “E” deve ser dividi- do por “I”, ou R = E/I. Para encontrar “E”, com referência a (C) da figura 8-52, é só cobrir “E” com o polegar. O resultado indica a multiplicação de “I” por “R”, ou E = I x R. Este gráfico é útil para iniciantes no uso da lei de Ohm.
Figura 8-52 Gráfico da Lei de Ohm.
Potência elétrica
Juntamente com o volt, ampère e ohm, existe uma outra unidade freqüentemente usada em cálculos de circuitos elétricos, é a unidade de potência elétrica. A unidade empregada para medir potência em circuitos de corrente contí- nua é o watt. A potência é definida como a ra- zão com que um trabalho é efetuado, e é igual
ao produto da voltagem e corrente, num circuito de corrente contínua. Quando a corrente em ampères (I) é mul- tiplicada pela f.e.m em volts (E), o resultado é a potência, medida em watts (P). Isto indica que a potência elétrica atribuída a um circuito varia diretamente com a voltagem aplicada e a corren- te fluindo no circuito. Expressa como uma e- quação, fica assim: P = IE
Esta equação pode ser transposta para determinar qualquer dos três elementos do cir- cuito, desde que os outros dois sejam conheci- dos. Desta forma, se a potência elétrica é lida diretamente em um wattímetro e a voltagem é medida com um voltímetro, a intensidade da corrente (I) fluindo no circuito pode ser deter- minada pela transposição da equação básica para
I =
P
E
Similarmente, a voltagem (E) pode ser encontrada pela transposição da fórmula básica para E = P/I. Como alguns dos valores usados para determinar a potência distribuída em um circuito são os mesmos usados na lei de Ohm, é possível substituir os valores da lei de Ohm por valores equivalentes na fórmula de potência elétrica. Na lei de Ohm, I = E/R. Se o valor E/R é substituído por I, na fórmula de potência, fica
P = I x E; P = E X
E
R
; ou P =
E
R
2
Esta equação, P = E^2 /R, ilustra que a potência elétrica em watts, distribuída por um circuito, varia diretamente com o quadrado da voltagem aplicada, e inversamente com a resis- tência do circuito. O watt é nomenclatura proveniente de James Watt, o inventor do motor a vapor. Watt concebeu uma experiência para medir a força de um cavalo, com o propósito de encontrar um meio de medir a potência de seu motor a vapor. Um cavalo-vapor é necessário para mover 33.000 libras, num espaço de 1 pé, em 1 minuto. Como potência é a razão de trabalho realizado, é equivalente ao trabalho dividido pelo tempo. Daí a fórmula:
P =
33.000 lb / pes
60s (1min)
ou P = 550 lb/pés/s
A potência elétrica pode ser avaliada de maneira similar. Por exemplo, um motor elétri- co especificado como sendo de 1 Hp, corres- ponde a 746 watts de energia elétrica. Entre-
tanto, o watt é uma unidade de força relativa- mente pequena. O kilowatt, que é mais comum, é igual a 1000 watts. Na medição de quantidade de energia e- létrica consumida é usado o kilowatt/hora. Por exemplo, se uma lâmpada de 100 watts consome energia por 20 horas, ela usou 2.000 watts/hora, ou 2 kilowatts/hora de energia elétrica. A potência elétrica, que é perdida na for- ma de calor quando a corrente flui através de al- gum dispositivo elétrico, é freqüentemente cha- mada de potência dissipada (perdida). Tal calor é normalmente dissipado no ar, ao redor, e não tem nenhuma utilidade, exceto quando usado para aquecimento. Como todos os condutores possuem al- guma resistência, os circuitos são projetados para reduzir essas perdas. Com referência, de novo, à fórmula bá- sica de potência elétrica, P = I x E, é possível substituir os valores da lei de Ohm por “E”, na fórmula de potência, para obter a formulação que reflete diretamente as perdas de potência em uma resistência.
P = I x E; E = I x R Substituindo o valor da lei de Ohm por “E” ( I x E), na fórmula de potência,
P = I x I x R
Simplificando, teremos:
P = I 2 R
Desta equação, pode ser visto que a po- tência em watts num circuito varia de acordo com o quadrado da corrente (I), e diretamente com a resistência do circuito (Ω). Finalmente, a potência distribuída por um circuito pode ser expressa como uma junção de corrente e resistência, por transposição da equação de potência P = I 2 R, logo,
I
P
R
e, extraindo a raiz quadrada na equação O símbolo para chave aberta é mostrado em "A" da figura 8-27, e em "B" simboliza a chave fe-
