1.
1.1.
1. (PUC
(PUC (PUC
(PUC-
--
-SP)
SP)SP)
SP) O ângulo x, na figura a seguir,
mede:
2.
2. 2.
2. Na figura, o pentágono está inscrito na
circunferência de centro O. Calcule o valor
de ‘+ ’.
3. (FUVEST)
3. (FUVEST) 3. (FUVEST)
3. (FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem
a uma circunferência — e AC é o lado de um
polígono regular inscrito em —. Sabendo-se
que o ângulo ABC mede 18
o
podemos
concluir que o número de lados do polígono
é
a) 5
b) 6
c) 7
d) 10 B
e) 12
4. (FUVEST)
4. (FUVEST) 4. (FUVEST)
4. (FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem
a uma circunferência de centro O. Sabe-se
que OA é perpendicular a OB e forma com
BC um ângulo de 70
o
. Assim, calcule o valor
do ângulo que a reta tangente à
circunferência no ponto C forma com a reta
OA.
5. (MACK)
5. (MACK) 5. (MACK)
5. (MACK) Na figura a seguir, os arcos QMP
e MTQ medem, respectivamente, 170
o
e
130
o
. Então, o arco MSN mede:
a) 60
o
b) 70
o
c) 80
o
d) 100
o
e) 110
o
6. (UNESP)
6. (UNESP) 6. (UNESP)
6. (UNESP) Na figura, o valor do ângulo ‘é
a) 30
o
b) 40
o
c) 50
o
d) 60
o
e) 70
o
7.
7. 7.
7. Na figura, o ÐABC é isósceles, de base
BC e DE é tangente à circunferência inscrita
no ÐABC. Sendo AB=AC=18 cm e BC=10
cm, calcule o perímetro do ÐADE.
A
D
B C
8.
8.8.
8. Dado o ÐABC de lados AB=13, AC=9 e
BC=8, constroem-se as circunferências de
centros nos vértices A, B e C, duas a duas
tangentes externamente. Calcule a medida
do menor dos raios dessas circunferências.
GABARITO
GABARITOGABARITO
GABARITO
1. B; 2. 205
o
; 3. D; 4. 40
o
; 5. A; 6. C; 7. 26
cm; 8. 2
1.
1.1.
1. (PUC
(PUC (PUC
(PUC-
--
-SP)
SP)SP)
SP) O ângulo x, na figura a seguir,
mede:
2.
2. 2.
2. Na figura, o pentágono está inscrito na
circunferência de centro O. Calcule o valor
de ‘+ ’.
3. (FUVEST)
3. (FUVEST) 3. (FUVEST)
3. (FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem
a uma circunferência — e AC é o lado de um
polígono regular inscrito em —. Sabendo-se
que o ângulo ABC mede 18
o
podemos
concluir que o número de lados do polígono
é
a) 5
b) 6
c) 7
d) 10 B
e) 12
4. (FUVEST)
4. (FUVEST) 4. (FUVEST)
4. (FUVEST) Os pontos A, B e C pertencem
a uma circunferência de centro O. Sabe-se
que OA é perpendicular a OB e forma com
BC um ângulo de 70
o
. Assim, calcule o valor
do ângulo que a reta tangente à
circunferência no ponto C forma com a reta
OA.
5. (MACK)
5. (MACK) 5. (MACK)
5. (MACK) Na figura a seguir, os arcos QMP
e MTQ medem, respectivamente, 170
o
e
130
o
. Então, o arco MSN mede:
a) 60
o
b) 70
o
c) 80
o
d) 100
o
e) 110
o
6. (UNESP)
6. (UNESP) 6. (UNESP)
6. (UNESP) Na figura, o valor do ângulo ‘é
a) 30
o
b) 40
o
c) 50
o
d) 60
o
e) 70
o
7.
7. 7.
7. Na figura, o ÐABC é isósceles, de base
BC e DE é tangente à circunferência inscrita
no ÐABC. Sendo AB=AC=18 cm e BC=10
cm, calcule o perímetro do ÐADE.
A
D
B C
8.
8.8.
8. Dado o ÐABC de lados AB=13, AC=9 e
BC=8, constroem-se as circunferências de
centros nos vértices A, B e C, duas a duas
tangentes externamente. Calcule a medida
do menor dos raios dessas circunferências.
GABARITO
GABARITOGABARITO
GABARITO
1. B; 2. 205
o
; 3. D; 4. 40
o
; 5. A; 6. C; 7. 26
cm; 8. 2
MATEMÁTICA
PROF. MARCEL
e CLAYTON
CIRCUNFERÊNCIA
GEOMETRIA PLANA – SETOR 1103
45
o
35
o
x
a) 60
o
b) 80
o
c) 90
o
d) 100
o
e) 120
o
O
50
o
‘
’
A
C
N
M
S
Q
P
T
‘
120
o
110
o
E
MATEMÁTICA
PROF. MARCEL
e CLAYTON
CIRCUNFERÊNCIA
GEOMETRIA PLANA – SETOR 1103
45
o
35
o
x
a) 60
o
b) 80
o
c) 90
o
d) 100
o
e) 120
o
O
50
o
‘
’
A
C
N
M
S
Q
P
T
‘
120
o
110
o
E