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Neste documento, apresentamos um exercício prático de estatística e probabilidade, relacionado à produção industrial, onde é analisada a relação entre as horas sem dormir de operadores e o número de erros cometidos na execução de operações em uma máquina de produção. O documento fornece dados experimentais e pede a determinação do coeficiente de correlação, equação da reta de regressão e a estimativa do número de erros de um operador após 10 horas sem dormir.
Tipologia: Trabalhos
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Profª Simone Echeveste
Questão 1. Procurando quantificar os efeitos da escassez de sono sobre a capacidade de operação de uma máquina de produção, um pesquisador tomou ao acaso 10 sujeitos e os submeteu a experimentação. Deixou-os sem dormir por diferentes números de horas, após solicitou que os mesmos executassem várias operações na máquina de produção. Obteve, assim, os seguintes dados:
Amostra Horas sem dormir (x) Nº de erros (y) x.y x^2 y^2 1 8 8 64 64 64 2 8 6 48 64 36 3 12 6 72 144 36 4 12 10 120 144 100 5 16 8 128 256 64 6 16 14 224 256 196 7 20 14 280 400 196 8 20 12 240 400 144 9 24 16 384 576 256 10 24 12 288 576 144 Total (Σ) 160 106 1848 2880 1236
a) Obtenha o Coeficiente de Correlação para estes dados e interprete o seu resultado.
b) Determine a Equação da Reta de Regressão para estes dados.
c) Estime através da Equação da Reta de regressão obtida o número de erros de um operador que ficou 10 horas sem dormir.