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sen (^) 1 / sen (^) 2 = n2 / n1 9
4 - Discussão da Lei de Snell Descartes
Refringência do meio
Quando o meio 2 for mais refringente que o meio 1, ou seja, quando o índice de refração do meio 2, n2, for maior que o índice de refração do meio 1, n1, vamos ver o que acontece com o raio
refratado. Pela Lei de Snell Descartes (9), temos que: sen (^) 1 / sen (^) 2 = n2 / n
Como n2 > n1 n2 / n1 > 1
Substituindo na Lei de Snell Descartes, obtemos: sen (^) 1 / sen (^) 2 > 1 sen (^) 1 > sen (^2)
Como 0 < 90o e a função seno é crescente no primeiro quadrante, temos:
1 >^ 2 ou^ 2 <^1 Conclusão: Quando o meio 2 for mais refringente que o meio 1 (n2 > n1), o raio refratado se
aproxima mais da normal no meio 2, ou seja, (^) 2 < (^) 1 (fig. 7).
Figura 7 - O raio refratado se aproxima mais da normal no meio mais refringente
Raio incidindo na direção da normal
Quando o raio incidir na direção da normal, ou seja o ângulo de (^) 1 = 0º.
Pela Lei de Snell Descartes (9), obtemos: sen (^) 1 / sen (^) 2 = n
Sendo 1 = 0o^ sen (^) 1 = 0
Substituindo na lei de Snell Descartes, obtemos: 0 = n21 sen (^2)
Como n21 é diferente de 0 sen (^) 2 = 0
Para o primeiro quadrante temos que:
2 = 0
Conclusão: Quando o ângulo de incidência for nulo, o ângulo de refração também será nulo, não ocorrendo desvio do raio luminoso (fig. 8).
Figura 8 - Raio incidindo na direção da normal.
Ângulo limite
Quando o ângulo de incidência (ou de refração) for igual a 90o, o ângulo de refração (ou de incidência) será igual ao ângulo limite (L)(fig. 9).
Figura 9 a) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de incidência b) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de refração. Pela Lei de Snell Descartes , temos: sen (^) 1 / sen (^) 2 = n
1 = 90o^ sen^ 1 = 1 e^ 2 = L Substituindo: 1 / sen L = n
sen L = 1 / n21 = n12 = n1 / n2 10 Conclusão: O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou refração) para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º (fig. 9). Observe, que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente.
Reflexão total
Quando o ângulo de incidência ou de refração for maior que o ângulo limite (L), o raio sofre uma
Aplicação 3: Este tipo de reflexão é muito usada na prática, para substituir os espelhos por meios transparentes (vidros ou cristais) nos instrumentos óticos. Aplicação 4: Outra aplicação de reflexão total é a fibra ótica, que é usada nos sistemas de comunicação e na medicina para examinar internamente o corpo humano. É constituída de um fio muito fino de quartzo(1/10 mm de diâmetro, aproximadamente). Quando um feixe de luz penetra em uma fibra ótica sofre múltiplas reflexões totais nas paredes internas, fazendo com que a luz
seja conduzida ao longo de uma trajetória qualquer.
Fonte: Programa Educar CDCC –USP SC
