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Capítulo - 8 - Declínio de Produção
INTRODUÇÃO
O declínio gradual da pressão do reservatório, decorrente da produção de fluidos, acarreta também um gradual declínio nas vazões de produção dos poços. A partir da analise do histórico de produção pode-se caracterizar a tendência de declínio da vazão. É um processo bastante simplificado, uma vez que não se utilizam informações sobre as propriedades da rocha-reservatório, sobre o comportamento dos fluidos ou sobre as relações rocha-fluido, tendo como objetivo do estudo, a determinação, a partir de um ajuste de histórico, dos valores das constantes D (^) i e b , nos quais poderão posteriormente ser utilizados na previsão do comportamento futuro do poço ou reservatório.
OBJETIVOS DA ANÁLISE DE COMPORTAMENTO DE RESERVATÓRIOS
- Planejamento do comportamento do reservatório;
- Extrapolação da produção dos poços;
- Estimativa de reservas;
- Planejamento e avaliação das operações de restauração e estimulação de poços;
ANÁLISE DO DECLÍNIO DE PRODUÇÃO
- Dados utilizados: registros de produção e injeção de fluidos e de pressão em função do tempo;
- Objetivo: prever a performance futura do reservatório;
- Métodos:
- Extrapolação simples da vazão contra o tempo
- Equações empíricas de declínio
- Soluções analíticas
- Simulação numérica
CAUSAS DO DECLÍNIO DE PRODUÇÃO
- Depleção do reservatório;
- Cone de água ou gás;
- Mudança na permeabilidade relativa;
- Limitação de projeto de equipamentos e Instalações;
- Deterioração dos equipamentos;
MODELO DE ARPS
Definição da taxa de declínio de produção é dada como:
(8.1)
Onde: q : vazão de produção t : tempo
O valor de D deve ser determinado através do estudo do comportamento passado do poço, reservatório ou campo, ou a partir do comportamento de reservatórios semelhantes ao que está sendo estudado. A observação empírica de Arps demonstra na pratica, que a taxa de declínio de produção obedece a seguinte relação:
(8.2)
Onde: D (^) i : taxa de declínio inicial q i: vazão inicial b: constante
EDO: (8.3)
Figura 8.1: Declínio exponencial
DECLÍNIO HIPERBÓLICO ( 0<b<1 )
Esse tipo de declínio ocorre na maioria dos reservatórios reais. Igualando-se as equações (8.1) e (8.2), temos: (8.13) Separando as variáveis resulta em: (8.14) Integrando-se a equação (8.14) entre t=0 e t=t : (8.15)
Temos: (8.16)
A produção acumulada, em função do tempo, pode ser estimada por:
(8.17) Seu limite econômico ( qe ) é dado como:
(8.18)
A figura 8.2 trata de um gráfico e sua respectiva equação que exemplifica o comportamento do declínio hiperbólico, em função do tempo.
(8.19)
Figura 8.2: Declínio hiperbólico
DECLÍNIO HARMÔNICO ( b=1 )
O declínio harmônico é um declínio extremante favorável dificilmente ocorre na pratica, com exceção de certas fases da vida produtiva de reservatórios com mecanismo de acentuamento de influxo de água. Sua taxa é dada por: (8.20) Como D (^) i e q (^) i são constantes e a vazão q sempre diminui com o tempo, a menos que sejam feitas alterações no sistema. Combinando as equações (8.20) e (8.1), temos: (8.21) Separando as variáveis e integrando-se:
(8.22) (8.23)
(8.24)
A produção acumulada estima-se em:
E seu limite econômico ( qe ) em: (8.26)
A figura 8.3 demonstra um gráfico e sua respectiva equação que exemplifica o comportamento do declínio harmônico, em função do tempo.
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