1.(MAUÁ) No
∆
ABC, retângulo em A, a
altura AH forma forma 10
o
com a mediana
AM. Calcule o valor do ângulo ABC.
A
B H M C
2. Na figura, o
∆
ABC é retângulo em A, M é
o ponto médio de BC e MN é paralelo ao
lado AB. Se BC = 24, então AP vale:
a) 5 C
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9 N M
A B
3. Na figura, a circunferência de centro O
está inscrita no
∆
ABC. DE passa pelo
centro O e é paralelo ao lado BC. Sabendo
que AB = 17, AC = 19 e BC = 20, então o
perímetro do
∆
ADE é igual a
a) 34 A
b) 35
c) 36
d) 37
e) 38 D O E
B C
4.(FUVEST) A soma das distâncias de um
ponto interior de um triângulo eqüilátero aos
seus lados é 9. Assim, a medida do lado do
triângulo é:
a)
35
b)
36
c)
37
d)
38
e)
39
5.(PUC-RJ) Seja ABC um triângulo
equilátero de lado 1cm em que O é o ponto
de encontro das alturas. Quando mede o
segmento AO?
6.(UNICAMP) Três canos de forma cilíndrica
e de mesmo raio r, dispostos como indica a
figura adiante, devem ser colocados dentro
de outro cano cilíndrico
de raio R, de modo a
ficarem presos sem folga.
Expresse o valor de R
em termos de r para
que isso seja possível.
7.(FUVEST) Na figura, ABCD é um
quadrado de lado 9 cm. M é ponto médio de
AB e D é ponto médio de BP. Calcule a área
do
∆
AMN. A
M
B D P
C
8.(PUC-MG) Na figura, o triângulo ABC é
equilátero e está circunscrito ao círculo de
centro O e raio 2 cm. AD é altura do
triângulo. Sendo E ponto de tangência, a
medida de AE, em
centímetros, é:
a)
32
b)
52
c) 3
d) 5
e)
26
GABARITO: 1. 50
o
; 2. D; 3. C; 4. B;
5.
3/3
; 6. R = r(2
3
+3)/3; 7. 27/2 cm
2
;
8.A
1.(MAUÁ) No
∆
ABC, retângulo em A, a
altura AH forma forma 10
o
com a mediana
AM. Calcule o valor do ângulo ABC.
A
B H M C
2. Na figura, o
∆
ABC é retângulo em A, M é
o ponto médio de BC e MN é paralelo ao
lado AB. Se BC = 24, então AP vale:
a) 5 C
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9 N M
A B
3. Na figura, a circunferência de centro O
está inscrita no
∆
ABC. DE passa pelo
centro O e é paralelo ao lado BC. Sabendo
que AB = 17, AC = 19 e BC = 20, então o
perímetro do
∆
ADE é igual a
a) 34 A
b) 35
c) 36
d) 37
e) 38 D O E
B C
4.(FUVEST) A soma das distâncias de um
ponto interior de um triângulo eqüilátero aos
seus lados é 9. Assim, a medida do lado do
triângulo é:
a)
35
b)
36
c)
37
d)
38
e)
39
5.(PUC-RJ) Seja ABC um triângulo
equilátero de lado 1cm em que O é o ponto
de encontro das alturas. Quando mede o
segmento AO?
6.(UNICAMP) Três canos de forma cilíndrica
e de mesmo raio r, dispostos como indica a
figura adiante, devem ser colocados dentro
de outro cano cilíndrico
de raio R, de modo a
ficarem presos sem folga.
Expresse o valor de R
em termos de r para
que isso seja possível.
7.(FUVEST) Na figura, ABCD é um
quadrado de lado 9 cm. M é ponto médio de
AB e D é ponto médio de BP. Calcule a área
do
∆
AMN. A
M
B D P
C
8.(PUC-MG) Na figura, o triângulo ABC é
equilátero e está circunscrito ao círculo de
centro O e raio 2 cm. AD é altura do
triângulo. Sendo E ponto de tangência, a
medida de AE, em
centímetros, é:
a)
32
b)
52
c) 3
d) 5
e)
26
GABARITO: 1. 50
o
; 2. D; 3. C; 4. B;
5.
3/3
; 6. R = r(2
3
+3)/3; 7. 27/2 cm
2
;
8.A
MATEMÁTICA
PROFS. MARCEL E CLAYTON
ELEMENTOS
E PONTOS NOTÁVEIS NO
∆
∆∆
∆
GEOMETRIA PLANA – SETOR 1103
P
N
MATEMÁTICA
PROFS. MARCEL E CLAYTON
ELEMENTOS
E PONTOS NOTÁVEIS NO
∆
∆∆
∆
GEOMETRIA PLANA – SETOR 1103
P
N