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REFRAÇÃO
1 - Introdução / O que é refração? Você sabia :
- que a posição que você vê um astro não é a real?
- que quando um objeto está imerso em um líquido, a posição que você vê o objeto não é a real?
- por que usando óculos, você enxerga os objetos com nitidez?
- como é o funcionamento dos instrumentos óticos telescópio, luneta, microscópio? As respostas a essas perguntas vocês terão estudando o fenômeno da refração. O que é o fenômeno da refração? Coloque um lápis, perpendicularmente, dentro de um copo de água. Você observará olhando pela lateral do copo, que o lápis continuará na vertical dentro da água (fig. 1a). Colocando o lápis com uma inclinação dentro da água, você observará pela lateral do copo que parece que o lápis está quebrado (fig. 1b).
Fig. 1 a) Lápis colocado perpendicularmente na água b) Lápis colocado inclinado na água Isto acontece porque um feixe de luz, incidindo obliquamente, muda de direção quando passa de um meio transparente para outro transparente que apresenta velocidade da luz diferente do primeiro meio. Este desvio que a luz sofre é o fenômeno da refração (fig. 2).
Fig. 2 Quando a luz passa de um meio para outro, ocorre a refração além da reflexão. Um sistema como da fig. 2 constituído de dois meios transparentes (ar /vidro) separados por uma superfície plana ou curva é denominado dioptro.
2 - Índice de Refração
O desvio que a luz sofre quando passa de um meio para outro, depende da velocidade da luz nos dois meios. A grandeza física que relaciona as velocidades nos dois meios, é o índice de refração relativo (n21), que é definido como sendo a razão entre a velocidade da luz no primeiro meio (v1) e
a velocidade da luz no segundo meio (v2):
n21 = v1 / v2 1 Quando o primeiro meio é o vácuo (v1 = c), o índice de refração que relaciona a velocidade da luz
no vácuo com a velocidade em outro meio (v), é denominado índice de refração absoluto (n): n = c / v 2 A velocidade da luz no vácuo é c = 300 000 km/s e em outro meio qualquer é menor do que este valor. Conseqüentemente, o valor do índice de refração em qualquer meio, exceto o vácuo, é sempre maior que a unidade (n > 1). Exemplo: A velocidade da luz no vidro é v = 200 000 km/s. O índice de refração do vidro será: nvidro = c / v = 300 000 / 200 000 = 1,
Meio material Índice de refração (n) ar 1, água 1, vidro 1,
glicerina 1,
álcool etílico 1, diamante 2, acrílico 1, Tabela 1 Os valores de índices de refração de alguns meios materiais Dependendo da cor da luz incidente no dioptro, temos diferentes índices de refração para o mesmo meio (tabela 2). Observação: Os valores dos índices de refração da tabela 1, são valores para uma mesma radiação (mesma cor).
Luz monocromática Índice de refração (n) de um cristal Violeta 1, Azul 1, Verde 1, Amarela 1, Alaranjada 1, Vermelha 1, Tabela 2 Valores de índices de refração de um cristal para diferentes luzes monocromáticas Podemos relacionar o índice de refração relativo com os índices de refração absoluto. Como v1 = c / n1 e v2 = c / n2, substituindo em 1, obtemos:
n21 = v1 / v2 = (c / n1) / c / n2) = n2 / n1 3 O índice de refração relativo (n21) é o cociente entre os índices de refração do meio (2) e do meio
(1).
Figura 5 - Refração de um raio quando passa de um meio (1) menos refringente para uma meio (2), mais refringente.- Enunciado da lei de Snell Descartes:A razão entre o seno do ângulo de incidência ( 1) e o seno do ângulo de refração ( 2) é constante e esta constante é igual ao índice de refração relativo n21,
para um dado comprimento de onda. sen (^) 1 / sen (^) 2 = n21 = n2 / n1 4
onde:
1 ângulo de incidência (ângulo que o raio incidente faz com a normal, N) 2 ângulo de refração (ângulo que o raio refratado faz com a normal, N) n21 índice de refração relativo
n2 índice de refração do meio 2
n1 índice de refração do meio 1
Demonstração da Lei de Snell Descartes
Vamos demonstrar a lei de Snell Descartes através do comportamento da frente de ondas (fig.
Figura 6 - Representação da frente de onda na refração. Quando a onda reemitida por A' se desloca até B em um intervalo de tempo t, a onda reemitida por A, neste mesmo intervalo de tempo, sofre um deslocamento menor até B', considerando que v2 <
v1.
Sendo:A'B = v1 t e AB' = v2 t
Obtemos:A'B / AB' = v1 / v2 5
Da geometria da fig. 6, temos que: sen (^) 1 = A'B / AB 6
sen (^) 2 = AB' / AB 7
Dividindo 6 por 7, obtemos: sen (^) 1 / sen (^) 2 = A'B / AB' = v1 / v2 8
Como n1 = c / v1 e n2 = c / v2, substituindo em 8, obtemos a expressão da lei de Snell Descartes:
