Baixe Desvendando os Juros Disfarçados em Promoções Comerciais e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity!
13
Revista do Professor de Matemática n
o^70
A pergunta que consta do título deste artigo pode parecer descabida, mas sua resposta não tem nada de trivial. No contexto das transações comerciais e financeiras, nem tudo é o que parece. Talvez quase nada o seja.
Vejamos um exemplo. Uma mercadoria está sendo vendida com 20% de desconto no pagamento à vista. Oferece-se também a opção de cheque pré-datado para 30 dias pelo preço da tabela, sem juros. Quanto estará, em verdade, pagando de juros o cliente que optar pelo cheque pré-datado?
Esse tipo de oferta é muito comum no comércio. Os anúncios fazem crer que se pode levar agora o produto e pagar por ele apenas no mês seguinte sem nenhuma desvantagem. Balela. Trata-se de artifício que confunde o consumidor menos informado, pois disfarça, na forma de um alegado desconto no pagamento à vista, o que são de fato os juros do pagamento a prazo. O preço justo do produto é, evidentemente, seu preço à vista; este é o preço pelo qual o produto pode ser adquirido, é quanto o produto vale , para todos os efeitos, sob o ponto de vista do comprador. O vendedor não está sendo caridoso ou cobrando mais barato na compra à vista; está, sim, cobrando mais caro no caso em que o pagamento não é efetuado no ato. Em outras palavras, está cobrando juros.
Duas vezes 100 é igual a 200?
Ilydio Pereira de Sá Vinícius Gusmão P. de Sá
14
Revista do Professor de Matemática n
o^70
Ainda mais dramático que o disfarce dos juros nos anúncios é o fato de que sua taxa é maior do que a do desconto que se está supostamente oferecendo. No exemplo dado, suponhamos que o “preço de tabela” do produto fosse R$ 200,00. Dessa forma, com os tais 20% de desconto, quem comprasse à vista pagaria R$ 160,00 − que é, para todos os efeitos, o preço real da mercadoria. Quem utilizasse o cheque pré-datado, portanto, estaria deixando de pagar R$ 160,00 e pagando R$ 200, pelo mesmo produto, no mês seguinte. Ou seja, R$ 40,00 de juros incidiram sobre os R$ 160,00 do preço à vista; logo, a taxa de juros da operação é de 40/160 = 0,25, isto é, 25%. As coisas poderiam ser ainda piores. Imagine que a compra seja dividida em duas prestações “sem juros”, na forma de uma entrada de R$ 100,00 e de um cheque pré-datado para 30 dias cobrindo os R$ 100,00 restantes. Ora, nesse caso, o saldo devedor, que será quitado no prazo de um mês, é apenas de R$ 60,00, referentes à diferença entre os R$ 160,00 do preço à vista e os R$ 100,00 que já foram pagos no ato da compra. O cliente sai da loja devendo, portanto, R$ 60,00, mas pagará outros R$ 100,00 para quitar sua dívida! Os juros foram novamente de R$ 40,00; nesse caso, porém, e lembrando que juros só fazem sentido se calculados sobre saldos devedores , os R$ 40,00 a mais foram cobrados por uma dívida de apenas R$ 60,00, o que nos dá uma taxa de 40/60 = 0,666... Ou seja, aproximadamente 67% teria sido a taxa de juros praticada. Fica claro que duas vezes 100 nem sempre é exatamente 200? Pelo menos, não foi o que aconteceu no pagamento parcelado − e “sem juros” − da situação que acabamos de discutir. Sob a ótica do comprador, duas parcelas de R$ 100,00 lhe adquiriram um produto que custava, na verdade, apenas R$ 160,00. Por outro lado, sob o ponto de vista do vendedor, as mesmas duas parcelas permitiram-lhe uma transação que lhe rendeu juros à gorda taxa de 67% ao mês (ou, se quisermos pensar em valores absolutos, o vendedor, ao fim de 30 dias, colocará no bolso os R$ 100,00 da segunda prestação mais os R$ 100,00 pagos na entrada corrigidos no tempo por uma aplicação financeira qualquer; na prática, mais do que R$ 200,00 − e bem mais do que R$ 160,00).
