Baixe Algebra Linear 1 e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Informática, somente na Docsity!
NOTA DE AULA 1 Temas Abordados na Aula Anterior Ø Ø Definição;Nomenclatura Ø Ø RepresentaçãoDimensão ou Ordem Ø Ø Tipos de MatrizDP e DS Ø Ø Soma e Subtração de MatrizesMultiplicação por um escalar Ø exercícios
Soma
A e B de mesma dimensão
C= A+B com cij = aij + bij
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
Subtração
A e B de mesma dimensão
C= A-B com cij = aij - bij
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
Multiplicação por um escalar
Matriz A e escalar k
C = k.A com cij = k.aij
^
^
^
^
^
^
^
^
Produto de Matrizes
Amxp e Bpxn (n linhas da segunda matriz)úmero de colunas da primeira deve ser igual ao número de
Cmxn= A.B com cij = ai1.b1j + ai2.b2j +... + aip.bpj
^
^
^
^
^ ^ ^ ^ =^167528042493
^
^
^
^
^
^
−^ − 74 85 96
.^123 12 20 01
1 2 1
Igualdade de matrizes
Matriz Am× n e Bm× n
A = B se aij = bij
^
^
^
^
31 32 33
21 22 23
11 12 13 31 32 33
21 22 23
11 12 13
b b b
b b b
b b b
a a a
a a a
a a a
^ ^ ^
^ ^
^ ^
=^ =
=^ =
=^ =
=^ =
=
→
3332 3332
2331 3123 2221 2221
1312 1312
11 11
aa b^ b
aa b^ b
aa b^ b
aa b^ b
a b
Produto de Matrizes
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
Propriedade comutativa
Na soma vale a comutativa: A+B = B+A Na multiplicação não vale a comutativa: A.B =A.B =A.B = B.AB.AB.A em geral!em geral! ^ ^ − 21 20 ^ ^ ^. ^ ^ ^1425 ^ ^ ^ = ^ ^ − 29 −^124 ^ ^ ^ ^ ^1425 ^ ^ ^. ^ ^ − 21 20 ^ ^ ^ = ^ ^ − 63 82 ^ ^
6 -
