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Uma visão geral da algebra booleana, uma poderosa ferramenta matemática utilizada para descrer o comportamento de circuitos lógicos digitais. O texto aborda os valores lógicos e as operações básicas not, and e or, incluindo prioridades e exemplos. Além disso, o documento discute variáveis lógicas e suas relações funcionais.
Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
“ The Mathematical Analysis of Logic ” - “A Análise Matemática da Lógica”
“An Investigation of the Laws of the Thought” - “Uma Investigação das Leis do Pensamento” (Obra prima)
Álgebra Booleana
0 não baixo falso ruim frio amargo 1 sim alto verdadeiro bom quente doce
“ NÃO quente = frio”
“bom = quente E doce”
“ruim = frio OU amargo”
Operações Básicas
“Não é salgado e é frio, ou é quente e não é natural”
“Não é salgado e frio, ou não é quente e é natural”
“Não é salgado, é frio ou quente e é natural”
NOT salgado AND frio OR quente AND NOT natural
NOT ( salgado AND frio ) OR NOT quente AND natural
NOT salgado AND ( frio OR quente ) AND natural
Álgebra Booleana
Variáveis Lógicas
claro
escuro
variável lógica valor lógico situação representada
Variáveis Lógicas
Álgebra Booleana
Variáveis Lógicas e Operações Básicas
“O resultado da operação será 1 (verdadeiro) se o operando for 0 (falso) e vice-versa.”
Exemplo:
Outra notação para complemento:
A =NOT A
Álgebra Booleana
Funções Lógicas
Y = f ( X 1 , X 2 , ... , Xn )
Xn
variáveis independentes
variável dependente
relação funcional
“Lê-se Y é uma função de X 1 , X 2 , ... e Xn .”
Funções Lógicas
A = f ( A , B , C , D , E , F ) = B ⋅ C + D + E ⋅ F
Álgebra Booleana
Funções Lógicas
Tabela Verdade
F = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
F = A + BC
F ( A , B , C , D )= AD +( C + B ). D
